4.5. Зв'язки між інформаційними одиницями

У базі знань можуть зберігатися відомості про різні об'єкти, по­няття, процеси і т. п., тобто відповідні описи, які ми неформально назвемо інформаційними одиницями.

Опис, який утворює інформаційну одиницю, розглядається як деяка ^ абстракція реальної сутності, що існує в дійсному світі.

Це означає, що дана абстракція описує певні риси реальної сутності. Звичайно, бажано, щоб абстракція описувала найважливіші з них.

У реальному світі все тісно взаємопов'язане. Відповідні зв'язки повинні знайти адекватне відображення і в базі знань. Якщо ми виокремлюємо де­які типові зв'язки, ми можемо впровадити операції, пов'язані з цими зв'яз­ками, і запрограмувати їх на рівні системи керування базами знань (СКБЗ). Тоді у всіх базах знань, які були створені на основі даної СКБЗ або підтри­муються нею, відповідні зв'язки інтерпретуватимуться однотипно.

Існує велика група зв'язків, за допомогою яких можна описувати прос­торові відношення ("знизу", "зверху", "поруч", "між" і т. п.); часові від­ношення ("раніше", "пізніше", "під час", "одночасно" і т. п.), причинно- наслідкові відношення тощо. Ці відношення є спільними для всіх пред­метних областей. Логічні системи, що ґрунтуються на цих відношеннях, прийнято називати псевдофізичними логіками. Відомі, зокрема, просто­рова логіка, часова логіка, каузальна логіка і т. п. Використання псевдофі- зичних логік (так само, як і більш загальних предикатів, таких, як узагаль­нення та агрегація) дає можливість інтелектуальній системі поповнювати первинні описи.

Так, якщо інтелектуальна система сприймає текст: "У 1985 році поча­лася перебудова. У 1991 році була проголошена незалежність України врахування часових властивостей, що визначається часовою логікою, дає можливість відповідати на запитання типу: "Що було раніше: початок пе­ребудови чи проголошення незалежності України? "

До того ж, для кожної предметної області існують відповідні специфічні відношення.

Основними зв'язками між інформаційними одиницями є узагальнення та агрегація.

Агрегація дозволяє задавати будову об'єкта та його складових. Напри­клад, агрегація дає змогу визначити в базі знань аудиторію як об'єкт, що має вікна, двері і т. п. Вікна, в свою чергу, теж можна розглядати як агрего- ваний об'єкт: вони мають ручки, рами і т. п. Інакше кажучи, відношення "Має'\ яке описує агрегацію, означає, що певний об'єкт містить у своєму складі деякий інший об'єкт. За цим відношенням закріпилася спеціальна назва HASJPART. По суті, це відношення "ціле — частина".

Таким саме чином ввести і зворотне відношення ("Є частиною ", або ISPART).

Узагальнення (відношення "Є") задає ієрархію класів (екземпляр — клас — надклас). Так, можна говорити, що об'єкт Вася Петров належить до класу Студент. Відповідно інформаційна одиниця, яка описує Васю Петрова, може бути описана на основі більш загальної інформаційної оди­ниці Студент (точніше, вона задається як екземпляр інформаційної одини­ці Студент). Клас Студент, у свою чергу, є підкласом типу Людина і т. п. Надклас об'єднує атрибути, або ознаки, спільні для його підкласів; підкла­си можуть успадковувати ті чи інші властивості надкласів.

Саме з відношенням "Є" пов'язаний один з основних відомих механіз­мів логічного виведення — механізм виведення за успадкуванням (інша назва — виведення за наслідуванням). Суть цього механізму можна сфор­мулювати так: якщо деяка умова виконується для всього класу, то вона виконується і для кожного представника цього класу, а також для всіх під­класів цього класу (якщо інше не задано явним чином). Інакше кажучи, екземпляри успадковують властивості класів, підкласи успадковують вла­стивості надкласів.

В усіх системах керування базами знань повинна бути забезпечена на­лежна підтримка успадкування. Розглянемо приклад [223].

У базі знань міститься така інформація:

Усі птахи літають.

Ластівка є птахом.

Юкко є ластівкою.

