6. Сэндвичи Жаннет Гурман

Жаннет Гурман продает сэндвичи строителям и заводским рабочим в обеденный перерыв со своего собственного грузовичка. Ее сэндвичи пользуются особой популярностью, поскольку она закупает свежие продукты у местных поставщиков каждое утро. Необходимые для ее бизнеса продукты приведены в таблице.

3 шт. 8-фунтовых запеченных грудки индюшек ($20 каждая)	$ 60
3 шт. 12-фунтовых куска жареной говядины ($42 каждая)	$126
3 шт. 10-фунтовых куска ветчины ($30 каждая)	$ 90
3 шт. 8-фунтовых головки швейцарского сыра ($18 каждая)	$ 54
300 шт. булочек для сэндвичей	$ 60
Различные приправы	$ 30

В дополнении к $420, которые она тратит на эти продукты, Жаннет тратит в среднем $280 ежедневно на бензин, обслуживание грузовика, страховку и зарплату помощникам.

Жаннет с помощниками каждое утро нарезает мясо и сыр кусочками по 1 унции, делает сэндвичи, заворачивает их в тонкую полиэтиленовую пленку и складывает в грузовичок. Грузовичок может вместить до 300 сэндвичей, причем практика показывает, что Жаннет может продать все эти сэндвичи. В таблице приведены цены и ингредиенты (в унциях) для всех ее сэндвичей.

1 фунт=16 унций

Тип сэндвича	Цена	Индейка	Говядина	Ветчина	Сыр
Диетический	$2.75	4	0	0	1
Говядина для мальчиков	$3.50	0	4	0	1
Ветчина для голодных	$3.25	0	0	4	2
Клубный	$4.00	2	2	2	2
Мясной	$4.25	3	3	3	0

Сколько сэндвичей каждого типа следует готовить, чтобы максимизировать доход? Какова чистая прибыль Жаннет (до уплаты налогов) за год, если она работает 200 дней в году?

Вопросы по анализу устойчивости решения.

1. Единственно ли найденное Вами оптимальное решение?

2. Жаннет рассматривает возможность закупки дополнительно еще одного куска какого- либо мяса или сыра от тех же поставщиков. Если только один дополнительный кусок будет закупаться, что именно выгоднее всего закупить Жаннет?

3. Насколько чувствительно оптимальное решение к изменению цен за один сэндвич? Укажите пределы изменения цен, при которых сохраняется найденное Вами решение.

4. Какие ограничения являются активными? Что это значит для бизнеса Жаннет?

7. Фермер Билл Петрушкин

Фермер Билл Петрушкин имеет 300 акров орошаемых земель в Канзасе и в предстоящем сезоне собирается выращивать пшеницу, кукурузу, овес и сою. В таблице представлены данные о величине ожидаемого урожая, финансовых и трудовых затратах, расходе воды и предполагаемых ценах на выращенное зерно. (1бушель = 36,3 литра 1акр = 0,4 га)

Тип зерна	Ожидаемый урожай (Буш./акр)	Труд (Час./акр)	Издержки ($/акр)	Вода (акр*фут./акр)	Ожидаемая цена ($/Буш.)
Пшеница	210	4	$50	2	$3.20
Кукуруза	300	5	$75	6	$2.55
Овес	180	3	$30	1	$1.45
Соя	240	10	$60	4	$3.10

Основываясь на анализе прошлогоднего рынка зерновых, Билл хочет произвести не менее 30,000 бушелей пшеницы и не менее 30,000 бушелей кукурузы, но не более 25,000 бушелей овса. Он располагает $25000 для покрытия издержек, связанных с обработкой и уходом за полями, и планирует работать 12 часов в день в течение 150-дневного сезона. Он также не хочет перерасходовать объем 1200 акр*фут воды для орошения, который разрешен ему министерством сельского хозяйства штата.

Какое количество акров земли Билл должен отвести под каждую зерновую культуру, чтобы максимизировать прибыль от предполагаемого урожая?

Вопросы по анализу устойчивости решения.

1. Все ли культуры стоит выращивать? Если есть культура, которая исключена из оптимального плана, насколько нужно увеличить цену за бушель (при условии, что ожидаемый урожай тот же) чтобы ее выгодно стало выращивать?

2. Какие ограничения являются активными? Что это значит для фермера?

3. Единственно ли найденное Вами оптимальное решение?

4. Местная риэлтерская фирма предлагает Биллу арендовать прилегающий к его полям участок в 40 акров за $2000 за сезон. Стоит ли Биллу принять это предложение?