Відношення логічного наслідку.

Логическое следование — это отношение, существующее между посылками и обоснованно выводимыми из них заключениями.

Будучи исходным, понятие логического следования не допускает точного определения. В частности, описание его с помощью слов «видимо», «вытекает» и т.п. содержит неявный круг, поскольку последние являются синонимами слова «следует». Понятие следования обычно характеризуется путём указания его связей с другими логическими понятиями, и прежде всего с понятиями логического закона и модели.

Из высказывания А логически следует высказывание В, когда импликация «если А, то В» является частным случаем закона логики.

Отличительной чертой логического следования является таким образом, то, что оно ведёт от истинных высказываний только к истинным. Предъявление к нему требования не позволять получать ложные заключения из истинных посылок объясняется теоретико-познавательными соображениями. Если бы выводы, относимые к обоснованным, давали возможность переходить от истины ко лжи, то установление между высказываниями отношения логического следования потеряло бы смысл, и логический вывод превратился бы из формы разворачивания и конкретизации знания в средство, стирающее грань между истиной и заблуждением.

Теории логического следования не содержат правил, позволяющих перейти от истинных посылок к ложному заключению. Они удовлетворяют, кроме того, ряду дополнительных условий. Выдвижение этих условий объясняется стремлением дать такое описание логического следования, при котором существование между высказываниями этого отношения зависело бы не только от истинностного значения высказываний, но и от их смысловой связи. Поскольку «связь по смыслу» понимается по-разному, существуют различные теории логического следования. Ими решена задача исключения нежелательных, или парадоксальных, правил следования, подобных закону Дунса Скотта, и показано, что нет привилегированной логической системы, являющейся единственно правильным описанием логического следования.

Закон логіки висловлювань.

Закони поділяють на природні, нормативні та логічні. Логічні закони являють собою схеми, форми, на основі яких людина може правильно та послідовно міркувати. У сучасній логіці закон – це вираз, який містить логічні змінні та константи.

Логічних законів існує багато, але можна виділити основні:

1. Закон тотожності – має такий зміст: будь-яке висловлювання тотожне сааме собі. Це означає, що кожна думка повинна зберігати один і той же зміст.

2. Закон суперечливості – ніяке висловлювання не може бути істинним одночасно зі своїм запереченням

3. Закон виключеного третього: з двох висловлювань, в одному з яких стверджується те, що заперечується у другому, одне є неодмінно істинним („третього не дано”)

4. Закон достатньої підстави свідчить про те, що наші думки можуть бути як істинними, так і хибними, але істинність думки ми повинні обґрунтувати.

5. Закон подвійногозаперечення:

а) зняття заперечення: заперечення заперечення дає ствердження.

б) закон введення подвійного заперечення: ствердження тягне за собою подвійне заперечення.

6. Закон ідемпотентності дозволяэ виключити повтори кон’юнкцій та диз’юнкцій

7. Закон комутативності дозволяє міняти місцями висловлювання, що пов’язані сполучниками “і” та “або

8. Закони контрапозиції: наступає можливість, використовуючи заперечення, міняти місцями антецедент та консеквент у імплікації: закон простої контрапозиції, закон складної контрапозиції

9. Закон асоціативності: закон дозвволяє перегруповувати висловлювання, що з’єднані сполучниками “і” чи “або”

10. Закон дистрибутивності: дає розподіляти логічні сполучники один відносно одного