5. Предельная ошибка выборки.

В конкретной выборке действительная ошибка может быть больше средней, меньше средней или равна средней. Каждое из этих расхождений имеет определенную вероятность.

Предельная ошибка выборки – это максимальное различие между выборочной и генеральной характеристикой, гарантируемое с определенной вероятностью.

где t – нормированное отклонение, зависящее от вероятности, определяемое как аргумент интегральной функции Лапласа Ф(t). Определение предельной ошибки выборки основано на теореме Чебышева –Ляпунова.

Теорема Чебышева-Ляпунова:

С вероятностью сколь угодно близкой к единице можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки и ограниченной дисперсии выборочная характеристика будет очень мало отличаться от генеральной характеристики.

З начение этой функций находиться в таблице, поэтому, зная вероятность P =Ф(t), можно определить аргумент t.

Наиболее часто используемые значения приведем в таблице:

Р=Ф(t)	0,683	0,95	0,954	0,99	0,997
t	1	1,96	2	2,58	3

Чем больше вероятность, с которой гарантируются результаты, тем больше будет предельная ошибка и менее надежные результаты выборки. Поэтому в экономических исследованиях используется Р=0,95 и Р=0,954.

6. Распределение результатов выборки на генеральную совокупность

Конечным итогом выборочного обследования является оценка неизвестных генеральных характеристик на основе данных выборки.

П о этой оценке строится доверительный интервал для генеральной средней

и генеральной доли.

О шибка выборки зависит не только от вероятности, но и от того, как было организовано выборочное обследование.

Выделим основные этапы выборочного обследования:

1. определение объекта исследования (генеральной совокупности);

2. постановка цели и задач;

3. определение процедуры отбора, проведение отбора единиц в выборку;

4. подготовка, программы, кадров и инструментария, организация сбора данных;

5. сбор данных;

6. определение выборочных характеристик, ошибок выборки;

7. оценка доверительных интервалов;

8. о ценка возможностей распространения результатов на генеральную совокупность. Для этого определяют относительные ошибки выборки:

Если эти ошибки не превышают заранее заданной величины, то результаты можно распространить на генеральную совокупность, если превышает, то изменить процедуру отбора или методы ремонта выборки.

9. Распространение результатов. Для этого применяются следующие способы:

1. Прямой пересчет, т.е. границы доверительного интервала умножаются на объем генеральной совокупности.

2. Способ поправочных коэффициентов – используется в тех случаях, когда корректируются данные сплошного обследования. По выборке рассчитывается поправочный коэффициент, и данные сплошного обследования исправляются на этот коэффициент.