Алгоритм метода Бицена (Семинар 7)

№

Последовательность действий

1

Выписываем коснтитуэнты в порядке возрастания, разделяя их по группам: обязательные - 0,4 , условные - (1,3), запрещённые - [2,5,7]. Упрощение начинается с обязательного наименьшего номера. Составляется таблица вида:

2

Для каждого конституэнта обязательного набора выписываются все соседние конституэнты по осям Ox, Oy, Oz, Ov, Ow и т. д. (зависит от количества пространств n-мерного куба). Для удобства выписывания можно воспользоваться развёрткой n-мерного куба или Картой Карно.

3

Смотрим на соседние конституэнты и выделяем обязательные в [], условные в (), а запрещённые вычёркиваем.

1. Если после выделения все соседние конституэнты оказались запрещёнными, то из рассматриваемого конституэнта нельзя исключить ни одной переменной.

2. Если остаётся один коснтитуэнт, то можно исключить одну переменную, соответствующую его координате(x,y,z,v,w и т д).

3. Если остается 2 конституэнта(обязательные или условные), то смотрится возможность исключения двух переменных сразу по формуле:

N_i,j=N_i+N_j-N

Где N_{i,j -} 4 конституэнт

N_i,N_j – номера соседних конституэнтов(обязательных или условных)

N – конституэнт покрытия.

1. Если N_i,j – обязательный, то обе переменные исключаются обязательно.

2. Если N_i,j – условный, то способ исключения переменных определяется конституэнтами N_i,N_j. Если один из них обязательный, то он исключается, и в графе покрытие ставится «+»; если оба условные, то исключается либо один, либо другой условно.

3. Если N_i,j – запрещённый, то исключается либо Ni,либо N_j .

4. Если осталось 3 соседних конституэнта, то нужно проверить: можно ли исключить все три конституэнта. Для этого находим 3 конституэнта по формулам :

N_i,j=N_i+N_j-N;

N_i,k=N_i+N_k-N;

N_k,j=N_k+N_j-N;

1. Если какой-либо из полученных конституэнтов оказался запрещённым, то 3 переменные исключить нельзя, можно исключить пару, либо один элемент. В этом случае в графе покрытие ставим «-».

2. Если все полученные конституэнты не являются запрещёнными, то находим ещё один конституэнт N_i,j,k по формуле:

N_i,j,k = N_i,j +N_k-N= N_i,k +N_j-N= N_k,j +N_i-N;

b.1) Если конституэнт N_i,j,k обязательный, то все 3 переменные исключаются обязательно.

b.2) Если N_i,j,k входит в число условных, то переменные исключаются либо обязательно, либо условно, в зависимости от того, какими являются соответствующие им конституэнты.

b.3) Если N_i,j,k запрещённый, то можно исключить только одну пару переменных. При наличии вариантов ставим знак «-»

5. По аналогии делаются операции для 4 и более переменных.

4

После того, как выяснено сколько переменных исключается из рассматриваемого конституэнта переходят к следующему обзательному, ещё не использованному конституэнту, возвращаемся на пункт 3. Те, обязательные конституэнты, которые хотя бы один раз использовались в дальнейшем, могут считаться условными. Заполнение таблицы заканчивается, когда использованы все обязательные конституэнты.

Для незадействованных конституэнтов выписываем конъюнкцию.