30. Граф «оператор - данные».
2 моделью алгоритма следует рассматривать двудольный граф, отображающий отношение данные-операторы и наоборот, т.к. отношение данные-данные можно определить по данному графу через прямые/обратные отображения вершин => граф отображения будет двудольным.
Вершины y сопоставлены символам переменных из области определения алгоритма.
Оглавление
1. Задачи структурного синтеза: понятие, формальная постановка, пример. 1
2. Исходные данные для решения задач структурного синтеза. 1
3. Этапы решения прикладной задачи структурного синтеза. 2
4. Содержательная постановка и анализ задачи структурного синтеза. Результат анализа (рассмотреть пример). 5
Пример постановки и формализации задачи структурного синтеза 5
5. Выбор аппарата формализации задач структурного синтеза. Разработка моделей объекта и результата проектирования, доказательство их адекватности (приведите пример перехода от объекта к модели). 6
6. Формальная постановка комбинаторно-оптимизационной задачи структурного синтеза на графах. Рассмотреть пример для задачи поиска остовного дерева минимальной длины. 8
7. Требования, предъявляемые к математическим моделям объектов проектирования для задач структурного синтеза. Информация о схеме, которую необходимо отобразить в модели для решения задач структурного синтеза. 9
8. Представление схемы неориентированным графом и гиперграфом. Неориентированный граф. 10
9. Стратегии декомпозиции пространства решений. 12
10. Отсечение и выбор перспективной вершины дерева решений. Верхняя и нижняя границы целевой функции. Пример. 14
Некоторые особенности оценочных функций 14
11. Метод поиска в глубину. Пример точного алгоритма, основанного на этом методе. 15
12. Метод поиска в глубину с возвращением. Привести пример применения. 16
13. Метод поиска в ширину. Привести пример применения. 17
14. Идея метода ветвей и границ. Основные способы отсечения ветвей. 18
15. Основные способы ветвления при построении дерева решений в методе ветвей и границ. 19
16. Конструирование оценочной функции для верхней и нижней границ целевой функции. (Рассмотрите на примере задачи поиска простой цепи графа). 20
17. Метод итерационного улучшения 22
18. Метод параллельно-последовательной свертки. Алгоритм сортировки слиянием. Оценка его вычислительной сложности. 23
19. Точность алгоритма. Докажите, что алгоритм Прима является точным. 26
20. Оценка точности алгоритма. Определение оценок в лучшем и в худшем для алгоритма решения задачи коммивояжора по методу поиска в глубину. 28
21. Вычислительная и емкостная сложность алгоритма 30
22. Основные этапы построения алгоритма. Сущность алгоритма решения задачи на графах. 32
23. Разработка алгоритмической модели процесса решения задачи. Пример модели для решения задачи декомпозиции схемы по методу неуравновешенной двоичной свёртки. 34
Пример модели для решения задачи декомпозиции схемы по методу неуравновешенной двоичной свёртки 34
24. Определение операций преобразования исходного графа в граф результата. Выбор способа представления графов и его реализация в памяти ЭВМ. 36
25. Детальная проработка алгоритма. Способы снижения вычислительной сложности алгоритмов. (Проиллюстрировать примерами). 38
26. Последовательный алгоритм разрезания гиперграфа схемы. 41
27. Итерационный алгоритм улучшения начального разрезания гиперграфа схемы. 43
28. Методика оценки вычислительной сложности алгоритма. Рассмотрите пример. 45
Асимптотическая оценка вычислительной сложности алгоритма 45
29. Управляющий граф алгоритма. 47
30. Граф «оператор - данные». 49