6 Апериодическое (неустойчивое) звено

W(p) = ; h(t)= ;

Значения параметров: K = 1.1; T = 0.16, 0.32.

h(0) = W() = ; h() = W (0) = -K;

Истинное установившееся значение равно –K только при условии, что оно существует, а это налагает на передаточную функцию ограничение: все её полюсы должны быть в левой полуплоскости. Данное звено не удовлетворяет ограничению(имеется правый полюс 1/T), поэтому конечного установившегося значения не существует.

6.1 Исследование переходной функции h(t)

Входной сигнал u(t)=U_вх1(t), где U_вх= 1В.

Таблица 6.1 – Экспериментальные точки для h_э(t)

К = 1.1 T = 0.16	t, с	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
	h(t), В	0	1.02	2.62	6.07	11.9	
К = 1.1 T1 = 0.32	t, с	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1
	h(t), В	0	0.95	2.74	6.07	12.3	

Рисунок 6.1 – Переходные функции:

1 – К = 1.1, T = 0.16; 2 – К = 1.1, T = 0.32

Выводы: так как не существует установившегося конечного значения, то звено является неустойчивым.

6.2 Исследование частотных характеристик

Входной сигнал u(t) = A_вхsin (_kt) 1(t), где A_вх = 1

_k = 2f_k; M_k = А_вых/А_вх; L_k = 20lg M_k;  = -360*; (так как выход запаздывает относительно входа (рисунок 6.2))

Рисунок 6.2 - Схематическое изображение реакции звена на гармоническое входное воздействие

Таблица 6.2 – Экспериментальные точки для ЧХ

K	fk, Гц	k, с–1	lg k	Авых, В	Mk	Lk, дБ		, град
К = 1.1 Т = 0.16	0.01	0.0628	-1.202	1.1	1.1	0.828	0.5	-180
	0.33	2.072	0.316	1.04	1.04	0.341	0.45	-162
	*1	6.28	0.798	0.78	0.78	-2.158	0.37	-133.2
	3	18.84	1.275	0.35	0.35	-9.118	0.3	108
	1000	6280	3.798	0	0	-	0.25	-90
К = 1.1 T = 0.32	0.01	0.0628	-1.202	1.1	1.1	0.828	0.5	-180
	0.17	1.068	0.0286	1.04	1.04	0.341	0.45	-162
	0.5*	3.14	0.497	0.74	0.74	-2.615	0.37	-133.2
	1.5	9.42	0.974	0.35	0.35	-9.118	0.3	-108
	1000	6280	3.798	0	0	-	0.25	-90

Данные для построения теоретических (асимптотических) ЛЧХ:

20lg K = 20lg 1.1 = 0.828;

частота сопряжения для 1 опыта ₁ = 1/T = 1/0.16 = 6.25 рад/с;

частота сопряжения для 2 опыта ₁ = 1/0.32 = 3.125 рад/с;

.

Рисунок 6.3 – Графики ЛАХ и ЛФХ:

1 – ЛАХ: К = 1.1, Т = 0.16;

2 – ЛФХ: К = 1.1, T = 0.16;

3 – ЛАХ: К = 1.1, T = 0.32;

4 – ЛФХ: К = 1.1, T = 0.32;

Выводы: Звено является неустойчивым. С увеличением T ЛФХ смещается вправо. С увеличением частоты ЛФХ стремится к – . При фазовый сдвиг принимает значение - .