Методы принятия решений

Индивидуальная работа 2: Линейная оптимизация. Часть 2.

Срок сдачи: до 14 декабря

Формулировка задачи.

Задача 3. (5 баллов)

1. Составить математическую модель задачи.

2. Решить задачу оптимизации с помощью компьютера (приложить табличную модель Excel, включая формулы и установки в окне «Поиск решения»).

3. Ответить на вопросы, используя отчет по устойчивости (приложить отчет по устойчивости).

Замечание. В некоторых вариантах удобно ввести не одноиндексные (XI), а двухиндексные переменные (xij).

Список «студент – вариант»

Артемьев Андрей	1ab	Утенков Дмитрий	14ab
Засько Анастасия	2ab	Федоров Дмитрий	15ab
Комоско Лариса	3ab	Якомаскина Маргарита	16ab
Козловская Ксения	4ab	Ерофеева Дарья	17ab
Крупнов Андрей	5ab	Калинина Софья	18ab
Кудряшова Изабелла	6ab	Киреев Дмитрий	19ab
Кудряшова Кристина	7ab	Лобанов Николай	20ab
Мочалова Дарья	8ab	Нечипоренко Никита	21ab
Опарин Максим	9ab	Планкина Елена	22ab
Разина Валентина	10ab	Самойлов Владислав	23ab
Сидоров Артемий	11ab	Хлыстов Максим	24ab
Тихобаев Артем	12ab	Царев Сергей	23cd
Улитин Борис	13ab	Шевлягина София	22cd

Андреева Елена	1cd	Саляева Маргарита	12cd
Барышникова Анастасия	2cd	Шнягина Татьяна	13cd
Габов Антон	3cd	Бажмин Владимир	14cd
Земскова Екатерина	4cd	Быков Антон	15cd
Каленова Александра	5cd	Волков Семен	24cd
Ковалева Елена	6cd	Пашков Дмитрий	17cd
Коньшина Надежда	7cd	Пархоменко Илья	18cd
Кузнецов Алексей	8cd	Черепков Антон	19cd
Мандриков Сергей	9cd	Черноусов Владимир	20cd
Новиков Сергей	10cd	Шеваров Дмитрий	21cd
Панкова Мария	11cd

Варианты задачи 3

1. Комитет планирования

Комитет планирования банка принимает ежемесячные решения относительно количества фондов, размещенных в государственных ценных бумагах. Некоторые из ссуд, выдаваемых банком, защищены (обеспечены), другие являются необеспеченными. Список различных типов ссуд и их ежегодных процентных ставок показан в таблице:

Обеспеченный

Жилищный залог	11
Коммерческий залог	12
Автомобиль	15
Ремонт дома	13

Необеспеченный

Кредит	17
Учебный	10

Ежегодная ставка дохода на государственных ценных бумагах – 9%. При принятии решения комитет должен руководствоваться некоторыми юридическими требованиями:

• Количество средств, распределенных по обеспеченным ссудам, должно быть по крайней мере 4 раза больше, чем по необеспеченным.

• Авто и ремонтные займы должны поглощать не больше, чем 20% от всех обеспеченных ссуд .

• Студенческие ссуды не должны быть меньше чем 30 процентов от необеспеченных займов.

• В гос. бумаги должно вкладываться не менее 10% и не более 20% доступных фондов.

• Кредиты не должны превышать 10% процентов от всех ссуд.

Каково оптимальное распределение фондов, если цель состоит в том, чтобы максимизировать ежегодный доход?

Вопросы по анализу устойчивости решения.

1. Какие виды ссуд не будут обеспечены фондами? Как нужно изменить ежегодные ставки, чтобы они привели к финансированию этих видов ссуд?

2. Какие из ограничений будут активными?

3. Какие из юридических требований наиболее неблагоприятны для оптимального решения?

4. Единственно ли найденное Вами оптимальное решение?