Глава 5. Турбулентное движение жидкости

5.1. Природа потерь при турбулентном движении

Турбулентный режим движения жидкости наиболее часто встре­чается в природе и технике и отличается чрезвычайной сложностью происходящих в нём процессов. Естественно, что сложность процессов не позволяет разработать строгую теорию турбулентного дви­жения. При теоретическом анализе вводятся разного рода упрощён­ные модели, а результаты теоретических расчётов уточняются пу­тём сопоставления их с результатами экспериментов.

Б есспорным является факт интенсивного перемешивания частиц жидкости. Если поместить в турбулентный поток весьма чувствитель­ный прибор для измерения скорости, то окажется, что в данной точке скорости будут постоянно меняться (рис.5.I) с течением времени.

Траектории частиц, проходящих через данную точку, представ­ляют собой кривые различной формы. Таким образом турбулентное течение является неустановившимся. В силу того, что происходит непрерывное перемешивание жидкости и непрерывный обмен количест­вами движения между соседними слоями, закон трения Ньютона здесь неприменим, а касательные напряжения значительно больше, чем в ламинарном режиме.

В результате интенсивного перемешивания поле скоростей существенно отличается от ламинарного (рис.5.2). Для облегче­ния решения ряда задач вводится понятие осреднённой за время t скорости . Аналитически осреднённая скорость равна

.

(5.1)

Истинная скорость v в данной точке пространства в данное мгновение может быть представлена суммой осреднённой скорости и, так называемой, пульсационной скорости

.

(5.2)

Будем считать, что если не меняется с течением време­ни, то движение будет квазиустановившимся, а эпюра скоростей на рис.5.2 построена для осреднённой скорости.

5.2. Поле скоростей при турбулентном движении. Структура турбулентного потока в цилиндрической трубе

Анализируя поле скоростей (рис.5.2) при турбулентном движении видим, что по сечению потока наблюдается разный ха­рактер изменения скорости. Вблизи стенок скорость нарастает весьма интенсивно, а в центре трубопровода скорости меняются незначительно.

Так как у самых стенок скорости движения жидкости равны нулю, а вблизи стенок малы, то в этой области поток движемся по законам ламинарного движении, образуя у стенки ламинарный подслой _л. Вслед за ламинарный подслоем идёт небольшой пере­ходный слой, где происходит переход от ламинарного режима к турбулентному. Ламинарный подслой с переходным образуют так на­зываемый пограничный слой. В центре же потока располагается турбулентное ядро (рис.5.3).

Рис. 5.3

Для понимания сути процессов, происходящих при движении жидкости в трубах, весьма важно иметь представление о гидравли­чески гладких и шероховатых трубах. Любая твёрдая поверхность, ограничивающая поток, имеет те или иные выступы шероховатости.

Их форма, расположение, величина, зависят от технологии из­готовления трубопровода, материала, условий эксплуатации и т.д. В зависимости от соотношения толщины ламинарного подслоя _л и величины выступов поверхности стенок труб  (рис. 5.4), сущест­вуют трубы гидравлически гладкие _л >  и гидравлически шероховатые – _л < :





 > 





 < 

Рис. 5.4

В первом случае все выступы шероховатости покрываются ламинарным подслоем. При этом потери напора по длине ока­зываются не зависящими от шероховатости стенок.

Во втором случае выступы не покрываются ламинарным под­слоем, происходит обтекание их с отрывом струй, вихреобразованием. Потери напора здесь зависят от шероховатости.

Исследования показали, что понятие гладкие или шероховатые трубы – понятие относительное. Дело в том, что толщина ламинар­ного подслоя  уменьшается с увеличением числа Re в потоке. Поэтому одна и та же стенка в одних условиях может быть гладкой, а в других – шероховатой.

Ввиду сложности турбулентного движения и трудностей его аналитического исследования до настоящего времени не имеется достаточно строгой теории этого течения. Существуют разного ро­да полуэмпирические теории, построенные на основе упрощённых моделей потока, которые мы здесь рассматривать не будем.

В большинстве случаев для практических расчётов, связан­ных с турбулентным течением жидкости, в трубах, пользуются экс­периментальными данными, систематизированными на основе гидро­динамической теории подобия.