Вариант 5

1. З ависимость скорости от времени для движения некоторого тела представлена на рисунке. Определить среднюю путевую скорость <v> за время t=14 с.

2. Тело массой 2 кг движется с ускорением, изменяющимся по закону a = 5t—10. Определить силу, действующую на тело через 5 с после начала действия, и скорость в конце пятой секунды.

3. Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 1 м/с, запрыгивает на тележку массой 50 кг, движущуюся навстречу по той же прямой. После прыжка тележка человеком едет в прежнем направлении со скоростью 0, 25 м/с. Найти скорость пустой тележки. Трением пренебречь.

4. Мяч массой 500 г бросили вертикально вверх со скоростью 5 м/с. Какова высота подъема мяча и полная механическая энергия через 0,1 и о,2 с? Сопротивлением воздуха пренебречь.

5. Якорь мотора вращается с частотой 1500 мин^-1. Опре­делить вращающий момент, если мотор развивает мощность 500 Вт.

6. Обруч и диск скатываются с наклонной плоскости, состав­ляющей угол 30° с горизонтом. Чему равны их ускорения в конце спуска? Силой трения пренебречь.

7. Определить скорость электрона, если его релятивистская масса в три раза больше массы покоя.

8. Собственное время жизни π -мезона 2,6 •10^-8 с. Чему равно время жизни π -мезона для наблюдателя, относительно которого эта частица движется со скоростью 0,8 с?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1(полное обучение)

Вариант 6

1. Сплошной шар массой 1 кг и радиусом 5 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Закон вращения шара выражается уравнением φ = 10 + 5t - 2t². В точке, наиболее уда­ленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Определить эту силу и тормозящий момент.

2. Камень бросили с начальной скоростью 10 м/с под углом 60˚ к горизонту с высоты 1 м от поверхности земли. Попадет ли он в цель, находящейся на поверхности земли расстоянии 30 м от места бросания?

3. С ила F сообщает телу массой 1 кг, скользящему без трения по горизонтальной поверхности в направлении оси х, ускорение а₁ = 1 м/с². Какое ускорение а₂ в этом же направлении сообщит та же сила, приложенная к тому же телу под углом α = 60˚ на шероховатой поверхности с коэффициентом трения 0,1?

4. Трос шахтного подъемника выдерживает нагрузку 10 кН. Можно ли использовать его для подъема клети с 5 шахтерами с ускорением 2 м/с² ? Считать массу клети 100 кг, массу каждого шахтера 70 кг.

5. Вагон массой 12 т двигался со ско­ростью 1м/с. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на 10 см. Найти жесткость пружины.

6. Шарик массой 100 г, привязанный к концу нити длиной l₁ = l м, вращается, опираясь на горизонтальную плоскость, с ча­стотой n₁ = 1 с^-1. Нить укорачивается, и шарик приближается к оси вращения до расстояния l₂ = 0,5 м. С какой частотой n₂ будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершит внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

7. Электрон, скорость которого 0,9 с, движется навстречу протону, имеющему скорость 0,8 с. Определить скорость их относительного движения.

8. Вычислить скорость, полную и кинетическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна массе покоя α -ча­стицы.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1(полное обучение)