12. Непараметричні критерії

Непараметричні критерії перевірки гіпотез засновані на операціях з іншими даними, зокрема, частотами, рангами тощо. Це А-критерій Колмогорова-Смірнова, [/-критерій Вілкоксона, Манна-Вітні та багато інших. Непараметричні критерії не дозволяють здійснити пряму оцінку рівня таких важливих параметрів, як середнє або дисперсія, з їхньою допомогою неможливо оцінити взаємодію двох і більше умов або факторів, що впливають на зміну ознаки. Непараметричні критерії дозволяють вирішити деякі важливі завдання, які супроводжують дослідження в психології і педагогіці: виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки, оцінка зсуву значень досліджуваної ознаки, виявлення відмінностей у розподілах ознак.

13. Критерій Манна-Уітні.

Використовується для оцінки різниці між двома вібірками за рівнем якоїсь ознаки, що виміряна кількісно. Метод мана-уітні дозволяє визначити чи достатньо маленька зона перехрещених означень між двома вибірками чим меньша зона перехрещень тим більш імовірно, що різниця між вибірками достовірна, тому таку різницю називають різницею в розміщені вибірок.

За першу вибірку необхідно взяти ту в якій максимальне значення досліджуваної ознаки більше. Н₀ – рівень ознаки в другій групі не нижче ніж рівень ознаки в групі 1.

Н₁ – рівень ознаки в групі 2 нижче ніж в группі 1

Обмеження критерія Манна – Уитні: В кожній вибірці повинно бути не менше 3 спостережень; допускається, що в одній вибірці було 2 спостереження, але тоді у другій їх повинно бути не менше 5; в кожній повинно бути не більше 60 спостережень, але коли в кожній вибірці більше ніж 20 то ранжування стає достатньо громістким та краще використовувати інший критерій.

14. Критерій Колмогорова-Смірнова.

Цей критерій використовується для порівняння двох розподілів. Можливі два випалки: по перше порівнюються емпіричний розподіл з рівномірним, по –друге прорівнюються два імпиричних розподіла. Обмеження для використання критерия Колмагорова-Смирнова: вибірка повинна бути не менше 50 осіб; розряди повинні бути впорядковані за зростанням якоїсь ознаки, тобто не маємо право розглядати розряди, що являють собою шкалу порядку.

15. Критерій Вілкоксона.

Критерий предназначен для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность, то есть, способен определить, является ли сдвиг показателей в одном направлении более интенсивным, чем в другом.

Суть метода состоит в том, что мы сопоставляем абсолютные величины выраженности сдвигов в том или ином направлении. Для этого сначала все абсолютные величины сдвигов ранжируются, а потом суммируются ранги. Если сдвиги в ту или иную сторону происходят случайно, то и суммы их рангов окажутся примерно равны. Если же интенсивность сдвигов в одну сторону больше, то сумма рангов абсолютных значений сдвигов в противоположную сторону будет значительно ниже, чем это могло бы быть при случайных изменениях. Ограничения критерия: объем выборки — от 5 до 50 элементов.нулевые сдвиги исключаются из рассмотрения

4