Аналітичні таблиці.

Основу методу аналітичних таблиць складає звичайне визначення таблиць істинності для пропозиційних зв'язок, а сама аналітична таблиця будується навпаки. Виходимо із того, що значення істинності усього виразу нам відомо, залишається знайти лише значення істинності для елементарних висловлювань, з яких складається цей вираз.

Іншими словами, таблиці називаються аналітичними тому, що розкладаючи вихідне висловлювання на елементарні висловлювання (на атоми), ми намагаємося знайти набір значень атомів, при яких би вихідне висловлювання було хибне.

Для побудови аналітичної таблиці необхідновиконати такі умови:

1. Нумерацію рядків таблиці розпочинають з 0 (нуля).

2. Наслідки відділяються від припущення горизонтальною рискою.

3. Наслідки, які отримані із одного з попередніх висловлювань позначають римськими цифрами.

4. Аналітична таблиця складається з гілок. Таблиця вважається замкненою, якщо в ній зустрічається пара висловлювань ТА і ТА, а вся аналітична таблиця вважається замкненою, коли кожна її гілка замкнена.

Замкненість аналітичної таблиці позначається знаком (+).

Алфавіт мови логіки висловлювань.

Мова логіки висловлювань - система символів, котрі називаються алфавітом. Алфавіт:

1. Символи для позначення простих висловлювань (пропозиційні змінні) - А, В, С, ... (або р, </, г, я; р{, р2, р ).

2. Символи, що позначають істиннісні значення висловлювань - "і", "*".

3. Символи для позначень пропозиційних зв'язок (логічні сполучники, логічні постійні):

- кон'юнкції л;

- нестрогої диз'юнкції V;

- строгої диз'юнкції X;

- імплікації ->;

- еквівалентності =;

- заперечення

4. Допоміжні (розділові, технічні) символи - (ліва дужка, права дужка).

Структура логіки висловлювань, побудованої у формі логічного числення: алфавіт, правила побудови формул із символів алфавіту; аксіоми, правила дедуктивного виведення із аксіом нових формул (доведення теорем) на підставі принципу логічного слідування; правила інтерпретації.

Перевірка правильності силогізму.

Розгляд способів обґрунтування спеціальних правил фігур простого категоричного силогізму, модусів фігур переконує в надійності загальних правил простого категоричного силогізму, але у практиці міркування часто виникає потреба перевірки коректності конкретної схеми міркування шляхом співставлення з відповідною фігурою силогізму. Іншими словами, іноді наявна ситуація, коли зовні (завдяки особливостям природної мови) побудова міркування здається логічно бездоганною, висновок істинний, але ми відчуваємо його ненадійність, а то й суперечність звичайним уявленням і твердженням. Для того, щоб встановити правильність силогізму необхідно здійснити такі кроки

а) Знайти засновки і висновок даного силогізму.

Зазначимо, що у процесі обміну інформацією та спілкування види міркування не розписуються так як у прикладах, що наведені вище. Тому, треба мати на увазі, що якщо у виразі проголошеному або записаному кимось є слова "тому, що", "так, як" тощо, то висновок буде розташований перед цими словами, а засновки - після вказаних слів. Якщо ж у виразі є слова "отже", "таким чином" тощо, то засновки будуть розташовані перед цими словами, а висновок - після них.

б) Визначити більший та менший засновок.

в) Перевірити дотримання загальних правил силогізму.

г) Встановити фігуру досліджуваного силогізму.

д) Перевірити чи відповідає даний силогізм правилам, тієї фігури за якою він побудований.