24.Сущность инфляции. Индекс и темп инфляции. Индексация ставки процентов. Брутто-ставка процентов.

Основные параметры, который характеризующие инфляцию: индекс инфляции и уровень инфляции.

Индекс инфляции – это индекс цен. По сути – это темп роста цен. Он показывает во сколько раз выросли цены на товары и услуг за определенный интервал времени. Этот интервал времени стандартный и он равен месяцу, кварталу, году. Эту информацию получают из Госкомстата.

Уровень инфляции или темп инфляции – это по сути темп прироста, то есть показывает на сколько выросли цены.

Iи = 1 + τ ,где τ - темп инфляции

Iи – индекс инфляции

Эта формула действует, если эти показатели приведены за один и тот же промежуток времени.

Срок реальной операции, как правило, не совпадают со стандартным временным интервалом, поэтому для учета информации конкретной операции с начала следует пересчитать индекс инфляции за стандартный интервал, в индекс инфляции за срок операции. Для этого используется взаимосвязь между цепными и базисными индексами.

Произведение цепных темпов роста равно соответствующему базисному. Тогда годовой индекс инфляции равен произведению полугодовых индексов или произведению всех дневных индексов за год. Эта взаимосвязь лежит в основе формализованного и неформализованного способа расчетов.

В условиях инфляции все показатели делятся на номинальные или неочищенные от инфляции (брутто-показатели) и реальные или очищенные от инфляции (нетто – показатели).Более 90% показателей, встречающихся в реальной жизни, это брутто – показатели.

25.Сходство и различия между простыми и сложными ставками процентов, область их применения в банковской практике. Длительность финансовых инструментов (дюрация) и ее использование в практической банковской деятельности.

Ставки бывают простыми и сложными. Простые процентные ставки обычно используются для операций со сроком до года. При простых процентных ставках проценты всегда начисляются на первоначальную сумму операции и никогда не начисляются на проценты полученные в ходе данной операции. В большинстве случаев простые проценты начисляют один раз в конце операции, но имеются исключения. Наиболее часто встречаются 2 вида исключений, на которых далее остановимся отдельно.

Сложные процентные ставки применяются для операций сроком свыше года и для инструментов, предусматривающих несколько выплат, в т. ч. периодических выплат.

Дюрация (англ. duration — длительность) — это средневзвешенный срок потока платежей, взвешенный по дисконтированной сумме. Иными словами — это точка равновесия сроков дисконтированных платежей. Дюрация является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющая его чувствительность к изменению процентной ставки.

Понятие дюрации было введено американским ученым Ф. Маколи (F.R. Macaulay).

Дюрация рассчитывается по формуле:

26.Эквивалентность различных ставок. Вывод формул эквивалентных процентных ставок на основе уравнения эквивалентности.

Финансовая эквивалентность обязательств.

Эквивалентные ставки – это ставки различного вида, которые при одинаковых вложениях, на одинаковый срок приводят к одинаковым результатам. В качестве результата может выступать прибыль или наращенная сумма.

Эквивалентность простой ставки процентов и простой учетной ставки

Для определения эквивалентности простых ставки процентов и учетной ставки в качестве сравниваемой величины можно взять сумму процентных денег при выдаче ссуды. Сумма процентных денег при выдаче ссуды на n- лет при использовании простой ставки процентов определятся выражением

FV=P(1+in), а при использовании простой учетной ставки – выражением

. Приравнивая эти выражения, получаем уравнение эквивалентности:

P(1+in)=

1) Для нахождения простой процентной ставки через учетную:

Разделив на n получаем:

Эквивалентные ставки процентов:

; (1.1.)i-простая процентная ставка;

d-простая учетная ставка;

n-срок операции в годах

2) Для нахождения простой учетной ставки через простую процентную ставку:

Разделив на n получаем:

Эквивалентная учетная ставка:

(1.2) d-простая учетная ставка;

i-простая процентная ставка;

n-срок операции в годах.

Финансовая эквивалентность обязательств.

В банковской практике достаточно часто встречается ситуация, когда кредитным договором предусмотрено погашение кредита частями по опред-ному графику. По прошествии опред-ого срока одна из сторон ( в России – это обычно заемщик) понимают, что его по какой-то причине не устраивает первоначальный график и предлагают другой стороне изменить первоначальный на новый, если обе стороны не возражают, путем переговоров решается вопрос под какую процентную ставку будут вестись преобразования. С точки зрения финн.математики наиболее корректным явл-ся вариант, когда стороны используют сложную ставку процентов, обычно эффективну. После определения ставки составляется уравнение эквивалентности. Это равенство в левой части которого сумма платежей по первоначальному графику, приведенных в выбранную точку, а в правой части равенства суммы платежей по новому графику, приведенных в ту же точку. В новом графике один платеж, который наз-ся балансирующий. Он находится расчетным путем из этого уравнения.

27.Формула сложных процентов. Множитель наращения и способы его определения. Дисконтирование по формуле сложных процентов. Определение срока платежа и ставки процентов. Сравнение интенсивности процессов наращения и дисконтирования по различным видам ставок.

Срок операции в днях

Срок операции в годах

; ;