4 Инерционно-форсирующее звено

W(p) = ; h(t)=

Значения параметров: K = 1.1; T₁ = 0.08, 0.32; T₁ = 0.32, 0.08.

h(0) = W() = ; h() = W (0) = K;

4.1 Исследование переходной функции h(t)

Входной сигнал u(t)=U_вх1(t), где U_вх= 1В.

Таблица 4.1 – Экспериментальные точки для h_э(t)

К = 1.1, T1 = 0.32 T2 = 0.08	t, с	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
	h(t), В	4.4	1.99	1.37	1.18	1.12	1.1
К = 1.1, T1 = 0.08 T2 = 0.32	t, с	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1	1.2	1.4
	h(t), В	0.27	0.66	0.86	0.97	1.03	1.06	1.08	1.1

Рисунок 4.1 – Переходные функции:

1 – К = 1.1, T₁ = 0.32, T₂ = 0.08; 2 – К = 1.1, T₁ = 0.08, T₂ = 0.32

Время переходного процесса t_п на уровне 0.05(h_уст – h₀) при различных значениях параметров:

К = 1.1, T₁ = 0.32, T₂ = 0.08: t_п = 0.24 c;

К = 1.1, T₁ = 0.08, T₂ = 0.32: t_п = 0.96 c;

Теоретическое время переходного процесса определяется как t_п ≈ 3*T, тогда для этих экспериментов:

К = 1.1, T₁ = 0.32, T₂ = 0.08: t_п = 3T₂ = 3*0.08 = 0.24 c;

К = 1.1, T₁ = 0.08, T₂ = 0.32: t_п = 3T₂ = 3*0.32 = 0.96 c;

Выводы: График переходной функции имеет вид убывающей экспоненты при T₁ > T₂, и возрастающей экспоненты при T₁ > T₂. При t→: h(t)→K. При t = 0 происходит резкий скачок выходного сигнала до уровня KT₁/T₂. Время переходного процесса прямо пропорционально зависит от значения T₂.

4.2 Исследование частотных характеристик

Входной сигнал u(t) = A_вхsin (_kt)*1(t), где A_вх = 1

_k = 2f_k; M_k = А_вых/А_вх; L_k = 20lg M_k;

(T₁ > T₂ ):  = +360* (так как выход опережает вход (рисунок 4.2));

(T₁ < T₂ ):  = -360*(так как выход запаздывает относительно входа (рисунок 4.2));

Рисунок 4.2 - Схематическое изображение реакции звена на гармоническое входное воздействие

Таблица 4.2 – Экспериментальные точки для ЧХ

K	fk, Гц	k, с–1	lg k	Авых, В	Mk	Lk, дБ		, град
К = 1.1 T1 = 0.32 T2 = 0.08	0.01	0.0628	-1.202	1.1	1.1	0.828	0	0
	0.33	2.072	0.316	1.3	1.3	2.279	0.07	25.2
	*1	6.28	0.798	2.26	2.26	7.082	0.1	36
	3	18.84	1.275	3.72	3.72	11.411	0.07	25.2
	1000	6280	3.798	4.4	4.4	12.869	0	0
К = 1.1 T1 = 0.08 T2 = 0.32	0.01	0.0628	-1.202	1.1	1.1	0.828	0	0
	0.33	2.072	0.316	0.93	0.93	-0.631	0.07	-25.2
	*1	6.28	0.798	0.55	0.55	-5.192	0.1	-36
	3	18.84	1.275	0.32	0.32	-9.897	0.07	-25.2
	1000	6280	3.798	0.28	0.28	-11.057	0	0

Данные для построения теоретических (асимптотических) ЛЧХ:

20lgK = 20lg1.1 = 0.827;

частоты сопряжения для опыта 1: ₁₁ = 1/T₁ = 1/0.32 = 3.125 рад/с,

₁₂ = 1/T₂ = 1/0.08 = 12.5 рад/с;

частоты сопряжения для опыта 2: ₂₁ = 1/T₁ = 1/0.08 = 12.5 рад/с,

₂₂ = 1/T₂ = 1/0.32 = 3.125 рад/с;

Рисунок 4.2 – Графики ЛАХ и ЛФХ:

1 – ЛАХ: К = 1.1, T₁ = 0.32, T₂ = 0.08;

2 – ЛФХ: К = 1.1, T₁ = 0.32, T₂ = 0.08;

3 – ЛАХ: К = 1.1, T₁ = 0.08, T₂ = 0.32;

4 – ЛФХ: К = 1.1, T₁ = 0.08, T₂ = 0.32;

Выводы: При T₁ > T₂ преобладают форсирующие свойства звена, при T₁ < T₂ преобладают инерционные свойства звена. ЛАХ отображается относительно прямой 20lgK при изменении соотношения параметров T₁ и T₂. В зависимости от соотношения параметров T₁ и T₂ экстремум ЛФХ является либо максимумом, либо минимумом: при T₁ > T₂ – максимум, звено вносит положительный фазовый сдвиг; при T₁ < T₂ – минимум, звено вносит отрицательный фазовый сдвиг.