|
ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
АБАЙ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ
|
|
«БЕКІТЕМІН» Математикалық талдау, алгебра және геометрия кафедрасының меңгерушісі ф.м.ғ.д Көксалов.Қ.К
«____»____________2012ж.
|
Білім алушыларға арналған пәннің
оқу-әдістемелік кешені
Ма1207 «Математикалық анализ»
«5В010900 - Математика»
Алматы, 2012
Білім алушыларға арналған пәннің оқу-әдістемелік кешені
«050109-Математика» мамандығы бойынша жоғары кәсіби білім берудің Мемлекеттің жалпыға міндетті стандарты;
«___» _______200_ ҚР БҒМ №___ бұйрығымен бекітілген «Математикалық анализ» пәнінің типтік бағдарламасы
«__»______________ 200_ж. бекітілген «5В010900 -Математика» мамандығы бойынша жұмыс оқу жоспары негізінде дайындалды.
Дайындаған:
ф.м.ғ.к.аға оқытушы Естаева Ғ.Ж
Кафедра меңгерушісі
Ф.м.ғ.д,професор Көксалов Қ.К
«____» _________________ 20__ ж.
Пікір жазғандар:
Ж. Нұрпейіс, -ф.м.ғ.к, доцент Абай атындағы ҚазҰПУ
А.Б.Біргебаев, ф.м.ғ.к, профессор, Абай атындағы ҚазҰПУ
Пәннің оқу-әдістемелік кешенінің мазмұнының тізімдемесі
№ |
Құжаттаманың атауы |
Беті
|
|
|
Силлабус |
4 |
|
|
Дәрістер тезистері |
8 |
|
|
Семинар және практика сабақтарының қысқаша сипаттамасы (жоспарлар, семинар және практика сабақтарын жүргізуге арналған тапсырмалар, СОӨЖ, СӨЖ); |
27 |
|
|
Емтиханға дайындалуға және өзін-өзі тексеруге арналған тапсырмалар, соның ішінде тесттер |
52 |
|
|
Негізгі және қосымша әдебиеттер тізімі, соның ішінде электрондық тасуыштардағы әдебиеттер |
89 |
|
|
Интернет-ресурстардың тізімі |
89 |
|
|
Глоссарий |
90 |
Силлабус
Пән туралы ақпарат
Пән атауы- Математикалық анализ |
Пән коды МА1207 |
Кредит саны-3 |
Курс-1 Семестр-2 |
|
Мамандық аты Математика |
Мамандық шифры 5В010900 |
кафедра Математикалық анализ, алгебра және геометрия |
факультет ФМФ |
|
Оқыту формасы: күндізгі |
Оқыту тілі: қазақ |
|||
Пәнді өткізу уақыты және орны бейсенбі: кесте бойынша |
||||
Консультация уақыты: кесте бойынша |
||||
Рубеждік бақылау кестесі: 7 апта, 14 апта |
||||
Ф.-м.ғ.к., аға оқытушы Естаева Ғ.Ж |
Контактілік ақпарат(телефон, e-mail) 8701-418483 estaeva@mail.ru |
|||
Оқытушы қолы |
Кафедра меңгерушісі қолы аты-жөні Ф.-м.ғ.д., профессор Көксалов Қ.К . |
|||
2. Курстың қысқаша сипаттамасы (Мақсаты, оқытудың нәтижелері – білу, үйрену және т.т. терминдерінің пәндік және жалпы мәдени компетенциялары).
“Математический анализ” пәні ең негізгі базалық курс болып табылады. Оның оқып-үйрену объектісі негізінен функциялар.
3. Пән пререквизиттері. Математикалық анализ курсын игеру үшін: Элементар математикадан өте жақсы білімі болуы;
“Алгебра” және “Аналитикалық геометрия” пәндерін игерген болуы қажет.
4. Пән постреквизиттері. Математикалық анализ курсын оқыту негізінде алған білімдерді барлық жоғарғы математика курсында,информатика пәндерін сонымен қоса алдағы курста өтетін дифференциялдық теңдеулер, дербес туындылы теңдеулер, комплекс және нақты айнымалылы функциялар теориясында, функциональдық анализ, ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика, дискретті математика, есептеу әдістері, экономика және т.б. пәндерді оқып білуге мүмкіндік алады.
5. Күнтізбелік-тақырыптық жоспар.
