Логика.

1. Предмет логики.

Логика (ранее - диалектика) - наука о законах и формах правильного мышления, о логическом выводе. Она изучает формы выражения мыслей и формы развития знания, особые приемы и методы познания, а также особые законы мышления. Чтобы подробнее раскрыть предмет науки логики, нужно выяснить, что представляет собой логическая форма мысли и логический закон.

Выделяют наиболее общие характеристики вещей и явлений, отношения между вещами и явлениями, а также свойства и характеристики самих мыслей и отношения между ними. Эти свойства, характеристики и отношения являются предметом изучения логики. Они выражаются следующими словами и словосочетаниями, называемыми логическими терминами: суть (есть, является), все (каждый, ни один), некоторые, если..., то..., и, или, следовательно, неверно, что..., не и др.

Чтобы выявить логическую форму мысли, нужно отвлечься от смыслов и значений нелогических терминов, входящих в словосочетание, выражающее эту мысль. Первый способ состоит в том, чтобы исключить нелогические термины в словосочетании и поставить вместо них многоточия, пунктирные и другие линии. При этом следует вместо вхождений одного и того же термина чертить одинаковые линии, а вместо вхождений различных терминов - различные линии. Последние замечания говорят о неполном отвлечении от смысла нелогических терминов. По типу линий можно восстановить тип нелогических терминов, от смыслов и значений которых произошло отвлечение.

Второй способ отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов заключается в их замене символами-переменными. И в этом случае вместо различных вхождений одного и того же термина ставится одна и та же переменная, а вместо различных терминов - различные переменные. Кроме того, вместо терминов различных типов ставятся и переменные различных типов.

Логическая форма мысли - это ее структура, выявляемая в результате отвлечения от смыслов и значений нелогических терминов.

Формальная логика - это наука о формах мышления, о формально-логических законах и других связях и отношениях между мыслями по их логическим формам.

2. Основные этапы развития логики.

Отдельные фрагменты логической науки начинают разрабатываться с 6 века до н.э. в Древней Греции и Индии. Индийская логическая традиция распространилась позднее в Китае, Японии, Тибете, Монголии, на Цейлоне и в Индонезии, а греческая - в Европе и на Ближнем Востоке.

Первоначально логика разрабатывалась в связи с запросами развития ораторского искусства как часть риторики. Другим стимулом развития логики были запросы математики.

В Древней Греции проблемы логики исследовали Демокрит (ок. 460-ок. 370 до н.э.), Сократ (469-399 до н.э.), Платон (427-347 до н.э.). Однако основателем науки логики по праву считается ученик Платона - Аристотель (384-322 до н.э.). Аристотель впервые обстоятельно систематизировал логические формы и правила мышления. Он написал ряд сочинений по логике, которые впоследствии были объединены под общим названием "Органон".

Логика, основанная на учении Аристотеля, существовала до начала 20 века. Она носит название традиционной формальной логики. Начало 20 века знаменует своеобразная научная революция в логике, связанная с широким применением методов так называемой символической, или математической, логики. Идеи ее высказаны немецким ученым Г. В. Лейбницем (1646-1716).

Идея Лейбница о возможности и продуктивности сведения рассуждений к вычислениям в течение многих лет не находила развития и применения. Символическая логика начала создаваться только в середине 19 века. Ее развитие связано с именами Дж. Буля, А. М. Де-Моргана, Ч. Пирса, Г. Фреге и др. Значительный вклад в создание символической логики внесли русские ученые П. С. Порецкий, Е. Л. Буницкий и др. Первым капитальным трудом по символической логике был трехтомник Б. Рассела и А. Уайтхеда "Principia mathematica", вышедший в 1910-1913 гг. Именно использование методов символической логики отличает логику современную от традиционной.

Диалектическая логика также имеет древнее происхождение. Идеи диалектики мышления восходят к древневосточной и античной философии. Основные категории диалектической логики использовались уже в ранней греческой классике (6-5 вв. до н.э.), однако они не были объединены в систему. В развитие диалектической логики внесли вклад Платон и Аристотель, отдельные идеи этой логики высказывались средневековыми философами. Классические формы диалектической логике придали немецкие философы Кант, Фихте, Шеллинг и Гегель. Диалектическая логика Гегеля является систематическим учением, созданным с позиции объективного идеализма. Диалектическую логику на материалистической основе разрабатывали К. Маркс, Ф. Энгельс, В. И. Ленин.

Бэкон - основы индуктивной логики. Галилео - закон инерции.

3. Логика, мышление и язык, логическая форма.

Аналитические языки - китайский, английский. Синтетический - русский.

Light, light, light. Свет, светлый, светить.

Агглютинативные языки. Инкорпорирующие языки - уникальные (язык чукчей, рядов американских племен). В словах таких языков корень может разрываться, и в его середину вставляется суффикс.

4. Законы классической логики.

1) Закон тождества.

А=А, каждый объект тождественен самому себе.

2) Закон недопущения противоречия.

Неверно, что А&¬А.

3) Закон исключенного третьего.

А или ¬А, третьего не дано!

5. Понятие как форма мышления.

Понятие - это форма мышления, в которой по существенным признакам выделяется множество объектов.

Термин

Объем Содержание

Термин - это слово или словосочетание, используемое для обозначения понятия.

Объем - это множество всех и только тех объектов, которые выделяются содержанием.

Содержание - это та совокупность существенных признаков, на основе которых выделяется объем.

6. Виды понятий по количеству и качеству.

1) W = 0 Нулевое, пустое, мнимое. Нет ни одного элемента.

2) W = 1 Единичное.

