47. Дослідити на збіжність ряди:

1.

2.

3.

4.

48. Знайти область збіжності степеневого ряду:

І семестр Зразки завдань для модуля №1 Контрольна робота №1

1. Обчислити визначник

2. Розв’язати матричне рівняння , якщо , , .

3. Роз’вязати систему та знайти загальний і базисний розв’язки

4. Знайти власні числа матриці

5. Дослідити визначеність квадратичної форми

.

Контрольна робота №2

1. Рівняння площини, що проходить через задану точку перпендикулярно до заданого вектора.

2. Кут між векторами та дорівнює , , . Знайти коефіцієнт такий, щоб вектори та були ортогональні.

3. Задані рівняння основ трапеції: та . Знайти висоту трапеції.

4. Знайти рівняння гіперболи, що має спільні фокуси з еліпсом , ексцентриситет якої дорівнює .

5. Записати рівняння площини, що проходить через вісь і утворює з площиною кут .

Зразки завдань для модуля №2

Контрольна робота № 1

1. Дослідіть неперервність функції

.

2. Обчисліть границю: ;

3. Знайдіть границю: .

4. Знайдіть еластичність функції .

5. Знайдіть диференціал функції .

Контрольна робота № 2

1. Знайдіть екстремум інвестиційної функції при умові

рівноваги .

2. Знайдіть граничну норму заміщення для функції

.

3. Знайдіть градієнт функції у точці .

4. Знайдіть екстремум функції .

5. Побудуйте область визначення функції .

ІІ СЕМЕСТР

Модуль № І

Контрольна робота №1

Знайти невизначені інтеграли:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. .

Контрольна робота №2

1. ; 2. ; 3.

4. , де область Д обмежена лініями у=х; у=2х; х=4.

5. де область Д - прямокутник 0  х  3, 4  у  9.

Модуль № ІІ

Контрольна робота №1

1. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння (ДР):

2. Знайти частинний розв’язок ДР при заданих початкових умовах .

3. Знайти частинний розв’язок ДР при заданих початкових умовах

4. Знайти частинний розв’язок ЛО ДР якщо при .

5. Знайти загальний розв’язок ДР

Контрольна робота №2

1. Знайти суму ряду

2. Дослідити на збіжність ряд

3. Дослідити на збіжність (абсолютну чи умовну) ряд

4. Розвинути в ряд за степенями х функцію

5. Знайти область збіжності ряду

Картка самостійної роботи студентів

з дисципліни

“Математика для економістів: вища математика”

(денна форма)

Види самостійної роботи	Планові терміни виконання	Форми звітності	Максимальна кількість балів
	Денна форма	1 семестр
І. Обов’язкові
1.1 Виконання домашніх (розрахункових) завдань . Підготовка до семінарських (практичних, лабораторних ) занять. Робота на практичних, семінарських заняттях, виконання тренінгових завдань, інші види роботи на заняттях (усне опитування теорії тощо)	Відповідно до робочої навчальної програми та за розкладом	Перевірка якості виконання завдань. Активна участь ( в практичних, лабораторних ) заняттях	20 балів (max 5 балів (середня) за кожну тему: 5б*4т=20б).
1.2 Модуль №І (пакети к.р. №1 та к.р.№2).	За розкладом і робочим планом.	Перевірка правильності виконання модульних контрольних робіт	10 балів
1.3 Модуль №2(пакети к.р. №1 та №2).	За розкладом і робочим планом.	Перевірка правильності виконання модульних контрольних робіт	10 балів
1.4 Індивідуальні завдання з вищої математики №1, (Модель Леонтьєва №5.3) індивідуальні завдання №2 (задача 2.4)	До 15.10.2012 р. До 10.12.2012 р.	Перевірка правильності виконання завдань з відповідним захистом матеріалів під час ІКР	по 5 балів за кожну індивідуальну роботу 25=10 б.
Разом балів за обов’язкові види СРС			50 балів в І семестрі

Результати поточного контролю знань студентів в цілому оцінюють в діапазоні від 0 до 50 балів.

* Студент отримує :

1) 5 балів за умови виконання домашньої роботи та відповіді в аудиторії (усно, тести, розв’язування задач біля дошки, тощо) на оцінку «відмінно» (в середньому за тему);

2) 4 бали – відповідь на «добре» з виконанням домашнього завдання (в середньому за тему);

3) 3 бали – відповідь на «задовільно» з виконанням домашнього завдання;

4) 1 бал - відповідь на «незадовільно» з виконанням домашнього завдання;

5) 0 балів – відповідь на «незадовільно» без виконаного домашнього завдання.