
- •1. Варианты заданий Задание № 1
- •Задание № 2
- •Задание № 3
- •Задание № 4
- •Задание № 5
- •Задание № 6
- •Задание № 7
- •Задание № 8
- •Задание № 9
- •Задание № 10
- •Задание № 11
- •Задание № 12
- •Задание № 13
- •Задание № 14
- •Задание № 15
- •Задание № 16
- •Задание № 17
- •Задание № 18
- •Задание № 19
- •Задание № 20
- •Задание № 21
- •Задание № 22
- •Задание № 23
- •Задание № 24
- •Задание № 25
- •Задание № 26
- •Задание № 27
- •Задание № 28
- •Задание № 29
- •Задание № 30
- •2.3. Блок-схема алгоритма
- •2.4. Тестовый пример решения системы двух уравнений
- •2.5. Выполнение задания на компьютере
- •3. Фонд заданий
- •3.1. Нелинейные уравнения
- •3.2. Системы двух нелинейных уравнений
- •3.3. Системы линейных уравнений
- •4.4. Интерполяция и аппроксимация
- •3.5. Определенные интегралы
- •3.6. Кратные интегралы
- •Библиографический список
- •Приложение Примеры выполнения заданий с использованием excel и vba
Задание № 13
В результате выполнения опытов получили табличное задание функции f(x), т.е. два одномерных массива xi и yi (табл. 2).
Таблица 2
xi |
0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
yi |
1,763 |
1,917 |
2,143 |
2,362 |
2,591 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Разработать
программу на VBA
для вычисления с помощью линейной
интерполяции и интерполяционного
многочлена Лагранжа приближенного
значения функции при
Программу написать в общем виде, т.е.
значения
и
могут изменяться при вводе исходных
данных. Задать xi
и yi
как одномерные массивы. Наибольшая
возможная размерность массивов xi
и yi
– n
= 8
Задание № 14
В
результате проведения опытов и
фиксирования результатов получили
таблицу значений функции
(табл. 3). Методом наименьших квадратов
определить коэффициенты
,
,
в эмпирических формулах
и
Для этого разработать программу на VBA.
Привести расчетные значения
по обоим уравнениям. Выбрать лучшее
уравнение по среднеквадратическому
отклонению.
Таблица 3
|
1,02 |
2,01 |
3,02 |
4,01 |
5,00 |
6,01 |
7,02 |
|
1,8 |
5,3 |
7,2 |
7,0 |
10,0 |
9,5 |
10,2 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Наибольшее
возможное число опытных точек в программе
.
Программа должна быть универсальной,
т.е. работать при других значениях
и
Задание № 15
Составить
программу на VBA
для вычисления интеграла
методом трапеций и прямоугольников с
заданной точностью
Первоначально отрезок интегрирования
разбить на 5 равных частей. Программа
должна быть универсальной, т.е. работать
при замене подынтегральной функции на
другую. На печать вывести
и число разбиений в конце вычислений.
Привести «ручной» расчет методом
трапеций при первоначальном разбиении
отрезка.
Задание № 16
Составить
программу на VBA
для вычисления кратного интеграла
методом
ячеек с заданной точностью
Первоначально отрезки интегрирования
разбить на 4 равных части. Программа
должна быть универсальной, т.е. работать
при замене подынтегральной функции на
другую. На печать вывести
и число разбиений в конце вычислений.
Привести «ручной» расчет при первоначальном
разбиении отрезков.
Задание № 17
Написать программу на VBA для вычисления корней системы из двух нелинейных уравнений
методом простой итерации. Корни определить с пятью значимыми цифрами. Предусмотреть счетчик итераций. Напечатать корни и число итераций в конце вычислений. Предусмотреть ограничение числа итераций (N = 1000).
Погрешность
вычислений
равна
и
(расчеты при каждой погрешности выполнить
с двумя разными начальными приближениями
и
),
т.е. выполнить 4 варианта расчета.
Начальные приближения определить
графически в Excel
с точностью 0,1. Графики привести. Выполнить
«вручную» 5 итераций (для одного варианта
начальных приближений).