МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. М.В. ЛОМОНОСОВА

КАФЕДРА ММАЭ

ПРОЕКТ ПО КУРСУ «ЭКОНОМЕТРИКА-1»

ПО ТЕМЕ: «Анализ факторов, влияющих на формирование цен на российском автомобильном рынке»

Проект выполнила команда в составе:

Гренкова Анастасия, э311

Калиничева Надежда, э311

Фатихова Аделя, э311

Пяк Хе Су, э302

Руководитель проекта:

Калиничева Надежда, э311

Москва

2012

Цель и актуальность исследования.

Формирование цен является одной из наиболее широких, но нетривиальных сфер исследования, которая сосредотачивает в себе различные подходы: начиная от прямого маркетинга, заканчивая математическим моделированием. Мы не будем погружаться в просторы комплекса маркетинга, однако, математическим путем попробуем выявить те факторы, которые наиболее четко отражают взаимосвязь в формировании цен.

Спектром исследования этого проекта является отечественный рынок иномарок – выбор сделан не случайно: на сегодняшний день модельный ряд различных автомобилей настолько разнообразен, что, казалось бы, способен удовлетворить любому спросу. Тем не менее, для нас представилось интересным провести исследование с целью выявления прямых зависимых переменных, отвечающих за итоговое формирование цены; а так же внести предположения о нетривиальных переменных и попробовать доказать выдвигаемые гипотезы. В частности, были рассмотрены такие факторы как безопасность при вождении согласно рейтингу EURO NCAP, а так же степень экологической безопасности (в основу брались выбросы СО₂).

Мы проанализировали данные по моделям наиболее популярных иномарок, имеющих официального дилера в России. Все данные взяты с официальных сайтов компаний и нескольких дополнительных ресурсов (см. в примечании). При этом, в целях сохранения объективности исследования, данные о ценах взяты только с официальных сайтов.

Цель проекта – определить важнейшие факторы ценообразования на рынке иномарок в России. Поэтому в качестве зависимой переменной выбрана цена автомобиля.

В ходе исследования были протестированы следующие гипотезы:

1. В основном на цену автомобиля влияют его технические показатели, такие как объем двигателя, количество лошадиных сил, скорость разгона и т. д.;

2. На цены автомобиля значительное влияние оказывает страна производителя и марка;

3. Показатели безопасности и экологичности машин не оказывают влияния на ее стоимость.

Важно отметить, что в целях объективности данных была принята следующая предпосылка:

Цена и все параметры были взяты минимальные для каждой из моделей машин, то есть из самой низкой комплектации. 2 варианта одной и той же модели машины были приняты как отдельные наблюдения только в случае разных коробок передач или разных типов кузова, представленных для взятой модели при прочих равных. Учитываются только комплектации с бензиновым двигателем.

В качестве факторов, влияющих на формирование цен на автомобили (независимых переменных) выбраны следующие переменные:

- Объем двигателя (л);

- Мощность (л. с.);

- Максимальная скорость (км/ч);

- Разгон до 100 км/ч (сек);

- Расход бензина (л/100 км);

- Выбросы CO2 (г/км).

Примечание: данные по этому показателю были использованы с различных сайтов, в том числе и с сайта http://www.nextgreencar.com, на котором опубликованы официальные данные по экологичности многих моделей машин. К сожалению, данные о данном показатели опубликованы не для всех моделей, поэтому мы были вынуждены анализировать значимость этого показателя только на основе сокращенной выборки.

- Рейтинг Euro NCAP (*);

Примечание: Рейтинг Euro NCAP – это рейтинг европейского комитета по проведению независимых краш-тестов авто с оценкой активной безопасности и пассивной безопасности. В соответствии с действующей рейтинговой системой каждой модели присваивается суммарный пятизвёздочный рейтинг безопасности автомобиля. Результаты рейтингов опубликованы на официальном сайте http://www.euroncap.com. К сожалению, на данный момент рейтинг присвоен не всем рассмотренным моделям, поэтому мы были вынуждены анализировать значимость этого показателя только на основе сокращенной выборки.

Также был введен ряд фиктивных переменных:

- Тип коробки передач (механика/автомат);

- Страны производителя (количество переменных соответствует количеству стран);

- Марки машин (количество переменных соответствует количеству марок).

Ход исследования.

В процессе работы над моделью мы рассмотрели ряд спецификаций: линейную, несколько вариаций логарифмически-линейной и линейно-логарифмической, чисто логарифмическую.

