1.Вывод формул обобщающих параметров потоков платежей. В качестве примера разобрать вывод современной стоимости ренты для случая когда: платежи выплачиваются раз в год, проценты начисляются несколько раз в году.(Вопрос 2)

Рентные платежи вносятся один раз в году, а проценты на них начисляются m раз в году. В этом случае начисление процентов каждый раз будет производиться по ставке j/m, где j — номинальная (годовая) ставка сложных процентов.

Величина наращенной суммы ренты постнумерандо будет определяться по формуле:

. (3.4)

Величина наращенной суммы ренты пренумерандо в этом случае будет определяться по формуле:

. (3.5)

Пример 2. Несколько изменим условия примера 1. Пусть теперь проценты начисляются два раза в год. Рента постнумерандо.

Имеем: j = 0,12 m = 2 R = 100 тыс. руб. n = 3	Решение: Так как рента годовая, постнумерандо, проценты начисляются два раза в год, то наращенная сумма определяется по формуле (1.4.):
S=?	тыс. руб.

2.Дисконтирование, его сущность и виды.

В финансовой практике часто сталкиваются с задачей обратной наращению процентов: по заданной сумме FV, которую следует уплатить через время n;

необходимо определить сумму получаемой ссуды P. Параметры операции: n– длительность финансовой операции (измеряется в годах),i–годовая ставка ссудного процента; d– учетная ставка (ставка дисконта)P-современная стоимость будущей суммы FV;

Виды дисконтирования:

а) по ставке простого процента:

Коэффициент дисконтирования

б) по учетной ставке

=1-dn

в) по ставке сложного процента с начислением один раз в году:

Коэффициент дисконтирования

г) по ставке сложного процента с начислением m раз в году:

3.Дисконтирование, его сущность и виды. Основные правила и последовательность расчетов с векселями.

С точки зрения финансовой математики все финн-ые инструменты делятся на процентные и дисконтные. У процентов при выпуске в качестве исходных параметров задается первоначальная сумма Р и процентная ставка I по которой на эту сумму начисляется проценты. У дисконтных инструментов сразу при выпуске задается наращенная сумма. Типичным примером дисконтного инструмента явл-ся облигация (т.е. при выпуске известна конечная наращенная сумма).

Вексель интересен тем, что он может быть и процентным, и дисконтным.

Законодательно банкам разрешено, для определения своего дохода использовать процентную или учетную ставку. Банки чаще используют учетную ставку, но и могут использовать процентную ставку.

Расчеты с векселем при учетной ставке.

1. Банк определяет свою прибыль

2. Формула дисконтирования по учетной ставке

3.

Расчеты с векселем при процентной ставке, в этом случаи:

1.

2.

4,5.Доходность финансовых операций. Доходность в условиях инфляции. Доходность финансовых операций с учетом удержания комиссионных. Доходность финансовых операций с учетом налогообложения.

Определение. Финансовой называется операция, начало и конец которой характеризуются денежными суммами P(0) и P(T ) соответственно, а цель которой - наращение суммы вложенных средств P(0). В определении под P(0) понимают реально вложенные средства в момент t = 0, под P(T ) – реально вырученные денежные средства в результате операции, срок которой T единиц времени. Эффект от вложения естественно измерять в виде процентной ставки наращения, которую в этом случае называют доходностью.

Определение. Ставка простых или сложных процентов, с помощью которой измеряют эффективность финансовой операции, называется доходностью финансовой операции за единицу времени.

Общая формула доходности

Доходность с учетом налогообложения.

Налоги влияют на доходность деят-ти, при этом налоги могут воздействовать на числитель, т.е. прибыль, так и на знаменатель общей формулы доходности. В знаменателе находятся затраты. Для корректного расчета необходимо четко представлять механизм воздействия конкретного налога на прибыль и затраты.

Доходность с учетом удержания комиссионных

В банковской практике принято за совершение операций по целому ряду банковских продуктов удерживать комиссионные, которые явл-ся прибылью банка. Комиссионные влияют на полную доходность операции.

Для процентных инструментов комиссия обычно берется с первоначальной суммы, а для дисконтных с наращенной.