Вопрос 31 "Производственная функция"

Современная экономическая теория различает понятия "предприятие" и "фирма".

Производственное предприятие - это учреждение в форме завода, фабрики, шахты или какого-либо другого хозяйствующего органа, который выполняет одну или несколько специализированных функций по производству продукции.

Фирма - это организация, которая владеет и ведет хозяйственную деятельность на этих предприятиях.

По формам собственности фирмы подразделяются на частные, коллективные и государственные. Могут быть и смешанные государственно-частные фирмы. Фирма может владеть одним или несколькими предприятиями.

Главной стороной хозяйственной деятельности производственной фирмы является производство. Для организации производственной деятельности фирма должна иметь в своем распоряжении соответствующие производственные факторы. Напомним, что к ним экономисты относят труд (рабочую силу), землю (природные ресурсы) и капитал (здания, сооружения, оборудование).

Взаимоотношения между факторами производства, производственным процессом и конечным выпуском продукции описываются производственной функцией. Если допустить, что имеются два фактора производства - труд и капитал (L и К), то производственная функция (Q) будет выглядеть, как

Q=F(L,K)

Производственная функция показывает, что объем выпуска продукции зависит от количества вводимых факторов - труда и капитала. Она отражает также разнообразные сочетания производственных факторов для выпуска данного количества продукции. Поэтому перед фирмой всегда стоит дилемма, какой производственный процесс необходимо выбрать, чтобы получить тот же объем продукции (или с помощью каких факторов можно увеличить объем производимой продукции) при наименьших затратах вводимых факторов производства.

В каждом отдельном случае фирма должна выбрать те факторы, которые лучше всего обеспечивают цели фирмы - максимизация прибыли. Такой выбор комбинации факторов производства называется принципом замещения.

Допустим, что фирма использует такую технологию производства, когда можно менять два фактора производства: труд и капитал. Например, фирма использует для производства продуктов питания труд и капитал. В приводимой ниже таблице показан максимальный выпуск, достигаемый при различных сочетаниях данных факторов производства.

Затраты капитала	Затраты труда (трудоемкость)
	1	2	3	4	5
1	20	40	55	65	75
2	40	60	75	85	90
3	55	75	90	100	105
4	65	85	100	110	115
5	75	90	105	115	120

Каждый результат, показанный в таблице, представляет собой максимальный объем продукции, который может быть произведен при соответствующем сочетании труда и капитала. Например: при использовании 2 единиц капитала и 1 единицы труда можно получить 40 единиц продукции. Но их можно получить и при сочетании I единицы капитала и 2 единиц труда. Сочетание этих факторов можно изобразить графически при помощи так называемого метода изокванты. (См. график).

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены точки, отражающие все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции. Например, на изокванте Q, отмечены все сочетания факторов, использование которых, например, дает 55 единиц продукции. При этом, какую бы точку изокванты мы не возьмем, мы всегда можем определить, какое сочетание фактора производства обеспечивает получение этих 55 единиц продукции.

Бесконечное число изоквант представляет собой карту изоквант.

Предприниматель, используя карту изоквант, может определить максимальный выпуск продукции, который обеспечивается путем определенных сочетаний факторов производства. Карта изоквант является альтернативным методом описания производственной функции. Изокванта показывает гибкость применяемых фирмой решений по производству.

Помимо изокванты, современная экономическая наука использует также термин изокоста. Изокоста показывает комбинации двух затрачиваемых ресурсов, которые можно приобрести за одинаковую общую сумму денег. Наклон изокосты отражает относительные цены факторов производства. Точка А, в которой изокванта касается изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для производства 100 единиц продукции.

Вопросы 33 "Оптимальная комбинация ресурсов и оптимальный путь роста"

Определение оптимальной комбинации ресурсов предприятием аналогично определению оптимального набора благ индивидуальным потребителем. Как мы знаем, оптимум потребителя определяется равенством предельной нормы замещения благ (MRS) соотношению их цен, а графически — точкой касания кривой безразличия и бюджетной прямой.

