3 Реальное дифференцирующее звено

W(p) = ; h(t)= ;

Значения параметров: K = 1.1, 2.2; T = 0.16, 0.32.

h(0) = W() = ; h() = W (0) = 0;

3.1 Исследование переходной функции h(t)

Входной сигнал u(t)=U_вх1(t), где U_вх= 1В.

Таблица 3.1 – Экспериментальные точки для h_э(t)

К = 1.1, T = 0.16	t, с	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1
	h(t), В	6.88	1.97	0.56	0.16	0.05	0
К = 2.2, T = 0.16	t, с	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1
	h(t), В	13.8	3.94	1.13	0.32	0.09	0
K = 1.1, T = 0.32	t, с	0	0.2	0.4	0.6	1.2	1.4
	h(t), В	3.44	1.84	0.98	0.72	0.08	0

Рисунок 3.1 – Переходные функции:

1 – К = 1.1, T = 0.16; 2 – К = 2.2, T = 0.16; 3 – K = 1.1, T = 0.32

Время переходного процесса t_п на уровне 0.05(h_уст – h₀) при различных значениях параметров:

К = 1.1, T = 0.16: t_п = 0.48 c;

К = 2.2, T = 0.16: t_п = 0.48 c;

K = 1.1, T = 0.32: t_п = 0.96 c.

Теоретическое время переходного процесса определяется как t_п ≈ 3*T, тогда для этих экспериментов:

К = 1.1, T = 0.16: t_п = 3*0.16 = 0.48 c;

К = 2.2, T = 0.16: t_п = 3*0.16 = 0.48 c;

K = 1.1, T = 0.32: t_п = 3*0.32 = 0.96 c.

Выводы: График переходной функции имеет вид убывающей экспоненты. Причем при t→: h(t)→0. При t = 0 происходит резкий скачок выходного сигнала до уровня K/T. Таким образом начальное значение прямо пропорционально зависит от K и обратно пропорционально T. Время переходного процесса находится в прямой зависимости от T.

3.2 Исследование частотных характеристик

Входной сигнал u(t) = A_вхsin (_kt) 1(t), где A_вх = 1

_k = 2f_k; M_k = А_вых/А_вх; L_k = 20lg M_k;

 = 360*; (знак плюс, так как выход опережает вход (рисунок 3.2))

Рисунок 3.2 - Схематическое изображение реакции звена на гармоническое входное воздействие

Таблица 3.2 – Экспериментальные точки для ЧХ

K	fk, Гц	k, с–1	lg k	Авых, В	Mk	Lk, дБ		, град
K = 1.1 T = 0.16	0.01	0.0628	-1.202	0.07	0.07	-23.098	0.25	90
	0.33	2.072	0.316	2.17	2.17	6.729	0.2	72
	*1.1	6.908	0.839	4.99	4.99	13.962	0.12	43.2
	3.3	20.724	1.316	6.53	6.53	16.298	0.05	18
	1000	6280	3.798	6.87	6.87	16.739	0	0
K = 2.2 T = 0.16	0.01	0.0628	-1.202	0.14	0.14	-17.077	0.25	90
	0.33	2.072	0.316	4.36	4.36	12.789	0.2	72
	*1	6.28	0.798	9.95	9.95	19.956	0.12	43.2
	3.3	20.724	1.316	13.2	13.2	22.411	0.05	18
	1000	6280	3.798	13.7	13.7	22.734	0	0
K = 1.1 T = 0.32	0.01	0.0628	-1.202	0.07	0.07	-23.098	0.25	90
	0.16	1.005	0.00217	1.02	1.02	0.172	0.2	72
	*0.52	3.266	0.514	2.47	2.47	7.854	0.12	43.2
	1.6	10.048	1.0021	3.28	3.28	10.317	0.05	18
	1000	6280	3.798	3.44	3.44	1.731	0	0

Данные для построения теоретических (асимптотических) ЛЧХ:

частота сопряжения для опытов 1 и 2 ₁ = 1/0.16 = 6.25 рад/с;

частота сопряжения для опыта 3 ₃ = 1/0.32 = 3.125 рад/с;

20lgK₁ = 20lg1.1 = 0.827;

20lgK₂ = 20lg2.2 = 6.848;

.

Рисунок 3.3 – Графики ЛАХ и ЛФХ:

1 – ЛАХ: К = 1.1, T = 0.16;

2 – ЛФХ: К = 1.1, T = 0.16;

3 – ЛАХ: К = 2.2, T = 0.16;

4 – ЛФХ: К = 2.2, T = 0.16;

5 – ЛАХ: K = 1.1, T = 0.32;

6 – ЛФХ: K = 1.1, T = 0.32.

Выводы: Фазовая характеристика не изменяется при различных параметрах К, при изменении параметра Т смещается точка перегиба. Амплитудная характеристика сдвигается вверх при увеличении К, а при изменении Т смещается точка пересечения асимптот (изменяется сопрягающая частота).