8.3. Последовательное соединение коротких трубопроводов

Рассмотрим простой трубопровод, составленный из труб разного диаметра (рис. 8.4), уложенных в одну линию (последова­тельное соединение труб).

Рис. 8.4

Уравнение Бернулли для этого трубопровода будет иметь следующий вид:

,

(8.20)

где h_w1, h_w2, h_w3 – потери напора на первом, втором, третьем участках трубопровода.

Потеря напора на первом участке

.

(8.21)

Аналогично для второго участка

.

(8.22)

Для последнего участка

.

(8.23)

Таким образом расчётным уравнением будет

.

(8.24)

Если обратиться к типам задач на расчёт трубопровода (рис. 8.2), то убеждаемся, что первая и вторая задачи решаются так же, как и в случае трубопровода постоянного сечения. Что касается третьей задачи, то в данном случае она становится неопределённой, так как в этом случае три неизвестных. Необхо­димо задаться диаметрами всех труб, кроме одной и определить её диаметр.

8.4. Параллельное соединение коротких трубопроводов

Параллельным называется такое соединение, когда два или несколько трубопроводов разветвляются в точке А (рис. 8.5), а затем объединяются в точке В. Задачей расчёта такого трубопро­вода является определение расходов Q₁, Q₂, Q₃ и потери напора между точками А и В. Величина потерянного напора в каждой ветви одинакова, так как в начале и конце каждого трубопровода давление одинаково:

.

(8.25)

Рис. 8.5

В задаче известны: расход Q, диаметры и длины труб.

Для первой ветви запишем:

.

(8.26)

Обозначим

.

(8.27)

Тогда

.

(8.28)

Аналогично:

и .

(8.29)

В записанных выше уравнениях четыре неизвестных h_w, Q₁, Q₂, Q₃, поэтому дополним эту систему четвёртым уравнением

.

(8.30)

Решение производится следующим образом. Выразим расходы в каждой ветви (а их может быть n) через Q.

, .

(8.31)

Следовательно

,

(8.32)

или

.

(8.33)

Далее последовательно находят Q₂ и Q₃.

Потерянный напор находим из (8.28):

.

Приведённый расчёт предполагает квадратичный закон сопротив­ления. Для проверки этого предположения определяем число Rе для каждой ветви и по найденным Rе уточняются коэффициенты  и . По уточнённым  и  уточняют коэффициенты В₁, В₂, В₃ и определяют Q₁, Q₂, Q₃. При необходимости можно произвести следую­щее уточнение и т.д.

Совершенно аналогично решается задача, если имеется n тру­бопроводов.