- •Лекция № 8-9. Уравнения, неравенства и их системы в шкм (часть 2).
- •Элемент математической культуры как компетенция
- •III. Уравнения и неравенства с модулем.
- •IV Методы решения систем уравнений.
- •По материалам лекции нужно знать ответы на вопросы:
- •Нужно знать алгоритмы
- •Глоссарий темы «Уравнения и неравенства» шкм
По материалам лекции нужно знать ответы на вопросы:
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что называется неравенством?
Что называется решением неравенства?
Что называется системой уравнений с двумя переменными?
Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
Как связано множество решений системы уравнений с множествами решений каждого уравнения?
Что называется совокупностью уравнений с двумя переменными?
Что называется решением совокупности уравнений с двумя переменными?
Как связано множество решений совокупности уравнений с множествами решений каждого уравнения?
Какие два уравнения называются равносильными?
Какие преобразования приводят к уравнению, равносильному данному?
Какие два неравенства называются равносильными?
Какие преобразования приводят к неравенству, равносильному данному?
Нужно знать алгоритмы
Какова схема решения уравнений (неравенств) 1-ой степени?
Каковы способы решения квадратных уравнений?
Каковы способы решения квадратных неравенств?
Какова схема решения дробно-рациональных уравнений?
Какова схема решения дробно-рациональных неравенств методом интервалов?
В чем суть метода разложения на множители при решении уравнений?
В чем суть метода замены переменных при решении уравнений (неравенств)?
В чем суть графического метода решения уравнений?
Какова схема решения неравенств методом интервалов?
Какова схема решения уравнений (неравенств), содержащих несколько модулей?
Какова схема решения системы уравнений методом подстановки?
Какова схема решения системы уравнений методом сложения?
Какова схема решения системы уравнений графическим методом?
Глоссарий темы «Уравнения и неравенства» шкм
Термин |
Определение |
Уравнение с одной переменной |
Уравнением с одной переменной называется математическая запись, содержащая знак равенства и одну переменную, если ставится задача найти все значения переменной, при которых равенство становится верным числовым равенством. |
Корень уравнения |
Корнем уравнения называется значение переменной, при которой уравнение обращается в верное числовое равенство |
Неравенство с одной переменной |
Неравенством с одной переменной называется математическая запись, содержащая знак неравенства и одну переменную, если ставится задача найти все значения переменной, при которых неравенство становится верным числовым неравенством. |
Решение неравенства |
Решением неравенство называется значение переменной, при которой неравенство обращается в верное числовое неравенство |
Система уравнений с двумя переменными |
Системой уравнений с двумя переменными называется набор уравнений, если ставится задача найти все пары значений переменных, при которых каждое уравнение становится верным числовым равенством. |
Решение системы уравнений с двумя переменными |
Решением системы уравнений называется пара значений переменных, при которых каждое уравнение становится верным числовым равенством. |
Совокупность уравнений с двумя переменными |
Совокупностью уравнений с двумя переменными называется набор уравнений, если ставится задача найти все пары значений переменных, при которых хотя бы одно уравнение становится верным числовым равенством. |
Решение совокупности уравнений с двумя переменными |
Решением совокупности уравнений называется пара значений переменных, при которых хотя бы одно уравнение становится верным числовым равенством. |