№ |
Пән бөлімдерінің аттары |
апта |
Аудиториялық сабақтар |
СӨЖ (сағ.) |
Барлығы (сағ.) |
||
Контактілік сағаттар |
СОӨЖ (сағ.) |
||||||
Дәріс (сағ.) |
Прак (сағ.) |
||||||
1
|
Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Нақты сандар жиыны. Нақты санның модулі.оның қасиеттері.Математикалық индукция әдісі. Ньютон биномы. Санды жиындар. Төменгі және жоғарғы шекаралар.Супремум мен инфимум. |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
2
|
Сандық тізбектің шегі. Жинақталатын тізбектердің шенелгендігі және олардың қасиеттері. Шексіз аз және шексіз үлкен тізбектер. Жинақталатын тізбектерге қолданылатын арифметикалық амалдар. Шектер туралы теоремалар. Коши критерийі. |
2
|
1
|
2
|
3 |
3 |
9 |
3 |
Монотонды тізбектің шегі. е-саны. Шек есептеудің негізгі тәсілдері. Тізбекше, жоғары және төменгі шектер. Больцана-Вейерштрасс теоремасы. |
3 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
4
|
Функция ұғымы. Функцияның анықталу және мәндер облыстары, Функцияның графигі. Нақты мәнді функциялар үшін арифметикалық амалдар. Функцияның супремумы және инфимумы.Функцияның берілу тәсілдері: параметрлік түрде және айқындалмаған түрде берілген функциялар, композициясы, кері және күрделі функция, тақ және жұп функция, шектелген және шектелмеген функциялар, монотонды және периодты функциялар, Негізгі элементар функциялар. |
4 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
5 |
Функцияның шегі. Ойылған маңай, шектік нүкте. Біржақты шектер. Шегі бар функциялардың қасиеттері, шексіз аз және шексіз үлкен функциялар. Бірінші тамаша шек. Екінші тамаша шек. |
5 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
6 |
Үзіліссіздіктің әр түрлі анықтамалары. Біржақты үзіліссіздік. Үзіліссіз функциялардың кейбір локальды қасиеттері. Элементар функциялардың үзіліссіздігі. Күрделі функцияның шегі, Функцияның үзілу нүктелері. |
6 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
7
|
Аралықта анықталған үзілісіз функциялардың қасиеттері Бірқалыпты үзіліксіздік Кантор теоремасы |
7 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
8 |
Туынды, оның физикалық және геометриялық мағынасы. Туындысы бар болатын функцияның үзіліссіздігі. Дифференциалдау ережелері Элементар функцияларды дифференциалдау.. |
8 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
9 |
Функция дифференциалы. Дифференциалдың геометриялық мағынасы. Күрделі, кері және параметрлік түрде, айқындалмаған түрде берілген функцияларды дифференциалдау |
9 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
10 |
Жоғарғы ретті туындылыр. Лейбниц формуласы.Жоғары ретті дифференциал. Функция дифференциалының қолдануы. |
10 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
11 |
Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары : Ферма, Ролль, Коши, Лагранж теоремалары |
11 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
12 |
Анықталмағандықты ашу. Лопиталь ережесі. |
12 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
13 |
Тейлор формуласы |
13 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
14
|
Дифференциалданатын функцияның тұрақтылығы. өсуі және кемуі. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері. |
14 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
15 |
Дөңес функциялар. Асимптоталар. Ойыс-дөңестік. Функцияны туындының көмегімен толық зерттеп, графигін тұрғызу. |
15 |
1 |
2 |
3 |
3 |
9 |
Барлығы: |
15 |
15 |
30 |
45 |
45 |
135 |
|
6. Оқытуға арналған әдебиеттер (10 әдебиеттен артық емес)
Негізгі әдебиеттер:
Темірғалиев Н.Т. Математикалық анализ 1-том. Алматы 1977 ж
Зорич В.А. Математический анализ, Т.1. М., “Наука”, 1981.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. М., “Наука”, 1980.
Кудрявцев Л.Д. Математический анализ, Т.1, М., “Высшая школа”, 1981.
Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М., “Наука”, 1979.
Берман Г.Н. Сборник задач и упражнений по математическому анализу.
Жәутіков О.А.Математикалық анализ.-Алматы, Ғылым,1961 ж.
Ибрашев Х.И., Еркеғұлов Ш.Т. Математикалық анализ курсы, 1-2 том, - Алматы, Мектеп, 1970 ж.
Көксалов Қ. Жоғары математика. –Алматы, 2002ж.
Төлегенов Б.Т. Математикалық анализден лекциялар курсы,
1-2 бөлім, -Алматы, Мектеп, 1969,1973.
Қосымша әдебиеттер:
Брудно А.Л. Теория функций действительного переменного. М., “Наука”, 1971.
Рудин У. Основы математического анализа. М., Мир, 1966.
Бағалау критерийі
№ |
Жұмыс түрі |
I а/б. (%) |
ІІ а/б. (%) |
1. |
Лекцияға қатысуы |
10 |
10 |
2. |
Сабақ үстіндегі белсенділігі |
12 |
12 |
3. |
Тақтамен жұмыс |
12 |
12 |
4. |
СОӨЖ-на қатысуы |
14 |
14 |
5. |
СӨЖ тапсырмаларын орындауы |
30 |
30 |
6. |
Семинарға қатысуы |
10 |
10 |
7. |
Берілген уақытта жұмыстарды тапсыруы |
6 |
6 |
8. |
Бақылау жұмысы |
6 |
6 |
|
І ағымдық бақылау |
100 |
|
|
ІІ ағымдық бақылау |
|
100 |
|
Қортынды бақылау |
100 |
|
Барлығы |
300 |
||