Применение уравнения Клапейрона – Клаузиуса к процессам испарения и возгонки

Для процессов испарения и возгонки уравнение Клапейрона-Клаузиуса удобнее представить в другой форме. Так как мольный объем вещества в газообразном состоянии значительно больше мольного объема вещества в жидком состоянии (например, объем 1 моль идеального газа составляет 22,4 л, объем 1 моль жидкой воды равен 18 мл), то изменение объема в процессе испарения (возгонки) ΔV можно считать практически равным объему пара и заменить ΔV ≈ V_п. С учетом того, что для 1 моль вещества V = RT/p, получаем уравнение Клапейрона – Клаузиуса для процессов испарения и возгонки:

, (3.6)

где  – теплота испарения (возгонки) вещества.

Расчет теплоты испарения и возгонки по уравнению Клапейрона – Клаузиуса

Теплота испарения (теплота возгонки) является постоянной величиной, то есть не зависит от температуры. Величину теплоты испарения (возгонки) рассчитывают графическим и аналитическим способами.

Графический способ:

Теплоту испарения (возгонки) графическим способом можно найти, если проинтегрировать (неопределенный интеграл) уравнение Клапейрона – Клаузиуса:

, (3.7)

где ln В – постоянная интегрирования, зависящая от размерности, в которой выражено давление (Па, мм рт.ст., атм.).

Полученное уравнение представляет собой уравнение прямой линии, тангенс угла наклона которой равен отношению теплоты испарения (возгонки) к универсальной газовой постоянной.

Рис.3.3. Линейная зависимость ln p от обратной температуры

; (3.8)

Аналитический способ:

После интегрирования уравнения (3.6) в пределах от р₁ до р₂ и от Т₁ до Т₂ получаем:

. (3.9)

Полученное уравнение позволяет, зная давления пара вещества при двух разных температурах, рассчитать теплоту испарения (возгонки):

. (3.10)

Пример 3.2. Определите давление, при котором вода закипит при 98°С.

Решение:

Кипение воды представляет собой фазовый переход:

жидкость →газ.

Из справочных данных известно, что при 100°С давление насыщенного водяного пара равно 760 мм рт.ст, а удельная теплота испарения составляет 40644 Дж/моль.

,

При 98°С вода закипит при давлении, равном 707,7 мм рт.ст.

Пример 3.3. Давление пара бензола при 20°С и 30°С соответственно равно 100·10² Па и 157·10² Па. Рассчитайте молярную теплоту испарения.

Решение:

Однокомпонентные гетерогенные системы

В однокомпонентных системах фазы состоят из одного вещества в различных агрегатных состояниях. Если вещество может давать различные кристаллические модификации, то каждая из них является особой фазой. Так, вода образует шесть различных модификаций льда, сера кристаллизуется в ромбической и моноклинной формах, существует белое и серое олово, известен белый, фиолетовый и черный фосфор. Каждая модификация устойчива только в определенном интервале температур и давления. Согласно правилу фаз Гиббса при К=1 число степеней свободы будет равно С = 3 ─ Ф. Таким образом, число равновесных фаз в однокомпонентной системе не может быть больше трёх, то есть могут существовать системы: однофазные, двухфазные и трёхфазные.