28.Моделювання процесів тепломасопереносу.

рівняння електропровідності має вигляд

рівняння дифузії

рівняння електропровідності Формальна тотожність рівнянь теплопровідності, дифузії й електропровідності дає можливість вивчити на електричній Rc -моделі з розподіленими параметрами процеси теплопровідності й дифузії у двомірній координатному представленні, якщо забезпечені наступні умови моделювання.1.Електрична модель без усяких викривлень повинна представляти досліджуваний об'єкт у деякому масштабі ,

2.Масштаби опорів і ємностей при моделюванні процесу теплопровідності відповідно наступні:

3. Масштаб опорів при моделюванні процесу дифузії

4. Масштаб часу при моделюванні процесу дифузії

5. Масштаб часу при моделюванні теплових процесів

,

6. При моделюванні переходять до безрозмірних (наведеним) величинам потенціалу. У якості наведеної одиниці потенціалу вибирають різниця потенціалів на виході живильного обладнання моделі, а всі виміри проводять у частках (або відсотках) від нього.

або .

7. Для завдання електричного струму, що моделює розподілене теплове джерело (стік), розрахунок проводиться по формулі

8. Для будинку електричного струму, що моделює розподілений дифузійний стік, розрахунок проводиться по формулі

Для розрахунку струму, що подавати на границю моделі:

29. Дослідження потенціалів переносу в тілах довільної форми методом електромоделювання.

Число Фур'є для реального процесу

А для моделі

За відомим значенням с за допомогою графіка визначають число , а потім і . Дослідження проведені на моделях різних поліефірних, триацетатних, поліамідних, ацетатних, бавовняних і ін.. волокон. Опір квадратів паперу для моделі рівно 490 кому. Питома електроємність волокна становила 3,58· 10-7Ф/м².Для розробки методики моделювання процесів неізотермічної дифузії на електричних моделях необхідно здійснювати перехід від натурних фізичних процесів до модельних.Розглянемо нестаціонарний процес нелінійної дифузії у двомірній області довільної форми, який описується наступної крайовим завданням:

,

У загальному випадку рішення рівняння нелінійної дифузії й моделювання цього цього процесу досить складний. Однак у випадку тонких тіл, якими є волокно й нитку, завдання можна суттєво спростити. Як показали аналітичні дослідження й результати оделювання температурних полів час температурної релаксації по перетину волокна й нитки становить частки секунди. Дифузійний процес триває значно довше. Тому волокно й нитка можна представити як тіла з рівної по перетину температурою, обумовленої з умов зовнішнього теплообміну. У випадку конвективного нагрівання тканини температура матеріалу визначається згідно по вираженню. Розбивши час зміни температури матеріалу й дифузійного процесу на n й прийнявши на кожному відрізку й , моделюємо це питання.