Следует отметить, что изначально в качестве независимых переменных были использованы следующие показатели: константа, объем двигателя, кол-во лошадиных сил, максимальная скорость, разгон до 100 км/ч и потребление топлива, а также фиктивные переменные, обозначающие тип коробки передач и страну производителя. В процессе усовершенствования модели были исключены переменные:

- количество лошадиных сил - в виду возникновения проблемы мультиколлинеарности;

- потребление топлива и ряд фиктивных переменных, обозначающих страну производителя – в виду незначимости переменных.

В конечном итоге, наилучшей моделью оказалась следующая:

Модель 1: мнк, использованы наблюдения 1-222 Зависимая переменная: l_Price__rub_

	Коэффициент	Ст. ошибка	t-статистика	P-значение
const	9,79135	0,989214	9,8981	<0,00001	***
l_Vehicle__l_	1,20995	0,0672532	17,9909	<0,00001	***
l_Max_speed__	0,747687	0,161437	4,6315	<0,00001	***
Mechanical_tran	-0,0754905	0,0388567	-1,9428	0,05336	*
l_Acceleratio	-0,292666	0,0991637	-2,9513	0,00352	***
Italy	0,379793	0,0708162	5,3631	<0,00001	***
China	-0,362298	0,0786428	-4,6069	<0,00001	***
Germany	0,306031	0,0495176	6,1802	<0,00001	***
UK	0,678165	0,102086	6,6431	<0,00001	***

Среднее зав. перемен	14,01053		Ст. откл. зав. перемен	0,897124
Сумма кв. остатков	12,51804		Ст. ошибка модели	0,242425
R-квадрат	0,929622		Испр. R-квадрат	0,926978
F(8, 213)	351,6874		Р-значение (F)	3,1e-118
Лог. правдоподобие	4,176912		Крит. Акаике	9,646175
Крит. Шварца	40,27027		Крит. Хеннана-Куинна	22,01028

Модель достаточно высокого качества, поскольку:

1. Все переменные значимы, причем, за исключением переменной «тип коробки передач», на самом высоком (10%) уровне значимости;

2. Коэффициенты при переменных соответствуют реальным представлениям о модели: так, например, с ростом объема двигателя или максимальной скорости машины ее стоимость растет, а вот отсутствие автоматической коробки передач, наоборот, снижает стоимость автомобиля;

3. В модели отсутствует мультиколлинеарность (ниже приведен результат соответствующего теста);

Метод инфляционных факторов

Минимальное возможное значение = 1.0

Значения > 10.0 могут указывать на наличие мультиколлинеарности

l_Vehicle__l_ 3,373

l_Max_speed__ 3,836

Mechanical_tran 1,423

l_Acceleratio 4,853

Italy 1,340

China 1,100

Germany 1,368

UK 1,202

VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), где R(j) - это коэффициент множественной корреляции между переменной и другими независимыми переменными

Свойства матрицы X'X:

1-я норма = 11930,069

Детерминант = 2,1554691e+011

Обратное условное число = 3,9989488e-006

4. Высокий показатель коэффициента детерминации: R-квадрат=0,929622, при этом значение исправленного R-квадрат также высоко;

5. Тест Рамсея подтверждает правильность спецификации модели (ниже приведен результат соответствующего теста).

Вспомогательная регрессия для теста Рамсея

МНК, использованы наблюдения 1-222

Зависимая переменная: l_Price__RUB_

Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение

const 11,3070 1,48005 7,640 7,50e-013 ***

l_Vehicle__l_ 1,22105 0,0678878 17,99 1,82e-044 ***

l_Max_speed__ 0,767089 0,163348 4,696 4,77e-06 ***

Mechanical_tran -0,0742413 0,0389390 -1,907 0,0579 *

l_Acceleratio -0,270701 0,100723 -2,688 0,0078 ***

Italy 0,386407 0,0713992 5,412 1,69e-07 ***

China -0,352931 0,0789713 -4,469 1,28e-05 ***

Germany 0,309043 0,0499188 6,191 3,08e-09 ***

UK 0,685038 0,102624 6,675 2,14e-010 ***

yhat^2 -0,0242906 0,0176517 -1,376 0,1702

yhat^3 0,00111692 0,000811092 1,377 0,1700

Тестовая статистика: F = 0,948145,

р-значение = P(F(2,211) > 0,948145) = 0,389

Заметим, что при независимой переменной China отрицательное значение коэффициента, что, казалось бы, невозможно, учитывая, что этот показатель отвечает за страну-производителя. Однако здесь этот феномен объясняется следующим образом: в Китае весьма специфический внутренний рынок автомобилей. Китай, будучи наиболее населенной страной во всем мире, имеет ряд соглашений с именитыми странами-производителями автомобилей, особенно это касается Германии, Италии, Великобритании, Франции. Эти соглашения позволяют Китаю производить марки «европейцев» внутри Китая, сохраняя одновременно и первоначальное обозначение, и китайскую адаптацию. Таким образом, часть дохода европейских стран перекрывается посредством отчисления от Китая, в обмен на право производить «отечественные» иномарки.

