70

АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ И ЭКОНОМИКИ

Кафедра общих математических и естественнонаучных дисциплин

Учебно-методический комплекс

дисциплины

«МАТЕМАТИКА»

Санкт-Петербург

2005

Печатается по решению редакционного Совета Академии управления и экономики

Учебно-методический комплекс содержит материалы, определяющие содержание и порядок изучения дисциплины «Математика» студентами гуманитарных специальностей и направлений бакалавриата. Количество времени, отводимого на изучение дисциплины, а также перечень и содержание изучаемых вопросов определяется требованиями ГОС по конкретной специальности (направлению подготовки).

Авторы:

д-р технических наук, доцент В.А.Матвеев

д-р технических наук, профессор Астапов Н.Т.

к-т физико-математических наук, доцент Матвеева А.С.

к-т технических наук, доцент Шафаренко Ю.К.

Рецензенты:

к-т физико-математических наук, доцент Потапов Д.К. (СПбГУ)

к-т технических наук, доцент С.Э.Черный (ВИКУ им. А.Ф. Можайского)

Содержание

стр

Введение……………………………………………………………………

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»………………..

Методические указания по изучению дисциплины, подготовке к семинарским занятиям и выполнению контрольных работ…….…………….

Экзаменационные вопросы по дисциплине «Математика»……………..

Заключение………………………………………………………………….

Введение

Настоящий учебно-методический комплекс разработан в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки бакалавров и дипломированных специалистов по дисциплине «Математика».

Особенностью указанных дисциплин является общая методология преподавания математики в ответ на запросы организаций, принимающих к себе на работу выпускников вузов. Как наука "Математика" имеет глобальный и универсальный характер применения во всех социальных и экономических направлениях. Воспитание у студентов математической культуры включает в себя прежде всего отчетливое представление роли этой науки в становлении и развитии цивилизации в целом и современной социально-экономической деятельности в частности. Однако вследствие весьма ограниченного времени, выделенного на изучение этой дисциплины, в программу включены в основном вопросы стандартного курса математики для ВУЗов, что соответствует Требованиям (Федеральному компоненту) к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки бакалавра и дипломированного специалиста по циклу “Общие математические и естественнонаучные дисциплины” в части дисциплины “Математика”. При этом учитывалось, что часть вопросов вузовского курса в настоящее время изучается в старших классах средней школы.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки бакалавра и специалиста.

Целью математического образования является развитие:

1) навыков математического мышления;

2) навыков использования математических методов и основ математического моделирования;

3) математической культуры у обучающегося.

Развитие математической культуры студента должно включать в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.

Математическое образование бакалавра и специалиста должно основываться на фундаментальных понятиях математики.

Фундаментальность математической подготовки включает в себя достаточную общность математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, точность формулировок математических свойств изучаемых объектов, логическую строгость изложения математики, опирающуюся на адекватный современный математический язык.

Рабочая программа определяет общий объем знаний, а не последовательность изучения тем курса. Построение соответствующих математических курсов должно проводится так, чтобы у студента сложилось целостное представление об основных этапах становления современной математики и ее структуре, об основных математических понятиях и методах, о роли и месте математики в различных предметных областях.

Практика преподавания курса математики в целом показывает, что в нем в любом случае должно быть отражено следующее:

Становление современной математики.

Взгляды на математику "великих" (от античности до наших дней). Их оценка роли и места математики и математических методов в решении интеллектуальных задач из различных сфер человеческой деятельности.

Геометрия Евклида как первая (из дошедших до нас) естественнонаучных теорий. Значение " Начал" Евклида для общечеловеческой культуры.

Основные этапы становления современной математики и ее структура.

Основные особенности математического мышления.

Аксиоматический подход. Математические доказательства. Примеры " правдоподобных" рассуждений, приводящих к ложным результатам. Основные математические понятия.

Множества, числа, фигуры и образы. Отношения и отображения.

Конечные и бесконечные множества. Основные структуры на множествах.

Метод координат. Его развитие и применения.

Математическая реализация идей непрерывности и дискретности.

Математические методы.

Общая постановка задачи о принятии решения.

Математические методы в целенаправленной деятельности.

Математика случайного. Статистические закономерности.

Анализ связей и факторов. Математические методы проверки гипотез.

Принципы построения математических моделей. Математические модели процессов.

Роль математики в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Методы решения интеллектуальных задач в различных сферах человеческой деятельности.

Студент должен иметь представление о важнейших математических понятиях, на основе которых возможны корректное применение математики в практической деятельности, а также повышение им своей квалификации.

Рабочие программы составляются с учетом акцентов, диктуемых профессиональной ориентацией студентов, возможностей кафедры и числом часов, отводимых на курс математики. В Рабочих программах при всех условиях должны быть сохранены ключевые разделы, предусмотренные стандартом соответствующего направления.