Билет №17

1)Трехфазные цепи. Схема соединения генератора «треугольник».

Трехфазная электрическая цепь является частным случаем. Она представлена как совокупность трех однофазных цепей, в которых действует э.д.с. одной и той же частоты, сдвинутых относительно друг - друга на одну треть периода, т.е. на угол .

Эти три составные части называются фазами Трехфазная система э.д.с. вырабатывается трехфазным генератором, схематически показанным ниже.

При соединении обмоток генератора «треугольником» сумма э.д.с. всех фаз генератора равна нулю и при холостом ходе ток в генераторе отсутствует.

Схема соединения генератора

и нагрузки могут не совпадать.

При соединении фаз «треугольником» U_Ф = U_Л.

Различают симметричные и несимметричные режимы работы трехфазных цепей. При симметричных режимах работы должны быть равны амплитуды э.д.с. генератора и комплексы сопротивлений всех трех фаз приемника, иначе это будет несимметричный режим работы.

Система фазных напряжений может быть записана

с помощью фазового оператора , где:

U_A ; U_B = a²U_A ; U_C = aU_A .

Ток в нейтральном проводе отсутствует:

I_N = I_A + I_B + I_C = I_A (1+ a²+ a) = 0.

Линейные напряжения определим как разность фазных напряжений:

U_AB = U_A - U_B = (1- a²) U_A = ; или

U_BС = a²U_AВ ;

U_CА = aU_AВ .

Для схемы соединения «∆-∆» имеем следующую топографическую диаграмму (в дальнейшем – векторную) (при φ>0):

I_A = I_AB - I_CA = I_AB (1- a) = ; или

I_B = I_A ;

I_C = I_A .

Активная мощность симметричного трехфазного

приемника: P = 3 U_Ф I_Ф cosφ

т.к. при Y → I_Л = I_Ф ,

а при ∆ → U_Л = U_Ф , то

- для любого соединения, где φ – сдвиг по фазе между фазными u и i.

2)Нелинейные цепи постоянного тока. Последовательное соединение элементов.

П

I(U₁)

I(U₂)

оследовательное соединение, первый способ.

U₁

U₁

U_вх

По второму закону Кирхгофа Uвх=U₁+U₂,

Второй способ. Переставим слагаемые в уравнении составленном по второму закону Кирхгофа Uвх - U₁= U₂ и построим соответствующие характеристики, для чего:

• начало ВАХ -U₁(I) сдвинуто по оси абсцисс на U_вх.

• Точка пересечения кривых Uвх - U₁ (I) и U₂(I)второго элемента является рабочей точкой К.

Если последовательно с н.э. включен идеальный источник постоянной ЭДС то ВАХ этого участка получим путем смещения ВАХ н.э. на величину ЭДС.

U_вх-U₁= -E U_вх=-E+U₁ U_вх=E+U₁

Билет 18

1)Мощность в цепи трехфазного тока. Вращающееся магнитное поле

Общее выражение для мощности трехфазной цепи:

Действительная часть этого выражения представляет собой активную мощность:

P = U_AI_A cosφ_A + U_BI_B cosφ_B + U_CI_C cosφ_C

Активная мощность равна сумме показаний ваттметров.

P = P₁ + P₂ + P₃

При симметрии: P = 3P₁

.

В случае отсутствия нейтрального провода измерение может быть проведено с помощью двух ваттметров

и

т.е. P_3ф = P₁ + P₂

Стрелка одного из ваттметров может отклоняться в противоположную сторону, при симметричный режиме это будет иметь место, когда |φ|>60˚.

Так в случае симметричной нагрузки

P₁ = U_AВI_A cos(φ -30˚) = UI cos(φ -30˚)

P₂ = U_ВСI_В cos(φ+30˚) = UI cos(φ+30˚)

и P₁+P₂= UI 2cosφ cos30˚= UI cosφ → P = P₁ + P₂

В случае симметричной нагрузки данная схема позволяет также рассчитать реактивную мощность:

P₁ - P₂= UI 2sinφ sin30˚= UI sinφ → Q = (P₁ - P₂),

кроме того: откуда определяется и угол φ.

Вращающееся магнитное поле.

Рассмотрим три одинаковые обмотки, оси которых расположены под углом 120˚ друг к другу. Если через них будут протекать токи, соответственно сдвинутые во времени на , то они наведут в статоре вращающееся магнитное поле.

Полный цикл вращения поля происходит за время t = T.

Для изменения направления вращения поля на противоположное, достаточно поменять местами токи в любых двух катушках, напр. i_B и i_C.

Рассмотрим принцип действия асинхронного двигателя.

Вращающееся магнитное поле статора наводит в замкнутой обмотке ротора токи.

Ротор вращается асинхронно, т.е. его скорость n меньше скорости вращения n₁ магнитного поля.

Скольжение S возрастает с ростом тормозящего момента на валу асинхронного двигателя. Асинхронный двигатель, в процессе работы, находится в динамическом равновесии. С ростом тормозного момента уменьшается скорость вращения ротора. Это приводит к возрастанию токов, наведенных в роторе. Увеличение токов ротора увеличивает вращающий момент ротора и скорость ротора возрастает.