Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МУ ВычМат Задания МИКТ 2.12.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
1.05 Mб
Скачать

УДК 519.6(07)

З-813

Золотухин, П.И. Вычислительная математика: методическая разработка к проведению практических занятий и выполнению заданий / П.И. Золотухин – Липецк: Издательство МИКТ ЛФ, 2012. – 29 с.

Методическая разработка предназначена для студентов специальности «Вычислительные машины, сети и комплексы».

В работе приведены индивидуальные варианты заданий и рекомендации, необходимые для их выполнения на компьютере. Варианты заданий охватывают следующие темы: интерполяция; численное интегрирование; решение систем линейных уравнений; определение корней алгебраических и трансцендентных уравнений; решение систем нелинейных уравнений; определение коэффициентов эмпирических формул (метод наименьших квадратов).

Табл. 7. Ил. 3. Библиогр.: 20 назв.

© Золотухин П.И., 2012

© МИКТ ЛФ, 2012

1. Варианты заданий Задание № 1

Написать программу на VBA для вычисления корней системы из двух нелинейных уравнений

методом простой итерации. Корни определить (вывести на печать) с пятью значащими цифрами. Предусмотреть счетчик итераций. Напечатать корни и число итераций. Предусмотреть ограничение числа итераций (например, 1000). Погрешность вычислений равна и . Расчеты при каждом значении выполнить с двумя разными начальными приближениями и , т.е. выполнить 4 варианта расчета. Начальные приближения определить графически с точностью 0,1. Привести графики, построенные в Excel. Выполнить «вручную» 5 итераций (для одного варианта и одного начального приближения).

Задание № 2

Написать программу на VBA для вычисления корней системы из двух нелинейных уравнений

методом Ньютона. Корни определить с пятью значащими цифрами. Предусмотреть счетчик числа итераций и ограничение числа итераций (N = 1000). Печатать корни и число итераций в конце вычислений. Расчеты выполнить с точностью и . Для точности выполнить расчет с двумя разными начальными приближениями и . Аналогично выполнить расчет для , т.е. выполнить 4 варианта расчета. Привести графики для определения и (с точностью 0,1), построенные в Excel. Выполнить «вручную» 3 итерации (для одного варианта и одного начального приближения).

Задание № 3

Написать программу на VBA для вычисления корней системы из трех

нелинейных уравнений

,

методом Ньютона. Корни определить с 5 значащими цифрами. Предусмотреть ограничение числа итераций (N = 500). Напечатать корни, число итераций, начальные приближения, N, точность. Расчеты выполнить с двумя погрешностями и . Для каждой погрешности задать по 2 разных начальных приближения ( и ). Выполнить «вручную» 2 итерации (для одного варианта и одного начального приближения).

Задание № 4

Написать программу на VBA для решения системы нелинейных уравнений

методом Зейделя. Корни определить с 5 значащими цифрами. Напечатать все исходные данные и результаты расчетов: начальные приближения, корни, число итераций, заданные погрешность и максимальное число итераций. Погрешность . Задать по два варианта начальных приближения. Если система не решается методом Зейделя, решить методом Ньютона.

Задание № 5

Разработать программу на VBA для решения уравнения

методом половинного деления и методом хорд. Найти хотя бы один корень уравнения. Погрешности решения и . Напечатать все исходные данные и результаты расчетов: погрешность, границы отрезка, число итераций.

Для определения начального отрезка [a,b] протабулировать функцию f(x) и привести график, построенный в Excel. Выполнить «вручную» по 5 итераций для каждого метода.

Задание № 6

Разработать программу для решения на VBA уравнения

методом половинного деления и простых итераций. Найти все корни на отрезке . Погрешности решения и . Напечатать все исходные данные и результаты расчетов (включая число итераций и ограничение числа итераций).

Выполнить «вручную» по 5 итераций для каждого метода. Для определения начального отрезка [a,b] или начального приближения х0 протабулировать функцию f(x) и привести график, построенный в Excel.