Теория определения и построения тренда

Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики  общей тенденции развития явления. В некоторых случаях закономерность изменения явления, общая тенденция его развития явно и отчетливо отражаются уровнями динамического ряда (уровни на изучаемом периоде непрерывно растут или непрерывно снижаются).

Однако часто приходится встречаться с такими рядами динамики, в которых уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают) и общая тенденция развития неясна.

На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия. Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер. Поэтому при анализе динамики речь идет не просто о тенденции развития, а об основной тенденции, достаточно стабильной (устойчивой) на протяжении изученного этапа развития.

Основной тенденцией развития (трендом ) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

Задача состоит в том, чтобы выявить общую тенденцию в изменении уровней ряда, освобожденную от действия различных случайных факторов. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания. Одним из наиболее простых методов изучения основной тенденции в рядах динамики является метод укрупнения интервалов . Он основан на укрупнении периодов времени, к которому относится наблюдение.

Анализ динамики социально-экономических явлений следует проводить, используя все показатели. Пренебрежение каким-либо показателем приводит к неполному, одностороннему анализу. Рассмотрим подробно пример анализа ряда динамики.

Пример 11.2. Имеются данные о себестоимости продукции предприятия (в сопоставимых ценах) за последние 6 лет. На 4-м году на предприятии проведена реорганизация.

Себестоимость продукции	Годы
	1	2	3	4	5	6
До реорганизации	32	40	42	50
После реорганизации				45	42	40

Исходная ситуация такова, что уровни приведенного ряда несопоставимы — на предприятии в анализируемом периоде проведены реорганизационные мероприятия. Первым этапом анализа в таком случае будет приведение уровней ряда к сопоставимому виду. Определим коэффициент пересчета к = 45 / 50 = 0,9 и пересчитаем значения уровней для всех периодов, предшествующих реорганизации, умножив их значения на к. В результате получим ряд, который и будем анализировать. Данные сведем в таблицу.

Показатели	1	2	3	4	5	6
Уровни сопоставимого ряда	28,8	36,0	37,8	45	42	40
Абсолютные цепные приросты	Не рассчитываются	7,2 = 36 - 28,8	1,8 = 37,8 - 36	7,2 = 45 - 37,8	3 = 42 - 45	-2 = 40 - 42
Абсолютные базисные приросты	»	7,2 = 36 - 28,8	9 = 37,8 - 28,8	16,2 = 45 - 28,8	13,3 = 42 - 28,8	11,2 = 40 - 28,2
Темпы роста цепные	»	1,25	1,05	1,19	0,93	0,95
Темпы роста базисные	»	1,25	1,3	1,56	1,46	1,39
Темпы прироста цепные	»	0,25	0,05	0,19	-0,07	-0,05
Темпы прироста базисные	»	0,25	0,3	0,56	0,46	0,39

Важной управленческой задачей, решаемой с использованием рядов динамики, является определение общей тенденции развития. На развитие явления во времени могут оказывать влияние различные по своему характеру и силе воздействия факторы. Одни из них оказывают более или менее постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития. Воздействие же других факторов может быть кратковременным. При изучении в рядах динамики общей тенденции развития применяются различные приемы и методы. Одним из наиболее элементарных способов изучения общей тенденции в ряду динамики является укрупнение интервалов . Этот способ основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики.

Пример 11.3. Имеются данные о выпуске продукции группой предприятий по месяцам (млн. руб.):

Январь	23,2	Июль	28,4
Февраль	19,1	Август	24,1
Март	22,3	Сентябрь	26,3
Апрель	25,1	Октябрь	29,1
Май	24,5	Ноябрь	30,3
Июнь	27,3	Декабрь	26,5

Для выявления общей тенденции роста выпуска продукции произведем укрупнение интервалов. Для этой цели исходные (месячные) данные о выработке продукции объединяем в квартальные и получаем показатели выпуска продукции группой предприятий по кварталам:

I — 64,5;

II — 76,9;

III — 78,8;

IV — 85,9.

В результате укрупнения интервалов общая тенденция роста выпуска продукции данной группой предприятий выступает отчетливо:

64,5 < 76,9 < 78,8 < 85,9.

11.6.