3) W > 1 Общее.

7. Отношения между понятиями по объему.

Отношения соподчинения:

Отношения противоречия:

Отношения противоположности:

8. Закон обратного отношения между содержанием и объемом; операции ограничения, обобщения.

Чем больше содержание, тем меньше объем.

Чем меньше содержание, тем больше объем.

На этом законе основаны операции ограничения и обобщения. Ограничение - это логическая операция по уменьшению объема понятия за счет увеличения содержания. Пределом ограничения является единичное или нулевое понятие.

Обобщение - это логическая операция по увеличению объема понятия за счет уменьшения содержания. Пределом обобщения являются философские категории.

9. Операция деления; виды и правила деления.

Таксономическое деление - это выделение в объеме понятия подклассов, являющихся объемами новых (видовых по отношению к исходному) понятий с точки зрения определенной характеристики, называемой основанием деления. Понятие, в объеме которого выделяются подклассы, называется делимым. Понятия, получаемые в результате деления, называются членами деления. Таксономическое деление подразделяется на деления по изменению видообразующего признака и дихотомические.

В делениях по изменению видообразующего признака члены деления выделяются на основании изменения характеристики, выступающей в качестве основания деления. Делимое понятие здесь является родовым по отношению к членам деления - видовым понятиям. Сами видовые понятия, получаемые в результате деления исходного понятия, тоже могут оказаться объектами деления.

Дихотомическое деление - это деление объема понятия на два класса, понятия о которых находятся в отношении противоречия (вещества делятся на органические и неорганические). Дихотомическое деление может быть и многоступенчатым. От таксономического деления нужно отличать операцию членения предмета на составляющие части или операцию анализа.

Деление последнего вида называется мереологическим. При нем осуществляется переход от понятия о предмете к понятиям о частях этого предмета. Мереологическое деление может быть одноступенчатым и многоступенчатым.

10. Правила и ошибки, связанные с делением.

1) Деление должно быть соразмерным. Это означает, что в случае таксономического деления объединение объемов членов деления должно дать объем делимого понятия, а в случае мереологического деления мысленное соединение значений членов деления должно составить делимый предмет.

Ошибки:

а) Неполное деление. Эта ошибка возникает, если объединение объемов членов деления в случае таксономического деления составляет лишь часть объема делимого понятия, а в случае мереологического деления мысленное соединение частей составляет лишь часть делимого предмета.

б) Деление с излишними членами. Эта ошибка совершается в тех случаях, когда в число членов деления включают понятия, объемы которых не входят в объем делимого понятия (в случае таксономического деления), а также когда к членам деления относят понятия, значения которых не являются частями делимого предмета (мереологическое деление).

2) Деление должно производиться по одному основанию. Другими словами, характеристика, выбираемая в качестве основания деления, в ходе деления не должна подменяться другой характеристикой.

Ошибка:

"Сбивчивое деление". Преступления делятся на раскрытые, нераскрытые и преднамеренные. Члены деления "раскрытые и нераскрытые преступления" выделены по одному основанию, а член "преднамеренные преступления" - по другому.

3) Члены деления должны исключать друг друга. Их объемы не должны иметь общих элементов в случае таксономического деления и их значения не должны иметь общих частей в случае мереологического деления.

4) Деление должно быть последовательным. В случае таксономического деления от родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и того же уровня, а в случае мереологического - от целого к его частям, а от частей - к частям частей.

Ошибка:

"Скачок в делении". Живые существа делятся на растения, позвоночных животных и беспозвоночных животных.

11. Классификация как логическая операция; виды классификаций.

Классификация - это особого вида деление или система мереологических или таксономических делений.

1) Классификация - это система последовательных делений, которые произведены с точки зрения характеристик, в частности признаков, существенных для решения теоретической или практической задачи.

2) При классификации следует так распределить предметы по группам, чтобы по их месту в классификации можно было судить об их свойствах.

3) Результаты классификации представляются или могут быть представлены в виде таблиц или схем.

12. Операция определения; виды определения.

Посредством определения (или дефиниции) уточняется смысл языковых выражений, вводятся новые понятия и другие термины. Происходит от греческого слова "хорос" - "пограничный столб". Такие столбы ставились, чтобы отделить один участок земли от другого. Определение - это логическая операция, заключающаяся в придании точного смысла языковому выражению, который позволяет, когда это требуется, выделить или уточнить значение этого выражения.

Определение решает следующую задачу: выделить систему признаков, общую и отличительную для предметов, обозначаемых термином.

Остенсивное определение - это разъяснение слов или словосочетаний путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями.

Другой прием, сходный с определением, - описание. При описании не проводится различие между этими свойствами, поскольку преследуется лишь одна цель - выявить как можно больше свойств.

Приемом, более близким к определению, чем описание, является характеристика. При описании не всегда указывают отличительные признаки предметов, при характеристике это желательно. Давая характеристику, раскрывают все стороны предмета, важные в каком-то отношении, но не обязательно отличающие предмет от других предметов. Выражения языка могут разъясняться также при помощи сравнения.

По функции, которую определения выполняют в познании, они делятся на номинальные и реальные.

Номинальные определения - это соглашения относительно смысла вновь вводимых языковых выражений, а также соглашения о том, в каком из различных имеющихся смыслов следует употреблять выражение в данном контексте.

Реальными являются определения, в которых придается точный смысл выражениям, значения которых с большей или меньшей степенью определенности уже известны. Посредством реальных определений вводятся понятия о предметах, обозначаемых термином, т.е. решается задача выделения системы признаков, общей и отличительной для этих предметов.