Тема 2. Допоміжний математичний матеріал
8. Ймовірністю події а (p(a)) називається...
А. Відношення m елементарних подій, що сприяють появі події А, до числа n всіх елементарних подій в умовах даного експерименту .
Б. Відношення n всіх елементарних подій в умовах даного експерименту до числа m елементарних подій, що сприяють появі події А.
В. Відношення кількості спостережень n результатів експерименту до кількості m появи в ньому події А.
Г. Відношення кількості спостережень n результатів експерименту до числа m елементарних подій, що сприяють появі події А.
9. Виберіть невірну відповідь. Однією з числових характеристик ВВ є…
А. Математичне сподівання.
Б. Дисперсія.
В. Середнє квадратичне відхилення.
Г. Коваріація.
10. Дисперсією ВВ називають…
А. Математичне сподівання квадрата відхилення ВВ від її математичного сподівання.
Б. Середнє очікуване значення ВВ.
В. Середнє арифметичне значень вибірки.
Г. Квадратний корінь із середнього квадратичного відхилення.
11. Нехай М(Х)=5, М(Y)=3, чому дорівнює М(2Х+Y-1):
А. 12
Б. 0
В. 2
Г. 9
12.
Функцію
,
що визначає ймовірність того, що ВВ
приймає значення менше, чим
,
називають…
А. Функцією розподілу.
Б. Щільністю ймовірності.
В. Функцією регресії Y на X.
Г. Критерієм Фішера.
13. Середнім квадратичним відхиленням називають…
А. Квадратний корінь з дисперсії.
Б. Математичне сподівання квадрата відхилення ВВ від її математичного сподівання.
В. Середнє очікуване значення ВВ.
Г. Розкид можливих значень ВВ щодо її середнього значення.
14. Позначте правильні твердження.
1. Випадковою величиною (ВВ) називають величину, що у результаті спостереження приймає те чи інше значення, заздалегідь не відоме і залежне від випадкових обставин.
2. Розрізняють дискретні і неперервні ВВ.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
15. Виберіть правильне твердження.
1. Дискретною називають таку ВВ, що приймає окремі, ізольовані значення з визначеними ймовірностями.
2. Дискретна ВВ задається так званим законом розподілу, який встановлює відповідність між усіма можливими значеннями ВВ і їхніми ймовірностями.
3. Закон розподілу можна задати таблично, аналітично або графічно.
4. Неперервною називають таку ВВ, що може приймати будь-яке значення з деякого кінцевого чи нескінченого числового проміжку.
5.
Для
неперервних
ВВ найбільш вивчені наступні закони
розподілу: нормального розподілу,
розподілу
,
Стьюдента, Фішера.
А. 1, 2 Б. 4, 5
В. 2, 3 Г. Всі твердження правильні.
Тема 3. Загальна лінійна економетрична модель
16. Перевірка загальної якості рівняння регресії проводиться…
А. За тестом Дарбина – Уотсона
Б. За тестом Голдфелда – Квандта.
В. За t- тестом Стьюдента.
Г. За алгоритмом Фішера.
17. Коефіцієнт кореляції…
А. Не може бути від’ємним.
Б. Відбиває тісноту лінійної залежності між залежною і незалежною змінними.
В. Завжди дорівнює одиниці.
Г. Змінюється на інтервалі [0;1].
18. Про який зв'язок свідчить додатне значення коефіцієнта кореляції?
А. Про зворотний зв'язок між ВВ.
Б. Про прямий зв'язок між ВВ.
В. Зв'язок між ВВ відсутній.
Г. Зв'язок між ВВ прямий або зворотній.
19. Коефіцієнт детермінації…
А. Змінюється на інтервалі (0;1].
Б. Змінюється на інтервалі [-1;1].
В. Визначає тип зв’язку (прямий або зворотній) між незалежною і залежною змінними.
Г. Вимірює ступінь відповідності рівняння регресії статистичним даним.
20. Коефіцієнт кореляції приймає значення в інтервалі…
А. На всьому числовому проміжку.
Б. Від нуля до плюс нескінченності.
В. [-1;1].
Г. (0;1].
21. Коефіцієнт, що відбиває адекватність регресійної моделі:
А. Коефіцієнт детермінації.
Б. Коефіцієнт кореляції.
В. F-критерій Фішера.
Г. t-статистика Стьюдента.
22. Виберіть невірне твердження. Оцінки, отримані за МНК мають наступні властивості:
А. Оцінки є незміщеними.
Б. Оцінки спроможні.
В. Оцінки ефективні.
Г. Оцінки оптимальні.
23. Для того, щоб перевірити значущість окремого параметра використовують:
А. F-критерій Фішера.
Б. t-статистику Стьюдента.
В. Коефіцієнт детермінації.
Г. Коефіцієнт кореляції.
24. Коефіцієнт кореляції приймає значення рівне одиниці, якщо…
А. Існує пряма лінійна залежність між ВВ.
Б. Існує зворотна лінійна залежність між ВВ.
В. Не існує лінійної залежності між ВВ.
Г. Не існує залежності між ВВ.
25. Межі довірчого інтервалу для залежної змінної...
А. Звужуються з ростом числа спостережень.
Б. Розширюються з ростом числа спостережень.
В. Не змінюються з ростом числа спостережень.
Г. Не залежать від числа спостережень.
26. Парна лінійна регресія:
А. Лінійна залежність між умовним математичним сподіванням залежної змінної і значенням незалежної змінної
Б. Лінійна залежність між залежною і незалежною змінними.
В. Лінійна залежність між двома ВВ.
Г. Лінійна залежність між залежною та незалежними змінними.
27. Виберіть невірне твердження. Передумови МНК:
А. Математичне сподівання випадкового відхилення дорівнює нулю.
Б. Дисперсія випадкових відхилень постійна.
В. Випадкові відхилення залежні друг від друга.
Г. Випадкові відхилення залежні від пояснюючих змінних.
28. Коефіцієнт детермінації:
А. Завжди дорівнює 1.
Б. Завжди дорівнює 0.
В. Приймає значення в інтервалі [0;1]
Г. Приймає значення в інтервалі [-1;1]
29. У випадку, якщо рівень значущості дорівнює 0,05, то…
А. У 95% випадків наші висновки є вірними.
Б. 95% статистичних даних описуються рівнянням регресії.
В. Зв'язок між випадковими величинами слабкий.
Г. Зв'язок між випадковими величинами тісний.
30. МНК дозволяє визначити…
А. Оцінки коефіцієнтів регресії.
Б. Наскільки близькі оцінки коефіцієнтів регресії до теоретичних параметрів.
В. Наскільки надійні оцінки коефіцієнтів регресії.
Г. Якість рівняння регресії.
31. Оцінки коефіцієнтів регресії є незміщеними, якщо…
А. Математичне сподівання відповідних оцінок дорівнює значенням теоретичних параметрів.
Б. Дисперсії оцінок параметрів прагнуть до нуля.
В. Модель є лінійною щодо оцінок параметрів.
Г. Вони мають найменшу дисперсію в порівнянні з будь-якими іншими оцінками даних параметрів, лінійних щодо залежної змінної.
32. Виберіть вірне співвідношення:
А. SSR=SST+SSE
Б. R2=-0,5
В. R2=1,83
Г. rxy=0,7
33. У випадку, якщо точки даних знаходяться на графіку прямої лінії, то значення коефіцієнта кореляції дорівнює:
А. 1
Б. -1
В. 1 або -1
Г. 0
34. SST=
А. SSR+SSE
Б. SSR-SSE
В. SSE-SSR
Г. SSE/SSR
35. SSR=
А. SST-SSE
Б. SST+SSE
В. SSE-SST
Г. SSE/SST
36. SSE=
А. SST+SSR
Б. SST-SSR
В. SSR-SST
Г. SSR/SST
37. R2=
А. SSR/SST
Б. SSE/SST
В. SST/SSR
Г. SSR/SSE
38. Причина наявності в регресійній моделі випадкового відхилення: “Відбиває той факт, що…”
А. Кожне індивідуальне значення залежної змінної відхиляється від відповідного математичного сподівання.
Б. Кожне індивідуальне значення незалежної змінної відхиляється від відповідного математичного сподівання.
В. Кожне теоретичне значення залежної змінної відхиляється від емпіричного.
Г. Кожне значення залежної змінної відхиляється від значення незалежної змінної.
39. Апроксимуюча пряма повинна проходити через точки таким чином, щоб сума квадратів помилок була…
А. Мінімальною.
Б. Рівною нулю.
В. Максимальною.
Г. Рівною квадрату відхилення фактичного значення залежної змінної від теоретичного
40. Статистична значущість оцінок коефіцієнтів теоретичного рівняння регресії перевіряється…
А. За t-тестом Стьюдента.
Б. За алгоритмом Фішера.
В. За алгоритмом Фаррара – Глобера.
Г. За алгоритмом Дарбина-Уотсона.
41.Для парної лінійної регресії F- відношення розраховується за формулою:
А. F =MSR/MSE.
Б. F =MSR/MST.
В. F =MSE/MSR.
Г. F =MSE/MST.
42. Позначте правильні твердження.
1. F =MSR/MSE.
2. Якщо F>Fкр – модель адекватна дійсності.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
43. Позначте правильні твердження
1. Тестування значущості коефіцієнтів регресії проводять за допомогою t-тесту Стьюдента.
2. Перевірка моделі на адекватність проводиться за F-критерієм Фішера.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
44. Позначте правильні твердження
1. Коефіцієнти теоретичного рівняння регресії дорівнюють коефіцієнтам емпіричного рівняння регресії.
2. Виконання передумов Гаусса - Маркова є обов'язковим для одержання за МНК найкращих результатів.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
45. Позначте правильні твердження.
1. Рівень значущості =5% означає, що у 95% випадків наші висновки виявляться вірними.
2. Якщо R2=0,95 – 95% статистичних даних описуються рівнянням регресії.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
46. Позначте правильні твердження.
1. Коефіцієнт кореляції може бути від’ємним.
2. Коефіцієнт детермінації змінюється на інтервалі [-1; 1].
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
47. Позначте правильні твердження.
1. R2=1-SSR/SST.
2. SSE має число ступенів вільності =n-2.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
48. Позначте правильні твердження.
1. МНК є методом визначення коефіцієнтів емпіричного рівняння регресії.
2. Парна регресія є частинним випадком багатофакторної регресії.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
49. Позначте правильні твердження.
1. SST має число ступенів вільності =n-1.
2. SST=SSR-SSE.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
50. Позначте правильні твердження.
1. SSE може бути від’ємним.
2. SSE – загальна сума квадратів.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
51. Позначте правильні твердження.
1. Для того, щоб перевірити якість рівняння регресії використовують t-статистику.
2. Тестування значущості коефіцієнтів регресії проводять за допомогою F-критерія Фішера.
А. Тільки перше твердження правильне. Б. Обидва твердження правильні .
В. Тільки друге твердження правильне. Г. Обидва твердження не правильні.
52. Виберіть правильне твердження.
1. Коефіцієнти теоретичного рівняння регресії дорівнюють коефіцієнтам емпіричного рівняння регресії.
2. Рівень значущості =5% означає, що 95% статистичних даних описуються рівнянням регресії.
3. R2=1-SSR/SST.
4. Тестування значущості коефіцієнтів регресії проводять за t- тестом Стьюдента.
5. Оцінку загальної якості рівняння регресії проводять за F- критерієм Фішера.
А. 1, 5 Б. 2, 3 В. 1, 3 Г. 4,5