3.2 Графоаналитический метод (метод планов)

3.2.1 Порядок кинематического анализа

Порядок кинематического анализа совпадает с порядком образования механизма по методу Ассура. Сначала исследуется движение начальных звеньев, а затем выполняется кинематический анализ отдельных структурных групп в порядке их подсоединения к механизму I класса.

При кинематическом анализе механизмов II класса положения, скорости и ускорения внешних точек диад должны быть известны, а положение скорость и ускорение внутренней точки диады определяют через положения, скорости и ускорения внешних точек диады. Затем можно определить кинематические параметры остальных точек этой группы и угловые скорости и ускорения ее звеньев.

Следовательно, кинематическому исследованию механизма должен предшествовать структурный анализ, в результате которого устанавливается порядок наслоения структурных групп.

3.2.2 Построение планов положений механизма

Исследования движения проводят обычно по 12 или 24 положениям механизма. Положения звеньев графическим методом определяют построением планов положений механизма. Для этого необходимо знать все размеры его звеньев.

Предварительно нужно правильно выбрать масштабный коэффициент длин _S, чтобы механизм на чертеже имел оптимальные размеры, т.е. не был очень мелким или очень крупным.

Масштабным коэффициентом называется отношение физической величины к отрезку в миллиметрах, изображающему эту величину на чертеже. Масштабный коэффициент не может быть произвольным, а должен выбираться в соответствии с чертежным масштабом, допускаемым стандартом (ГОСТ 2-302-68).

Например: – (М 1:1);

– (М 1:2);

(М 2:1) и т.д.

Вычерчивать планы положений нужно в следующей последовательности:

1. нанести на чертеж все неподвижные точки механизма;

2. тонкой линией показать кривошипную окружность;

3. вычертить два мертвых положения механизма;

4. кривошипную окружность разделить на 12 равноотстоящих друг от друга частей, начиная делить с мертвого положения, после которого начинается рабочий ход; второе мертвое положение в число делений может не попасть, оно будет тринадцатым положением и обозначить его нужно 6^′, 7^′ или 8^′, в зависимости от того, после какого деления будет находиться это мертвое положение;

5. к каждой точке кривошипной окружности вычертить кривошип;

6. для каждого положения кривошипа вычертить механизм в порядке подсоединения диад с помощью циркуля и линейки методом засечек;

7. на шатуне в каждом положении показать положение центра масс звена и полученные точки соединить плавной кривой, которая будет представлять собой траекторию центра масс шатуна (шатунную кривую).

С построением планов положений механизмов методом засечек ознакомимся на примере упрощенной кинематической схемы тестомесильной машины.

Пример 3.1

Дана схема механизма со следующими размерами звеньев: 200мм;

550мм; 350мм; 550мм; 450мм; х=450мм; у=325мм.

Требуется построить 6 положений механизма, а также траекторию точки L, необходимую для перемешивания теста в определенной емкости, вращающейся относительно своей оси (рисунок 3.3). Для упрощения задачи построим траекторию точки М.

Р исунок3.3 – Структурная схема тестомесительной машины

Решение:

В результате структурного анализа устанавливаем, что число степеней свободы механизма равно единице:

W = 3n–2p₅–p₄ = 3·3–2·4 = 1

Следовательно, в этом механизме при одном начальном звене (кривошипе 1) все звенья будут совершать вполне определенные движения. Обобщенной координатой механизма является угол . Структурная формула механизма:

I (0,1) II(2,3)

Следовательно, механизм второго класса и порядок кинематического анализа определяется следующей последовательностью:

1. наносят на чертеж неподвижные точки механизма;

2. определяют положения кривошипа;

3. зная положения внешних точек диады (2,3), строят положения точки С методом засечек

4. определяют положения точки М и всех остальных точек диады.

Выбираем масштабный коэффициент длин .

Э тот масштабный коэффициент соответствует чертежным стандартам (М 1:5). Определяем длины отрезков, которые будем откладывать на чертеже. Например, длина отрезка ВС равна: .

Таким же образом вычисляем длины остальных отрезков и получаем:

l_СД= 70мм; l_АД= 110мм; l_СМ=100 мм.

На чертеж наносим элементы кинематических пар А и Д. Затем проводим окружность – траекторию т. В и из т. Д дугу – траекторию т. С. Определяем крайние положения механизма. Крайнее левое положение механизма, когда кривошип АВ и шатун ВС накладываются друг на друга, а крайнее правое, когда кривошип АВ и шатун ВС вытягиваются в одну линию (крайним называется положение механизма, из которого выходное звено может двигаться в одном только направлении).

За нулевое положения принимаем крайнее левое. Точку В₀ получим, сделав из т. А на дуге – траектории т. С засечку радиусом r = ВС – АВ, а затем продлив полученную линию до окружности – траектории т. B. После этого кривошипную окружность делим на 6 равных частей от т. В₀ в направлении ₁ и для каждого положения кривошипа строят методом засечек соответствующее положение т. С, а затем строят положение т. М и т. L. Второе крайнее положение механизма строим, сделав засечку на дуге – траектории т. С радиусом R = АВ + ВС, получим т. и т.  т.е. положение, которое не совпало с точками деления кривошипной окружности. Траекторию т. М (шатунную кривую) получим, соединив т. М последовательно во всех положениях плавной кривой.