Пример:

Результаты 22-х наблюдений над с.в. Х представлены в виде статистического ряда.

№ разряда	1	2	3	4
Границы	10-30	30-45	45-60	60-75
	3	10	7	2
	0.14	0.45	0.32	0.09
	0.11	0.49	0.36	0.04
	0.007	0.03	0.21	0.006

Необходимо:

1. Построить гистограмму

2. Проверить согласованность случайной выборки с нормальным законом распределения по критерию .

Найдём статистические оценки:

( - по исходной выборке), где – середина разряда.

.

Найдём вероятность попадания с.в. Х, распределённой по нормальному закону с параметрами ( =42.5 и D_x= 100), в соответствующие разряды:

Вычисленные вероятности приведены также в таблице по разрядам.

Найдём теперь значение критерия .

Число степеней свободы , .

Это соответствует по таблице распределения

Это говорит о том, что вероятность получить такое рассогласование между случайной выборкой и теоретическим распределением достаточно велика для нормального закона распределения с параметрами и гипотеза о данном законе распределения может быть принята.

Для зрительной проверки согласованности построим на одном графике гистограмму и кривую распределения нормального закона (см. рис.). Как видим они достаточно хорошо согласуются.