Основное уравнение термодинамики для адиабатического процесса

Для адиабатического процесса первое начало термодинамики в силу отсутствия теплообмена (ΔQ = 0) системы со средой имеет вид

где:

• — изменение внутренней энергии тела,

• — работа, совершаемая системой

• — теплота, полученная системой

Основное уравнение термодинамики применительно к адиабатическому процессу записывается в дифференциалах как

,

где — дифференциальное выражение для работы, a_i — внешние параметры, A_i — соответствующие им внутренние параметры. В частном случае, когда работа совершается через изменение объёма

, где p — давление.

Энтропия системы в адиабатическом процессе не меняется:

.

Уравнение Пуассона

Для идеальных газов адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением:

где:

• — давление газа,

• — его объём,

• — показатель адиабаты,

• и — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

Показатель адиабаты

Для нерелятивистского невырожденного одноатомного идеального газа , для двухатомного , для трёхатомного , для газов состоящих из более сложных молекул, показатель адиабаты, определяется числом степеней свободы конкретной молекулы.

При адиабатическом процессе показатель адиабаты равен , где R — универсальная газовая постоянная.

С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду:

, где T — абсолютная температура газа.

Или к виду:

Поскольку всегда больше 1, из последнего уравнения следует, что при адиабатическом сжатии (т.е. при уменьшении V) газ нагревается (T возрастает), а при расширении — охлаждается, что всегда верно и для реальных газов.

Вариант 46

Круговой процесс — процесс, при котором газ, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное. Если круговой процесс на диаграмме P-V протекает по часовой стрелке, то часть тепловой энергии, полученной от нагревателя, превращается в работу. Так работает тепловая машина. Если круговой процесс на диаграмме P-V протекает против часовой стрелки, то тепловая энергия передается от холодильника (тела с меньшей температурой) к нагревателю (телу с большей температурой) за счет работы внешней силы. Так работает холодильная машина. Коэффициент полезного действия тепловой машины равен отношению работы  за цикл к полученной от нагревателя тепловой энергии : . Холодильный коэффициент холодильной машины равен отношению тепловой энергии , отобранной от холодильника за цикл, к затраченной работе : .

Цикл Карно — круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат.

1 – 2 — изотермическое сжатие при температуре , . 2 – 3 — адиабатическое расширение от температуры   до , . 3 – 4 — изотермическое сжатие при температуре , 4 – 1 — адиабатическое сжатие от температуры  до , . Согласно уравнению Пуассона: . Коэффициент полезного действия (кпд) цикла Карно — отношение суммарной работы за цикл к полученному теплу: , . Таким образом, кпд цикла Карно всегда меньше единицы (100%) и зависит только от соотношения температур холодильника и нагревателя: .

Вариант 47

Второе начало термодинамики — физический принцип, накладывающий ограничение на направление процессов передачи тепла между телами.

Второе начало термодинамики гласит, что невозможен самопроизвольный переход тепла от тела, менее нагретого, к телу, более нагретому.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая невозможность перехода всей внутренней энергии системы в полезную работу.

Второе начало термодинамики является постулатом, не доказываемым в рамках термодинамики. Оно было создано на основе обобщения опытных фактов и получило многочисленные экспериментальные подтверждения.