В

(1)

теории производства оптимум предприятия определяется симметрично, а именно равенством предельной нормы технического замещения ресурсов К и L соотношению их цен. Если обозначить цену услуг капитала (арендную плату за час работы оборудования) г, а цену услуг труда (часовую ставку зарплаты) — W, то по аналогии с условием оптимума потребителя можно записать

С оотношение цен ресурсов (левая часть (1)) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке. Предельная норма их технического замещения (правая часть (1)) характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим в производстве. Пока это равенство не достигнуто, предприятие может улучшить свое положение, изменив структуру используемых ресурсов. Так, если

выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения капитала трудом. Наоборот, если

выпуск может быть увеличен (при тех же затратах) путем замещения труда капиталом. При выполнении равенства (1) любое изменение комбинации применяемых ресурсов не улучшит положения предприятия. Условие оптимальной комбинации ресурсов (1) может быть, очевидно, записано и в такой форме:

(2)

Последнее значит, что оптимум предприятия достигается в том случае, когда отношение предельного продукта труда к цене труда равно отношению предельного продукта капитала к цене капитала, или, иначе, когда последняя денежная единица, израсходованная на труд, даст тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на капитал.

Графическое представление оптимума предприятия также не отличается от графического представления оптимума потребителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат — изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов. Обозначим сумму возможных расходов предприятия через С. Получим бюджетное ограничение:

С = rК + wL,

откуда легко определить уравнение изокосты:

Соотношение цен факторов w/r, как очевидно, характеризует ее наклон.

К омбинации ресурсов К и L, отмеченные точками А,Е,В, лежат на одной и той же изокосте СС и, значит, обойдутся при данных ценах ресурсов предприятию в одну и ту же сумму С. Но комбинация Е является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q₂Q₂. Комбинация ресурсов K_EL_E обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.

С другой стороны, комбинация ресурсов М технически столь же эффективна, как и комбинация Е, поскольку принадлежит Той же изокванте. Но при данных ценах ресурсов¹⁰ комбинация М экономически неэффективна. Ведь за ту же сумму средств C₁ предприятие может приобрести комбинацию ресурсов Е₁, позволяющую

получить больший объем продукции (точка E­₁ лежит на более высокой изокванте).

Рассмотрим теперь оптимальный путь роста. В длительном периоде все производственные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расширению производства. Задача предприятия в этом случае сводится к задаче выбора оптимального пути роста. При данной производственной функции и данных ценах ресурсов оптимальный путь роста определяется множеством точек касания соответствующих изоквант и изокост. Если производственная функция однородна, оптимальный путь роста определяется лучом, проходящим из начала координат, наклон которого определяет оптимальное соотношение K/L и з ависит от соотношения цен ресурсов. На рис. 7.14,а при соотношении цен w/r оптимальный путь роста определяется лучом ОА, а при соотношении цен w₁/r₁ — лучом ОВ. Понятно, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение оптимального пути роста, переход с луча ОА при соотношении цен w/r на луч ОВ при соотношении цен w₁/r₁.

В коротком периоде (рис. 7.14,б) количество ресурса К фиксировано на уровне К* и предприятие может расширять производство лишь за счет увеличения количества переменного ресурса, т. е. вдоль линии К*К*, параллельной оси L. При данных ценах ресурсов их оптимальная комбинация недостижима. В самом деле, оптимальным путем роста было бы движение вдоль луча ОА. Однако при фиксированном количестве постоянного фактора К точки Е₂ и Е₃ недостижимы, а рост производства возможен лишь вдоль линии К*К*. Очевидно, что при данных ценах увеличение выпуска в коротком периоде возможно при более высоких затратах. Ведь выпуск в объеме Q₂ при данных ценах ресурсов потребует затрат, представленных изокостой С₄С₄, тогда как в длительном периоде для выпуска того же объема продукции требовалась бы меньшая сумма затрат, соответствующая изокосте С₂С₂.