Решения задач из Филиппова / 2. Разделяющиеся переменные (51 - 70) / 54

№54

1)  - является решением, при подстановке в уравнение получаем тождество 0=0

2) , не является решением, при подстановке получаем , которое не является тождеством

, отметим что найденное ранее решение  входит в данную серию решений (достаточно положить ), таким образом решение  можно не включать в ответы

Найдем решение задачи Коши:  при :

. Таким образом, решение задачи Коши

Ответ: