Составление рабочей схемы триангуляции
Рабочая схема составляется в масштабе 1:5000-1:20000. Схема вычерчивается на плотной бумаге. Исходные пункты наносятся по координатам. Положение остальных пунктов определяется графическими засечками. На схеме подписываются названия пунктов, показываются исходные стороны, нумеруются все углы, подписываются значения длин сторон. В дальнейшем на схему должны быть выписаны значения углов и полученные невязки по каждому треугольнику.
Подготовка исходных данных
Подготовка исходных данных заключается в вычислении дирекционных углов и длин исходных сторон по формулам:
(1)
Правильность вычисления дирекционных углов контролируется по формуле:
(2)
Вычисления ведут в таблице 4.
Таблица 4 - вычисление дирекционных углов и длин исходных сторон
Сторона |
|
|
α |
|
|
Сенной - Сухой Лог |
7447795,753 |
5353084,145 |
2,0788183669 |
-2,8538880187 |
0,90115623 |
7440058,865 |
5349362,373 |
64˚18΄37,˝68 |
70˚41΄22,˝32 |
8585,512 |
|
7736,888 |
3721,772 |
64˚18΄37,˝68 |
109˚18΄37,˝68 |
0,43349447 |
|
11458,660 |
-4015,116 |
|
|
8585,512 |
|
Сухой Лог - Зайцево |
7449164,807 |
5346879,780 |
-0,220659809 |
0,638458138 |
0,21547630 |
7447795,753 |
5353084,145 |
12˚26΄36,˝50 |
32˚33΄23,˝50 |
6353,618 |
|
1369,054 |
-6204,365 |
167˚33΄23,˝50 |
212˚33΄23,˝50 |
-0,9765091 |
|
-4835,311 |
-7573,419 |
|
|
6353,617 |
Предварительное решение треугольников и вычисление сферических избытков
Предварительное решение треугольников производится с целью получения длин сторон, необходимых для вычисления поправок за центрировку и редукцию, для вычисления сферических избытков и приближенных координат пунктов триангуляции.
В качестве исходных данных для решения треугольников принимаются значения длин базисных сторон, вычисленных по координатам.
Треугольники решаются по неприведенным к центрам пунктов направлениям.
На схеме нумеруются все углы (рис.1). Величины углов, определенные как разность двух смежных направлений, округляются до десятков секунд или до десятых долей минут.
При вписывании углов в формуляр (табл.5) придерживаются следующего порядка: в каждом треугольнике первой выписывается вершина, лежащая против исходной стороны, второй - вершина, лежащая против промежуточной стороны, третьей - вершина, лежащая против стороны, которая будет исходной для решения следующего треугольника. При соблюдении указанного порядка последняя сторона предыдущего треугольника будет записываться первой в решении следующего треугольника. Вычисления сторон выполняют по теореме синусов:
.
(3)
При решении каждого
треугольника в первую очередь вычисляется
значение величины
.
Полученное число последовательно
умножается на
,
.
