Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
проект_Калиничева_Гренкова_Фатихова_Пяк.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
144.87 Кб
Скачать

Модель 3: мнк, использованы наблюдения 1-222 Зависимая переменная: sq_e

Коэффициент

Ст. ошибка

t-статистика

P-значение

const

0,0425032

0,0050173

8,4713

<0,00001

***

Germany

0,251997

0,0470664

5,3541

<0,00001

***

Fiat

0,0693126

0,0385386

1,7985

0,07352

*

Porshe

-0,289383

0,0530642

-5,4534

<0,00001

***

Rolls_royce

0,16605

0,0470664

3,5280

0,00051

***

Smart

-0,194121

0,0810569

-2,3949

0,01750

**

Volkswagen

-0,290829

0,0553724

-5,2522

<0,00001

***

Audi

-0,272889

0,0491997

-5,5466

<0,00001

***

Lamborghini

0,334263

0,0385386

8,6735

<0,00001

***

Maybach

0,70625

0,0661827

10,6712

<0,00001

***

Mercedes_Benz

-0,273509

0,0573159

-4,7720

<0,00001

***

Среднее зав. перемен

0,056388

Ст. откл. зав. перемен

0,121835

Сумма кв. остатков

0,924211

Ст. ошибка модели

0,066183

R-квадрат

0,718268

Испр. R-квадрат

0,704916

F(10, 211)

53,79396

Р-значение (F)

1,39e-52

Лог. правдоподобие

293,4413

Крит. Акаике

-564,8826

Крит. Шварца

-527,4532

Крит. Хеннана-Куинна

-549,7709

Как видно, конечный вариант модели достаточно качественный, поскольку все переменные значимы, а R-квадрат достаточно высок.

Из полученного уравнения получаем предсказанные значения квадрата остатков, которые, по сути, являются оценками дисперсий случайных ошибок (создадим из них отдельную переменную, сохранив расчетные значения из последней модели). Попробуем теперь изменить нашу Модель 1 с помощью взвешенного МНК, используя в качестве весов нашу новую переменную (назовем ее y).

В результате получаем следующую модель:

Модель 3: мнк, использованы наблюдения 1-222 Зависимая переменная: l_Price_new

Коэффициент

Ст. ошибка

t-статистика

P-значение

const_new

8,97831

0,860765

10,4306

<0,00001

***

l_Vehicle_new

1,10064

0,0319669

34,4306

<0,00001

***

l_Max_speed_new

0,9353

0,137433

6,8055

<0,00001

***

l_Accel_new

-0,349178

0,069754

-5,0058

<0,00001

***

Italy_new

0,261095

0,0743767

3,5104

0,00055

***

China_new

-0,380154

0,0754421

-5,0390

<0,00001

***

Germany_new

0,229997

0,0232776

9,8806

<0,00001

***

UK_new

0,5681

0,108756

5,2236

<0,00001

***

Среднее зав. перемен

504,9901

Ст. откл. зав. перемен

677,5775

Сумма кв. остатков

6807,796

Ст. ошибка модели

5,640224

R-квадрат

0,999957

Испр. R-квадрат

0,999956

F(8, 214)

621107,9

Р-значение (F)

0,000000

Лог. правдоподобие

-694,9736

Крит. Акаике

1405,947

Крит. Шварца

1433,169

Крит. Хеннана-Куинна

1416,938

В ней все переменные значимы, однако наблюдается очень сильная гетероскедастичность:

Метод инфляционных факторов

Минимальное возможное значение = 1.0

Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности

const_new 11760,268

l_Vehicle_new 11,827

l_Max_speed_new 8602,792

l_Accel_new 377,617

Italy_new 1,039

China_new 1,035

Germany_new 48,735

UK_new 1,019

VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), где R(j) - это коэффициент множественной корреляции между переменной j и другими независимыми переменными

Более того, избавиться от гетероскедастичности таким образом также не удалось (ниже приведены результаты тестов Вайта и Бреуша-Пагана):

Тест Вайта (White) на гетероскедастичность -

Нулевая гипотеза: гетероскедастичность отсутствует

Тестовая статистика: LM = 146,08

р-значение = P(Хи-квадрат (31) > 146,08) = 7,41673e-017

Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) на гетероскедастичность -

Нулевая гипотеза: гетероскедастичность отсутствует

Тестовая статистика: LM = 142,677

р-значение = P(Хи-квадрат (7) > 142,677) = 1,39686e-027

К сожалению, дальнейшее усовершенствование данной модели не привели нас к качественной модели. Однако в ходе работы нам все же случайно удалось добиться хорошей спецификации.

Вернемся к полученной нами переменной y. Создадим новую переменную, взяв экспоненту от y. Подобные действия требуются, если модель, отражающая зависимость дисперсии от тех или иных переменных, логарифмическая. В нашем случае взвешивание по новой переменной (W=exp(y)) не является взвешенным МНК, но, тем не менее, приводит нас к удачному решению проблемы. Итак, получаем следующую модель: