2. Интегральная форма закона.

Эта форма, в отличие от дифференциальной, устанавливает зависимость числа оставшихся атомов в данный момент времени (N_t) от их исходного количества (N_o), времени (t) и постоянной распада "λ". Интегральная форма получается из дифференциальной:

dN = – λ N_tdt

1. Разделим переменные:

dN/N_t =

2. Проинтегрируем обе части равенства:

∫ dN/N_t= – λ ∫dt

3. ln N_t= – λt + C

N_t = С · e^-λt -общее решение

4. Найдем частное решение:

Если t = t₀ = 0  N_t = N₀

(начало (исходное число

распада) атомов)

N₀ =С · e^-λ·0 =C · 1 = C

N_t = N₀ · e^-λt

N_t - число не распавшихся атомов к моменту времени t;

N₀ - исходное число атомов при t = 0;

λ - постоянная распада;

t - время распада

Вывод: Наличное количество не распавшихся атомов ~ исходному количеству и убывает с с течением времени по экспоненциальному закону.

Nt

N₀

Nt= N₀·2 λ₁ λ₂>λ₁ Nt = N₀·e^λ·t

T₂<T₁

λ₂

0 T₁ T₂ t [c]

5. Период полураспада и его связь с постоянной распада.

Период полураспада (Т) - это время, в течение которого распадается половина исходного числа радиоактивных ядер.

Он характеризует скорость распада различных элементов.

Основные условия определения "Т":

1. t = Т - период полураспада.

2. N_t = N_o/2 - половина от исходного числя ядер за "Т".

Формулу связи можно получить, если эти условия подставить в интегральную форму закона радиоактивного распада

N_t = N₀ · e^-λt

1. N₀/2 = N₀·e^-λT

2. ½ = e^-λT

3. ½ = e^-λT  2 = e^λT

4. ln2 = ln e^λT  ln2 = λT

5. T = ln2/λ

Период полураспада изотопов различается в широких пределах:

²³⁸U  T = 4,51· 10⁹ лет

⁶⁰Co  T = 5,3 года

²⁴Na  T = 15,06 часов

⁸Li  T = 0,89 c

6. Искусственные радиоактивные изотопы, их виды и характеристика.

Искусственная радиоактивность была открыта в 1934 году Ирен и Фредериком Кюри. Они обнаружили, что если долго облучать некоторые вещества α - частицами, то эти вещества сами становятся радиоактивными.

Радиоактивные изотопы (радионуклиды) можно получить при бомбардировке протонами, нейтронами, α - частицами, при поглощении γ - квантов большой энергии. Радиоактивные изотопы изготавливают на ядерных реакторах и в ускорителях заряженных частиц. В настоящее время получены радиоактивные изотопы всех химических элементов, встречающихся в природе. Они активно используются в науке и технике.

Различают 3 основных метода:

1. Метод меченых атомов - использует радиоактивность как сигнал о присутствии данного изотопа. В качестве "метки" используют радионуклиды, которые можно легко обнаружить и измерить, зная их период полураспада, тип и энергию излучения. В качестве радиоактивных меток применяют: ³Н, ¹⁴С, ³²Р, ³⁵Са, ⁵⁹Fe, ¹³¹I, ⁹⁵Nb, ⁶⁰Co, ²⁴Na

2. Методы, использующие большую проникающую способность радиоактивного излучения - определение структуры молекул.

3. Методы, использующие действие самого излучения - используют для изучения распределения веществ в системе и пути их перемещения, для выяснения механизма химической реакции, для количественного анализа.

Медицинское применение.

В медицине широко используются радиоактивные изотопы, т.к. они довольно быстро выводятся из организма, относительно недороги и обладают необходимой избирательностью действия. Применяются в диагностике, исследовании и лечении некоторых заболеваний.

1. Радиоизотопная диагностика - это физический метод применения радиоактивных изотопов для распознавания болезней и изучения функций организма.

Особенности:

A. Очень высокая чувствительность (10^-19 гр. вещества)

Б. Высокая специфичность метода (при анализе нельзя спутать 2 изотопа, каждый имеет свой спектр).

B. Возможность применения малых доз изотопа.

Г. Не разрушаемость живого организма.

Д. Простота и точность регистрации.

Виды методов:

1. Метод разведения. Суть: вводят изотоп в организм в определённой концентрации, берут пробы, сравнивают активность пробы с активностью введённого препарата и судят о разведении изотопа в организме.

2. Метод изучения скорости введения изотопа. После введения изотопа через некоторое время берут пробы и сравнивают активность; делают вывод, например, о выделительной функции почек.

3. Метод распределения изотопов (метод меченых атомов). Основан на избирательном скоплении изотопов в отдельных тканях. С помощью специальной аппаратуры определяют топографию и особенности щитовидной железы (¹³¹I), определяют скорость кровотока (²⁴Na) и т.д.

2. Радиоизотопная терапия - совокупность методов лечения заболеваний радиоактивными изотопами. В её основе лежит биологическое действие радиоактивного излучения и избирательное накопление изотопов при их введении внутрь.

A. Для лечения злокачественных опухолей:

⁶⁰Сo помещается в излучатель специальной формы, и излучение направляется на участок, подлежащий лечению.

¹⁹⁸Au вводится в виде коллоидного раствора непосредственно в опухоль. Золото не вступает в биохимическую реакцию с тканями и облучение тканевых клеток продолжается до тех пор, пока сохраняется активность препарата. Лучевого поражения при этом не возникает, т.к. Т = 2,7 суток.

Б. Для лечения болезней крови.

³²Р концентрируется в трубчатых костях и, распадаясь, излучает β - лучи, которые облучают костный мозг, что во многих случаях восстанавливает функцию кроветворения.

B. Для лечения кожных и глазных заболеваний.

³²Р и ⁹⁰Sr - фильтрованную бумагу пропитывают раствором радиоактивного изотопа и в целлофановом конверте накладывают на поражённый участок. При распаде изотопы излучают β - лучи, которые не проникают глубоко в организм и не повреждают здоровые ткани.

Г. Для лечения органов пищеварения, дыхания, воздействия на кожу.

²²²Rn вводится внутрь с помощью иглы, распадаясь, излучает α - лучи. Дополнительные пути воздействия - через ванны, питьё, ингаляции.