2.2.8. Ряди динаміки

Ряди динаміки є надзвичайно важливим прийомом аналізу, оскільки дають змогу виявити закономірності розвитку економічних процесів за ряд періодів і відтворити їх у цифровій формі.

Ряд динаміки (динамічний ряд) - це послідовність чисел (рівнів), що характеризує зміну явища в часі. Кожний динамічний ряд являє собою послідовність двох елементів - рівень, що характеризує величину аналізованої ознаки, і час (момент або інтервал), до якого він відноситься. За ознакою часу ряди поділяють на моментні й інтервальні. Якщо рівень ряду фіксує стан явища на певний момент часу (на 1 січня, на 1 лютого, на 1 березня і т.п.), то його називають моментним. В інтервальному ряді рівень виступає як агрегований результат процесу за певні періоди часу (наприклад, виробництво продукції за окремі роки, квартали).

Однією з узагальнюючих характеристик динамічних рядів є середній рівень. В інтервальному ряді він розраховується як проста середня арифметична, у моментному ряді з рівними відрізками часу - як середня хронологічна. Якщо відрізки часу між моментами різні, то в цьому разі використовують формулу середньої арифметичної зваженої:

,

де

,

де - середні рівні окремих інтервалів часу;

, - тривалість відповідних інтервалів (наприклад, місяців).

Для опису динамічних рядів використовується також система взаємозв'язаних показників: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення одного відсотка приросту, середній темп зростання і приросту. Обчислення цих показників грунтується на зіставленні рівнів ряду. Базою для порівняння може бути або попередній рівень, або початковий. У першому випадку база порівняння змінна, в другому -постійна. Якщо кожний рівень зіставляється з попереднім, то одержані при цьому показники називають ланцюговими. Якщо ж за базу обраний початковий рівень, то показники називають базисними.

Абсолютний приріст характеризує розмір збільшення (зменшення) рівня ряду за певний період. Абсолютні прирости можуть бути обчислені як ланцюгові, так і базисні. Вони розраховуються як різниця рівнів динамічного ряду. Середній абсолютний приріст розраховується за формулою середньої арифметичної простої з ланцюгових приростів.

Темп зростання характеризує інтенсивність зміни рівнів динамічного ряду і являє собою кратне відношення рівнів у формі коефіцієнта чи відсотка. Темпи зростання також можуть бути обчислені як ланцюгові та базисні. Добуток ланцюгових темпів зростання за певний період дорівнює відповідному базисному темпу зростання за цей же період.

Темп приросту - це відношення абсолютного приросту до попереднього або початкового рівня. У першому випадку він є ланцюговим, у другому - базисним.

Абсолютне значення одного відсотка приросту - це відношення абсолютного ланцюгового приросту до ланцюгового темпу приросту. Його величина дорівнює 1/100 частини попереднього рівня.

Середній темп зростання і темп приросту дозволяє визначити загальну тенденцію зміни аналізованого показника за весь пройдений період, охоплений рядом динаміки.

Він обчислюється за формулою середньої геометричної. При цьому можуть бути такі варіанти розрахунку:

1) на основі ланцюгових темпів зростання

,

де - середній темп зростання аналізованого показника;

– ланцюгові темпи зростання; n – число ланцюгових темпів зростання.

2) на основі кінцевого і базисного (початкового) рівнів динамічного ряду

.

Тут Р_к і Р_l - відповідно кінцевий і базисний ріні динамічного ряду;

к - число рівнів.

У табл.1 наведено аналітичні показники, які рекомендується використовувати під час аналізу динаміки економічних процесів і явищ. що відбуваються на підприємствах міського житлово-комунального господарства.

Зазначимо, що в економічному аналізі використовують як одномірні динамічні ряди, що характеризують зміну одного якого-небудь показника (обсяг готельних послуг), так і багатовимірні - відображають зміну двох, трьох і більше показників.