Таблица 5 - Предварительное решение треугольников
№ треугольника |
№ углов |
Вершина |
Не приведенный угол |
sinB |
Длина противолеж. стороны |
Е |
||
° |
' |
'' |
|
|
|
|||
1 |
3 |
Бугры |
92 |
27 |
46,5 |
0,999076 |
6354 |
0,05 |
2 |
Зайцево |
36 |
28 |
0,1 |
0,594355 |
3780 |
0,05 |
|
1 |
Сухой Лог |
51 |
4 |
8,4 |
0,777903 |
4947 |
0,05 |
|
|
|
179 |
59 |
55 |
|
q=6360 |
|
|
2 |
6 |
Заря |
54 |
2 |
4,9 |
0,809373 |
4947 |
0,05 |
4 |
Бугры |
88 |
22 |
41,9 |
0,999599 |
6110 |
0,05 |
|
5 |
Зайцево |
37 |
35 |
12,6 |
0,609963 |
3728 |
0,05 |
|
|
|
179 |
59 |
59,4 |
|
q=6113 |
|
|
3 |
9 |
Сенной |
43 |
11 |
0,4 |
0,684336 |
3728 |
0,03 |
7+26 |
Заря |
94 |
25 |
46 |
0,997013 |
5432 |
0,03 |
|
8 |
Бугры |
42 |
23 |
43,2 |
0,674242 |
3673 |
0,03 |
|
|
|
180 |
0 |
29,6 |
|
q=5448 |
|
|
4 |
12 |
Волчий |
31 |
36 |
10,7 |
0,52403 |
3673 |
0,05 |
10 |
Сенной |
100 |
41 |
18,1 |
0,98265 |
6888 |
0,05 |
|
11 |
Заря |
47 |
42 |
8,7 |
0,739659 |
5185 |
0,05 |
|
|
|
179 |
59 |
37,5 |
|
q=7010 |
|
|
5 |
15 |
Заячий |
47 |
13 |
52,8 |
0,734101 |
5185 |
0,07 |
14 |
Сенной |
84 |
24 |
19,3 |
0,995237 |
7029 |
0,07 |
|
13 |
Волчий |
48 |
21 |
46,6 |
0,747369 |
5279 |
0,07 |
|
|
|
179 |
59 |
58,7 |
|
q=7063 |
|
|
6 |
18 |
Дедово |
54 |
27 |
40,6 |
0,813723 |
5279 |
0,07 |
17 |
Сенной |
70 |
33 |
20,9 |
0,942966 |
6117 |
0,07 |
|
16 |
Заячий |
54 |
59 |
4,8 |
0,818999 |
5313 |
0,07 |
|
|
|
180 |
0 |
6,3 |
|
q=6487 |
|
|
7 |
21 |
Сухой Лог |
37 |
43 |
4,5 |
0,611774 |
5313 |
0,08 |
20 |
Сенной |
43 |
36 |
49,4 |
0,689793 |
5991 |
0,08 |
|
27+19+25 |
Дедово |
98 |
40 |
8,1 |
0,988576 |
8585 |
0,08 |
|
|
|
180 |
0 |
2 |
|
q=8685 |
|
|
8 |
23 |
Бугры |
136 |
45 |
48,4 |
0,685012 |
8585 |
0,04 |
22 |
Сухой Лог |
25 |
41 |
3,1 |
0,43341 |
5432 |
0,04 |
|
24 |
Сенной |
17 |
33 |
11,9 |
0,301593 |
3780 |
0,04 |
|
|
|
180 |
0 |
3,4 |
|
q=12533 |
|
|
9 |
25 |
Дедово |
38 |
10 |
47,5 |
0,618132 |
3780 |
0,05 |
23а |
Бугры |
78 |
25 |
4,9 |
0,979638 |
5990 |
0,05 |
|
21+22 |
Сухой Лог |
63 |
24 |
7,6 |
0,894171 |
5468 |
0,05 |
|
|
|
180 |
0 |
0 |
|
q=6115 |
|
|
10 |
7 |
Заря |
48 |
32 |
13,6 |
0,749385 |
5468 |
0,05 |
19 |
Дедово |
30 |
43 |
33,5 |
0,510933 |
3728 |
0,05 |
|
23б+8 |
Бугры |
100 |
44 |
26,7 |
0,98248 |
7169 |
0,05 |
|
|
|
180 |
0 |
13,8 |
|
q=7296 |
|
|
Одновременно с решением треугольников выполняется вычисление сферических избытков, необходимых для подсчета невязок в треугольниках, а также для контроля вычисления поправок за кривизну изображения геодезических линий на плоскости в проекции Гаусса-Крюгера.
Сферические избытки вычисляют по формулам:
(4)
Значение величины f принимается равным 0,00253, длины сторон при этом значении величины f выражаются в километрах. Сферические избытки в триангуляции 3-го и 4-го классов вычисляют до 0,01'' .