Вычисление приближенных прямоугольных координат

Приближенные координаты пунктов необходимы для вычисления поправок в направления за кривизну изображения геодезических линий на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера. Их вычисление выполняют по формулам прямой геодезической задачи:

(6)

где - координаты исходных пунктов;

- координаты определяемого пункта;

- расстояния от исходных пунктов до определяемого;

- дирекционные углы направлений с исходных пунктов на определяемый.

Расхождение значений координат определяемого пункта, полученных от первого и второго исходных пунктов, не должно превышать 2м. За окончательное значение координат пункта принимается среднее арифметическое из двух полученных значений.

Вычисления ведут в таблицах 9 - 13.

Вычисление поправок в направления за кривизну изображения геодезических линий на плоскости

Поправки за кривизну изображения геодезических линий на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера вычисляются по формуле:

(7)

где - поправка в направление с пункта i на пункт k;

- приближенные координаты пунктов i и k в километрах (ординаты отсчитываются от осевого меридиана зоны);

f - коэффициент, зависящий от средней абсциссы пунктов i и k. Для триангуляции 3-го и 4-го классов значение принимается равным 0,000845.

Вычисления ведут в таблице 14.

Таблица 9 - Вычисление приближенных координат пункта Дедово

Исходные пункты	1 Сенной			2 Сухой Лог
определяемый пункт	3 Дедово
исходный дирекционный угол	64	18	37,68	244	18	37,7
±β	43	36	49,4	37	43	4,5
α13,23	20	41	48,3	282	1	42,2
х3	5354332			5354333
х1,2	5349362			5353084
Δх	4970			1248
cosα	0,935464114			0,208396223
S13,23	5313			5990
sinα	0,353421691			-0,978044485
Δy	1878			-5859
y1,2	7440059			7447796
y3	7441937			7441937

Таблица 10 - Вычисление приближенных координат пункта Бугры

Исходные пункты	1 Сенной				2 Сухой Лог
определяемый пункт	3 Бугры
исходный дирекционный угол	64	18	37,68	244		18	37,7
±β	17	33	11,9	25		41	3,1
α13,23	81	51	49,6	218		37	34,6
х3	5350131			5350131
х1,2	5349362			5353084
Δх	769			-2953
cosα	0,14152719			-0,781234319
S13,23	5432			3780
sinα	0,989934369			-0,624237887
Δy	5377			-2360
y1,2	7440059			7447796
y3	7445436			7445436

Таблица 11 - Вычисление приближенных координат пункта Заря

Исходные пункты	1 Сенной			2 Бугры
определяемый пункт	3 Заря
исходный дирекционный угол	81	51	49,6	261	51	49,6
±β	43	11	0,4	42	23	43,2
α13,23	125	2	50	219	28	6,4
х3	5347253			5347253
х1,2	5349362			5350131
Δх	-2109			-2878
cosα	-0,574251293			-0,771974847
S13,23	3673			3728
sinα	0,81867909			-0,635653078
Δy	3007			-2370
y1,2	7440059			7445436
y3	7443066			7443066

Таблица 12 - Вычисление приближенных координат пункта Волчий

Исходные пункты	1 Сенной			2 Заря
определяемый пункт	3 Волчий
исходный дирекционный угол	125	2	50	305	2	50
±β	100	41	18,1	47	42	8,7
α13,23	225	44	8,1	257	20	41,3
х3	5345743			5345744
х1,2	5349362			5347253
Δх	-3619			-1509
cosα	-0,697970742			-0,219083359
S13,23	5185			6888
sinα	-0,716126276			-0,975706145
Δy	-3713			-6721
y1,2	7440059			7443066
y3	7436346			7436345

