2. Поняття множини. Операції над множинами.
Множина́ — одне з основних понять сучасної математики. Строго воно не визначається, але може бути дано інтуїтивне визначення множини як сукупності певних і різних об'єктів довільної природи, яка розглядається як одне ціле. Об'єкти, які складають множину, називаються її елементами. Наприклад, можна говорити про множину усіх книг в певній бібліотеці, множину літер українського алфавіту або про множину всіх коренів певного рівняння тощо.
Операції з множинами:
Доповнення та різниця множин
Об'єднання множин
Перетин множин
Симетрична різниця множин
Алгебра множин
Декартів добуток множин
3. Поняття множини. Властивості операцій над множинами.
Множина́ — одне з основних понять сучасної математики. Строго воно не визначається, але може бути дано інтуїтивне визначення множини як сукупності певних і різних об'єктів довільної природи, яка розглядається як одне ціле. Об'єкти, які складають множину, називаються її елементами. Наприклад, можна говорити про множину усіх книг в певній бібліотеці, множину літер українського алфавіту або про множину всіх коренів певного рівняння тощо.
Потужність множини, або кардинальне число множини, — характеристика множин (у тому числі нескінченних), що узагальнює поняття кількості (числа) елементів скінченної множини.
Зліченна множина — в теорії множин така нескінченна множина, елементи якої можна занумерувати натуральними числами. Множина, яка не є зліченною, називаєтьсянезліченною. Таким чином, будь-яка множина є або скінченною, або зліченною, або незліченною.
Скінченна множина — множина, кількість елементів якої скінченна, тобто існує натуральне число k, що є числом елементів цієї множини. В інакшому випадку множина є нескінченною.
Операції з множинами
Доповнення та різниця множин
Об'єднання множин
Перетин множин
Симетрична різниця множин
Алгебра множин
Декартів добуток множин
4. Числова послідовність, підпослідовність.
Числова́
послідо́вність — послідовність
(математика) дійсних чисел,
тобто відображення,
яке кожному натуральному
числу n
ставить у відповідність дійсне число 
.
Число
називають
елементом або членом послідовності.
Послідовною називають функцію,яка задана на множині всіх або перших n натуральних чисел. Числа, які утворюють послідовність називають членами послідовності. Якщо послідовність має скінченне число членів, то її називають скінченною послідовністю. Якщо послідовність має нескінченне число членів, то її називають нескінченною послідовністю, а у записі це показують трьома крапками після останнього записаного члена послідовності.
У загальному випадку члени послідовності, як правило, позначають малими буквами з індексами внизу.Кожний індекс вказує порядковий номер члена послідовності.
Підпослідовності
Підпослідовність послідовності (X n) -
Це послідовність 
,
Де (K n) - Зростаюча послідовність
елементів множини натуральних чисел.
Іншими словами, підпослідовність виходить з послідовності видаленням кінцевого або рахункового числа елементів.
4.1. Приклади
Послідовність простих чисел є підпослідовність послідовності натуральних чисел.
Послідовність натуральних чисел, кратних 12, є підпослідовність послідовності парних натуральних чисел.
4.2. Властивості
Будь-яка послідовність є своєї підпослідовність.
Для
будь-якої підпослідовності
вірно,
що 
.
Підпослідовність сходящейся послідовності сходиться до того ж межі, що і початкова послідовність.
Якщо все підпослідовності деякої вихідної послідовності сходяться, то їх межі рівні.
Будь підпослідовність нескінченно великою послідовності також є нескінченно великою.
З будь-якої необмеженої числової послідовності можна виділити нескінченно велику підпослідовність, всі елементи якої мають певний знак.
З будь-числової послідовності можна виділити або сходяться підпослідовність, або нескінченно велику підпослідовність, всі елементи якої мають певний знак.