Последовательность смыкания ряда.

1. Для периода 1994 г. по новой и старой методикам находим отношения числовых параметров ряда: 22,8 / 21,2 =1,1.

2. Умножая на полученный коэффициент данные за 1991—1993 гг., полученные по старой методике, приводим к сопоставимому виду (осуществляем смыкание рядов). Сомкнутый ряд показан в предпоследней графе таблицы 10.1.

3. Система показателей изменения уровней ряда динамики.

При формировании системы показателей изменения уровней ряда динамики принято сравниваемый уровень называть отчетным , а уровень, с которым производят сравнение, — базисным .

К основным показателям изменения уровней ряда динамики относятся следующие.

1. Абсолютный прирост ( Δ у ) — характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Физически он означает абсолютную скорость роста (снижения) процесса (явления):

Δ у = Y_i - Y_{i - k}, (10.1)

где i = 1, 2, 3 ... n.

Если k = 1, то уровень y_{i - 1} является предыдущим для данного ряда, а абсолютные приросты изменения будут цепными.

Если k постоянно для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.

2. Коэффициент роста показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) базисного уровня за некоторый промежуток времени.

В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-либо постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда) либо для каждого последующего предшествующий ему.

. (10.2)

В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором — о цепных темпах роста.

3. Темп роста — показатель, получаемый умножением коэффициента роста на 100%.

4. Темп прироста — показатель, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Физически темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня. Он представляет собой отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:

   (10.3)

5. Средний уровень ряда динамики ( ).

Для интервальных рядов с равностоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней арифметической простой, а для неравноотстоящих уровней — по средней арифметической средневзвешенной:

, (10.4)

, (10.5)

где y_i — уровень ряда динамики;

n — число уровней;

t_i — длительность интервала времени между уровнями.

10.4.

Компоненты ряда динамики

Ряд динамики может быть подвержен влиянию факторов эволюционного и осциллятивного характера, а также находиться под влиянием факторов разного, как правило случайного, воздействия.

Влияние эволюционного характера — это изменения, определяющие общее направление развития, как бы длительную эволюцию, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания. Такие изменения динамического ряда называются основной тенденцией развития, или трендом .

Влияние периодического характера — это циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания.

Циклические колебания можно представить в виде синусоиды y = sint.

Циклические колебания в экономических расчетах примерно соответствуют так называемым циклам конъюнктуры .

Сезонные колебания — это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое определенное время каждого года, дня месяца или часа дня. Эти изменения отчетливо наблюдаются на графиках многих рядов динамики, содержащих данные за период не менее одного года.

В рядах динамики могут наблюдаться также и случайные колебания , являющиеся результатом действия большого количества относительно слабых (или разнонаправленных) второстепенных факторов.

В общем случае в ряду динамики можно выделить его четыре основные компоненты:

1) основная тенденция (тренд) (Т);

2) циклическая или конъюнктурная (К);

3) сезонная (S);

4) случайные колебания (E).

Если ряд динамики разбить на различные компоненты, то функция, его описывающая, будет иметь вид:

Y = f (T, K, S, E).

В зависимости от взаимосвязи компонентов между собой может быть построена аддитивная или мультипликативная модель ряда.

Аддитивная модель ряда динамики имеет вид:

Y = T + K + S + E (10.6)

и характеризуется тем, что циклические и сезонные колебания остаются постоянными.

Мультипликативная модель ряда имеет вид:

Y = T × K × S × E. (10.7)

В этой модели характер циклических и сезонных колебаний остается постоянным только по отношению к тренду.

10.5.