АГ

1. Дать определение единичной, нулевой, верхней треугольной и нижней треугольной матрицы.

Единичная матрица - квадратная матрица порядка n, на главной диагонали которой стоят 1, а на остальные элементы равны 0

Нулевая матрица - это матрица, все элементы, которой равны 0

Верхне треугольная матрица - это матрица все элементы которой под главной диагональю , равны 0

Нижне треугольная матрица - это матрица все элементы которой над главной диагональю , равны 0

2. Дать определение равенства матриц.

А=В Где А,В принадлежат ℝ(n*m)

и А(i,j)=В(i,j) для V(i,j)

Матрицы равны, если их размеры совпадает и соответствующие элементы равны

3. Дать определение суммы матриц и произведения матрицы на число

А+В=С Где А,В,С ∈ ℝ(n*m)

и С(i,j)=А(i,j)+В(i,j) для V(i,j)

λА=В, Где А,В ∈ ℝ(n*m)

и В(i,j)= λА(i,j) для ∀(i,j)

4. Дать определение операции транспонирования матриц

Для матрицы А ∈ ℝ(min) транспонированной называют А(транспонированная) ∈ ℝ (n*m) при том, что

А(i,j)=А(транспонированная n*m) для ∀(i,j)

5. Дать определение операции умножения матриц

А*В=С, где А ∈ ℝ (n*m)