2.1. Основные понятия синтеза механизмов

2.2. Задачи синтеза

В теории механизмов и машин под синтезом понимают проектирование кинематической схемы механизма, удовлетворяющей заданным законам движения его звеньев. При синтезе механизма решаются две задачи:

1) структурный синтез, т.е. определение схемы механизма, указывающей стойку, подвижные звенья, виды кинематических пар и их взаимное расположение.

2) кинематический (метрический) синтез, т.е. установление форм и расчет длин звеньев, а также определение закона движения входного звена механизма.

Решая задачу синтеза плоских механизмов, необходимо предварительно задаться структурной схемой проектируемого механизма, а затем решать вторую задачу синтеза, заключающуюся в определении постоянных независимых параметров механизма по заданным кинематическим и динамическим условиям. К независимым параметрам механизма относят длины звеньев, координаты отдельных точек звеньев, угловые координаты и др.

Рисунок 2.1 – Кинематическая схема тестомесильной машины

На рисунке 2.1 изображена кинематическая схема тестомесительной машины, представляющей собой шарнирный четырехзвенник. Точка С шатуна 2 должна воспроизводить движение по определенной траектории, необходимой для перемешивания теста. При проектировании кинематической схемы тестомесильной машины по заданному закону движения (уравнению траектории т.- С шатуна) необходимо определить десять независимых между собой параметров: длину кривошипа а, шатуна Ь, коромысла с, стойки а, рычага /, радиуса г, по которому изогнут рычаг АС, координаты X_D и У₀ точки Д координаты Х_с и Ус точки С. Причем при проектировании механизма часть параметров может быть установлена в задании на проектирование, а остальные параметры определяется в результате синтеза. Заданные параметры называются входными, а определяемые в результате синтеза - выходными параметрами синтеза.

2.3. Основные условия синтеза

Проектируемый механизм должен удовлетворять многим, часто противоречивым, условиям, связанным с назначением механизма, его изготовлением и условиями эксплуатации. Но из множества условий одно принимается за основное, а остальные условия будут называться дополнительными. К основным условиям при проектировании рычажных механизмов чаще всего относят условия связанные:

с воспроизведением заданного закона движения выходного звена;

с воспроизведением заданной шатунной кривой.

Решение первой задачи называется синтезом передаточных механизмов, а решение второй задачи - синтезом направляющих механизмов. В рычажных механизмах точное воспроизведение заданного закона движения, т.е. заданной траектории, невозможно, т.к. погрешности изготовления и износ в процессе эксплуатации механизма неизбежно искажают заданные условия. Поэтому задача кинематического синтеза сводится к такому решению, когда воспроизводимый закон движения мало отличается от заданного.

Основное условие синтеза обычно записывается в виде целевой функции, экстремум которой определяет выходные параметры синтеза, целевая функция может быть представлена системой конечных или дифференциальных уравнений, отражающих взаимное влияние различных параметров друг на друга.

Так, в примере, рассмотренном выше, целевую функцию можно записать в виде:

∆_Ymax= |Y_c - Y|;

∆_Xmax= |X_c - X|,

где X и У - коэффициенты точек шатунной кривой, указанной в виде

S=S(X,Y),

где Х_c, У_c - коэффициенты воспроизводимой шатунной кривой, записанной в виде

p = p(a,b,c,d,l,r,X_D,У_D,φ).

При большом числе параметров эта задача аналитически не решается, и сводится к перебору вариантов механизма, с целью отыскания оптимального варианта, при котором целевая функция имеет минимальное значение, и выполняются принятые ограничения. Решение этой задачи возможно только с применением ЭВМ. Методы оптимизации подробно рассмотрены в /1,4,7/.