Однако, несмотря на весьма высокие качественные показатели модели, она все же, обременена некоторыми недостатками:

1. Главным недостатком модели является наличие гетероскедастичности. Она подтверждается двумя проведенными нами тестами (тестом Вайта и тестом Бреуша-Пагана)

Тест Вайта (White) на гетероскедастичность -

Нулевая гипотеза: гетероскедастичность отсутствует

Тестовая статистика: LM = 90,7164

р-значение = P(Хи-квадрат (24) > 90,7164) = 1,09675e-009

Тест Бриша-Пэгана (Breusch-Pagan) на гетероскедастичность -

Нулевая гипотеза: гетероскедастичность отсутствует

Тестовая статистика: LM = 44,0859

р-значение = P(Хи-квадрат (7) > 44,0859) = 2,05675e-007

Результаты тестов также подтвердились видом графика остатков регрессии: как видно на рисунке ниже, наш вариант хоть и не самый наглядный пример проявления гетероскедастичности, но все же подтверждает ее наличие.

2. Проведение теста Чоу (результаты приведены ниже) показал наличие структурного сдвига в модели

Расширенная регрессия для теста Чоу

МНК, использованы наблюдения 1-222

Зависимая переменная: l_Price__RUB_

Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение

l_Vehicle__l_ 1,11238 0,0962127 11,56 3,74e-024 ***

l_Max_speed__ 2,49520 0,0576610 43,27 2,32e-105 ***

l_Acceleratio 0,0909886 0,101608 0,8955 0,3716

Mechanical_tran -0,163216 0,0619425 -2,635 0,0091 ***

Italy 0,169533 0,114456 1,481 0,1401

China -0,306573 0,0849109 -3,611 0,0004 ***

Germany 0,341735 0,123955 2,757 0,0064 ***

Коэффициент Ст. ошибка t-статистика P-значение

UK 0,717525 0,164202 4,370 1,97e-05 ***

splitdum 4,55809 3,13579 1,454 0,1476

sd_l_Vehicle__l -0,0546448 0,146136 -0,3739 0,7088

sd_l_Max_speed_ -0,851633 0,502040 -1,696 0,0913 *

sd_l_Accelerati -0,168508 0,276564 -0,6093 0,5430

sd_Mechanical_t 0,114207 0,0835176 1,367 0,1730

sd_Italy 0,207618 0,154088 1,347 0,1793

sd_Germany -0,0361429 0,139068 -0,2599 0,7952

sd_UK -0,0903125 0,219580 -0,4113 0,6813

Среднее зав. перемен 14,01053 Ст. откл. зав. перемен 0,897124

Сумма кв. остатков 13,48741 Ст. ошибка модели 0,255877

R-квадрат 0,999692 Испр. R-квадрат 0,999669

F(16, 206) 41755,68 Р-значение (F) 0,000000

Лог. правдоподобие -4,102180 Крит. Акаике 40,20436

Крит. Шварца 94,64720 Крит. Хеннана-Куинна 62,18499

Тест Чоу для структурных изменений в точке 111

F(8, 206) = 9,14211 р-значение 0,0000

3. P-значение для уравнения в целом крайне мало, что говорит о том, что уравнение в целом незначимо. Часто подобный результат (значимость всех переменных при незначимости уравнения в целом) свидетельствует о том, что в модели наблюдается мультиколлинеарность, однако, как было доказано выше, мультиколлинеарность отсутсвует.

Теперь обратимся к проверке наших гипотез о возможности влияния экологической безопасности и безопасности согласно Euro NCAP на итоговое формирование цены:

Мы рассмотрели две модели: зависящая от выхлопов СО₂ и зависящую от места в рейтинге EuroNCAP. Модели были рассмотрены отдельно и независимо друг от друга ввиду того, что не для всех моделей машин информация по данным разделам лежит в общем доступе.

Ниже приведена модель, в которую включена переменная выхлоп СО₂.

Как показали проведенные тесты, выхлопы СО₂ являются значимой переменной и в данной модели отсутствует мультиколлинеарность.

Модель 15: МНК, использованы наблюдения 1-222 (n = 154)