Раздел II. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии.

1. Аналитическая геометрия на плоскости: уравнение прямой не плоскости и уравнения кривых второго порядка.

2. Аналитическая геометрия в пространстве: уравнение плоскости и прямой.

3. Уравнения поверхностей второго порядка.

4. Матрицы и действия с ними. Определитель квадратной матрицы и его свойства.

5. Решение систем алгебраических уравнений матричным методом и методом Гаусса.

4. Общая задача линейного программирования.

5. Геометрический смысл задачи линейного программирования.

6. Основные свойства задачи линейного программирования.

7. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования.

8. Типовые задачи линейного программирования.

9. Двойственность в задачах линейного программирования.

10. Понятие о нелинейном программировании.

11. Классификация задач нелинейного программирования.

12. Целочисленное программирование.

13. Методы решения задач целочисленного программирования.

14. Метод ветвей и границ.

15. Задача динамического программирования.

16. Принцип оптимальности.

17. Решение задачи динамического программирования.

18. Задачи многоэтапного распределения ресурсов.

Раздел III. Теория вероятностей и математическая статистика.

1. Случайные события. Классификация событий. Алгебра событий.

2. Частота случайного события и его свойства. Вероятность события. Классический (комбинаторный) способ вычисления вероятностей.

3. Формулы сложения и умножения вероятностей. Формулы Байеса.

4. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины и их распределение вероятностей.

5. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

6. Примеры распределений.

7. Система случайных величин. Независимые и зависимые случайные величины, коэффициент корреляции.

8. Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел и центральная предельная теорема.

9. Выборочный метод математической статистики. Генеральная совокупность и выборка.

10. Вариационный ряд. Гистограмма и статистическая функция распределения, выборочное среднее и дисперсия.

11. Статистическое оценивание параметров распределения. Задачи и общие принципы статистического оценивания. Точечные и интервальные оценки.

12. Статистическая проверка гипотез. Постановка и общая схема решения задач статистической проверки гипотез. Проверка гипотез о законах распределения.

ЛИТЕРАТУРА

Основная литература.

1. Красс М.С. Математика для экономических специальностей: М.: ИНФРА, 1999 –464 с.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. -М.: Наука, 1976.

3. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. - М.: Наука, 2002.

4. Ефимов И.В. Краткий курс аналитической геометрии. - М.:Наука, 1975.

5. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. - М.: Наука, 1989.

6. Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей. - М.: Наука, 1986.

7. Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей.- М.: Наука, 1986.

8. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник.-М.: Экономика, 1975.

9. Тер-Крикоров А.М. Оптимальное управление и математическая экономика.- М.: Наука, 1977.

10. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике.- М.: Наука, 1979.

11. Вентцель Е.С. Исследование операций.- М.: Наука, 1980.

12. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа.- М.: Наука, 1977.

13. Минорский В.И. Сборник задач по высшей математике.- М.:Наука, 1975.

14. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.- М.: Наука, 1975.

15. Беклемишева Л.А. и др. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре.- М.: Наука, 1987.

16. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике.- М.: Высшая школа, 1979.

Дополнительная литература.

1. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика.- М.: Наука, 1984.

2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа.- М.: Наука, 1983.

3. Тер-Кригоров А.Н., Шабунин М.И. Курс математического анализа.-М.: Наука, 1988.

4. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры.- М.: Наука, 1985.

5. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия.- М.: Наука, 1981.

6. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра.- М.: Наука, 1984.

7. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1973.

8. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей.- М.: Наука, 1969.

9. Линейное и нелинейное программирование.- Под ред.Ляшенко И.Н. Киев, Высшая школа, 1975.

10. Дж. Мак-Кинси. Введение в теорию игр.- М.: Наука, 1960.

11. Т. Нейлор. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем.- М.: Мир, 1975.

12. Х. Ахьюджа. Сетевые методы управления в проектировании и производстве. М.: Мир, 1979.