Маємо загальний клас "Птахи ", його підклас "Ластівки " та об'єкт "Юкко", який є екземпляром класу "Ластівка". На підставі цих знань будь- яка система, що підтримує успадкування, повинна зробити висновки, що Юкко є птахом', всі ластівки літають', Юкко теж літає.

Насправді, замість єдиного відношення "Є" необхідно розглядати цілу систему споріднених, але не ідентичних відношень. Інакше легко припус­титися логічних помилок, подібних до таких:

Юкко є ластівкою.

Ластівка є видом, який вивчається натуралістами.

Отже, Юкко вивчається натуралістами. (Або: Юкко є видом, який вивчається натуралістами.)

Слід розглядати такі відношення:

• "клас — підкласяке є відношенням часткового порядку (як прави­ло, строгого). Відтак, для цього відношення виконуються всі власти­вості часткового (строгого або нестрогого) порядку, зокрема транзи­тивність;

• "екземпляр — клас". Екземпляри успадковують властивості своїх класів, але саме відношення "екземпляр — клас" не є транзитивним. Так, якщо "Ластівка " є екземпляром класу "Види, які вивчаються натуралістами а "Юкко " є екземпляром класу "Ластівка то "Юкко " у жодному разі не є екземпляром класу "Види, які вивчаю­ться натуралістами " (хоча б тому, що "Юкко " взагалі не є видом).

Крім того, необхідно чітко розрізняти поняття "клас" і "множина", "належність до класу" і "належність до множини". Поняття "клас" має відкритий, інтенсіональний характер; поняття "множина" — закритий, екстенсіональний, Множина передбачає певну сукупність об'єктів. З ін­шого боку, клас характеризує набір властивостей, які мають бути прита­манні екземплярам цього класу. Клас об'єднує однотипні елементи, мно­жина — необов'язково.

Варто виокремити такі типи множин:

• екстенсіонал класу — множина екземплярів класу; можна розгляда­ти ті чи інші підмножини множини екземплярів класу;

• агрегатна множина — множина, яка складається з різнотипних еле­ментів.

Звідси — відношення "елемент — множина" належить до агрегації, а не до узагальнення. Це відношення, так само, як і відношення "екземп­ляр — клас", не є транзитивним.

Повернемося до останнього парадоксу:

Юкко є ластівкою.

Ластівка є видом, який вивчається натуралістами.

Отже, Юкко вивчається натуралістами. (Або: Юкко є видом, який вивчається натуралістами.)

Якщо переформулювати ці твердження коректніше, їх можна записати у вигляді:

Юкко є екземпляром класу "Ластівка

Ластівка є екземпляром класу "Види, які вивчаються натуралістами

Або:

Юкко є екземпляром класу "Ластівка

Ластівка є елементом множини "Види, які вивчаються натуралістами

В обох випадках транзитивності немає і висновки "Юкко вивчається натуралістами " та "Юкко є видом, який вивчається натуралістами " ста­ють невірними і з формальної точки зору.

Між узагальненням та агрегацією існує тісний взаємозв'язок. У [31] роз­глядається поняття "канонічна форма складної системи". Згідно з ним складні системи можуть бути описані у вигляді певної канонічної форми, яка являє собою композицію двох ієрархій — ієрархії класів та ієрархії об'єктів.

⁴ Ієрархія класів задається відношенням узагальнення, ієрархія об 'єктів —

відношенням агрегації.

Дійсно, з одного боку, такі об'єкти, як "ручки", "рами"та інші, утворю­ють новий об'єкт — "вікно". "Вікна", "двері" тощо — це об'єкти, які утво­рюють ще один новий об'єкт: "аудиторію". Таким чином, можна розгляда­ти певну ієрархію об'єктів. З іншого ж боку, всі ці об'єкти є екземплярами своїх класів. Так, конкретне вікно належить до класу "Вікна", клас "Вікна" є підкласом класу "Дерев'яні вироби" і т. п.

Відношення "клас — підклас" є характерним для ієрархії класів, відно­шення "елемент — множина" та "підмножина — множина" — до ієрархії об'єктів, а відношення "екземпляр — клас" об'єднує обидві ієрархії.