Таблица 13 - Вычисление приближенных координат пункта Заячий

Исходные пункты	1 Сенной			2 Волчий
определяемый пункт	3 Заячий
исходный дирекционный угол	225	44	8,1	45	44	8,1
±β	84	24	19,3	48	21	46,6
α13,23	310	8	27,4	357	22	21,5
х3	5352765			5352766
х1,2	5349362			5345744
Δх	3403			7022
cosα	0,644670016			0,998948789
S13,23	5279			7029
sinα	-0,764460968			-0,04584013
Δy	-4035			-322
y1,2	7440059			7436345
y3	7436023			7436023

Таблица 14 - Вычисление поправок за кривизну изображения геодезических линий на плоскости

Направления		x_i	2у_i	х_i-хк	2у_i+ук	1*2	δik
пункт стояния	визирования	хк	ук	х_i-хк	2у_i+ук	1*2	δik
Зайцево		5346,88	-101,67
	Бугры	5350,13	-54,56	-3,25	-156,23	507,97	0,43
	Сухой Лог	5353,08	-52,20	-6,20	-153,87	954,69	0,81
	Заря	5347,25	-56,93	-0,37	-158,60	59,18	0,05
Сухой Лог		5353,08	-104,41
	Сенной	5349,36	-59,94	3,72	-164,35	-611,67	-0,52
	Дедово	5354,33	-58,06	-1,25	-162,47	202,82	0,17
	Зайцево	5346,88	-50,84	6,20	-155,24	-963,19	-0,81
	Бугры	5350,13	-54,56	2,95	-158,97	-469,45	-0,40
Дедово		5354,33	-116,13
	Сенной	5349,36	-59,94	4,97	-176,07	-875,07	-0,74
	Заячий	5352,77	-63,98	1,57	-180,10	-282,23	-0,24
	Сухой Лог	5353,08	-52,20	1,25	-168,33	-210,13	-0,18
	Бугры	5350,13	-54,56	4,20	-170,69	-717,12	-0,61
	Заря	5347,25	-56,93	7,08	-173,06	-1225,19	-1,04
Бугры		5350,13	-109,13
	Сухой Лог	5353,08	-52,20	-2,95	-161,33	476,41	0,40
	Зайцево	5346,88	-50,84	3,25	-159,96	-520,10	-0,44
	Заря	5347,25	-56,93	2,88	-166,06	-477,97	-0,40
	Сенной	5349,36	-59,94	0,77	-169,07	-129,97	-0,11
Заря		5347,25	-113,87
	Бугры	5350,13	-54,56	-2,88	-168,43	484,79	0,41
	Зайцево	5346,88	-50,84	0,37	-164,70	-61,45	-0,05
	Волчий	5345,74	-63,65	1,51	-177,52	-267,90	-0,23
	Сенной	5349,36	-59,94	-2,11	-173,81	366,65	0,31
	Дедово	5354,33	-58,06	-7,08	-171,93	1217,20	1,03
Сенной		5349,36	-119,88
	Сухой Лог	5353,08	-52,20	-3,72	-172,09	640,47	0,54
	Бугры	5350,13	-54,56	-0,77	-174,45	134,11	0,11
	Заря	5347,25	-56,93	2,11	-176,82	-372,99	-0,32
	Волчий	5345,74	-63,65	3,62	-183,54	-664,15	-0,56
	Заячий	5352,77	-63,98	-3,40	-183,86	625,68	0,53
	Дедово	5354,33	-58,06	-4,97	-177,95	884,40	0,75
Волчий		5345,74	-127,31
	Заячий	5352,77	-63,98	-7,02	-191,29	1343,14	1,13
	Сенной	5349,36	-59,94	-3,62	-187,25	677,58	0,57
	Заря	5347,25	-56,93	-1,51	-184,24	278,04	0,23
Заячий		5352,77	-127,95
	Сенной	5349,36	-59,94	3,40	-187,90	-639,42	-0,54
	Волчий	5345,74	-63,65	7,02	-191,61	-1345,41	-1,14
	Дедово	5354,33	-58,06	-1,57	-186,02	291,50	0,25