5. Альтернативные пакеты. Особенности альтернативных пакетов.

Существует ряд открытых пакетов, аналогов профессиональным пакетам.

Scilab – один из самых интересных свободных математических программ. Scilab – система компьютерной математики, которая предназначена для выполнения инженерных и научных вычислений. По возможностям пакет Scilab практически не уступает Mathcad, а по интерфейсу близок к Matlab. В Scilab реализованы также и численные методы решения задач

Пакет Derive считается предназначенным для решения задач компьютерной алгебры, но сочетает возможности проведения символьных и численных вычислений. В целом возможности пакета достаточно ограниченные, но зато и требования к аппаратному оснащению у него самые минимальные.

Euler Math Toolbox – мощный открытый пакет прикладных математических программ для инженерных и научных расчётов, а также для визуализации результатов. В пакет интегрирована система компьютерной алгебры Maxima и Yacas. Euler Math Toolbox использует матричный язык, подобный Matlab. Система напоминает Matlab и GNU Octave, но имеет собственный стиль, и немного иной синтаксис.

Octave – представляет интерактивный командный интерфейс для решения линейных и нелинейных математических задач, а также для проведения различных инженерных расчетов. Octave можно использовать также для пакетной обработки. Язык Octave оперирует арифметикой вещественных и комплексных скаляров, векторов и матриц. Для GNU Octave реализовано множество расширений, в том числе расширения для решения линейных алгебраических задач, нахождения корней систем нелинейных алгебраических уравнений, работы с полиномами, решения различных дифференциальных уравнений, интегрирования систем дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений первого порядка, интегрирования функций на конечных и бесконечных интервалах. Octave использует совместимый с MATLAB язык высокого уровня.

Maxima – открытая система компьютерной алгебры. Maxima имеет широкий набор средств для проведения аналитических и численных вычислений и построения графиков. По возможностям система Maxima близка к таким коммерческим системам как Maple и Mathematica. Это единственная из существующих систем аналитических вычислений, которая может работать на всех основных современных операционных системах на компьютерах, начиная от самых мощных вплоть до наладонных компьютеров.

MuPAD Pro 3 – это сравнительно новая система компьютерной алгебры с обширным набором инструментов, включающая математические алгоритмы для символьных и численных расчётов, и инструментарий для визуализации, анимации и интерактивных манипуляций с двумерными и трёхмерными графиками и другими математическими объектами.

6. Специализированные пакеты. Перечислить специализированные пакеты и их отличия (в общем).

Специализированные пакеты предоставляют математический аппарат для вычислений в конкретной предметной области и предназначены для определенного типа расчетов. Например, решения уравнений механики сплошных сред.

Специализированные пакеты используют готовые модели, но применимость этих моделей к конкретному случаю требует тщательного анализа, т.е. знаний об объекте моделирования и модели.

Из специализированных математических пакетов можно перечислить следующие:

AnSYS – задачи механики сплошных сред;

AutoCAD – задачи двух и трехмерного проектирования конструкций;

LabView – задачи управления лабораторным и промышленным оборудованием;

VisSim – используемый в учебном процессе для моделирования систем автоматического регулирования и управления (линейных и нелинейных). Пакет обладает встроенными средствами конструирования моделируемых систем (путем компоновки из отдельных элементов). Также имеются удобные средства отображения результатов моделирования.

пакет Electronic WorkBench – применяется для моделирования электронных схем. Он позволяет сконструировать на экране компьютера электронную схему и исследовать ее поведение при подаче различных сигналов (в т.ч. с графическим представлением результатов);

пакет Acсel Eda – предназначен прежде всего для разработки сложных электронных схем, в т.ч. на базе многослойных печатных плат. Его преимуществом считаются обширные библиотеки элементов, которые могут быть использованы при разработке устройств (радиоэлектронные компоненты);

пакет NETRAC – это система визуального моделирования для сферы телекоммуникаций;

пакет AnyLogic – объединяет объектно-ориентированный подход, визуальное проектирование; дружественный для пользователя графический интерфейс, язык программирования Java, агентные технологи и пр. Визуализация динамики моделируемых процессов и статистическая обработка случайных параметров являются встроенными и выполняются автоматически.

Advanced Grapher - мощная и простая в использовании программа для построения графиков и их анализа. Поддерживает построение графиков функций вида Y(x), X(y), в полярных координатах, заданных параметрическими уравнениями, графиков таблиц, неявных функций (уравнений) и неравенств. До 30 графиков в одном окне. Вычислительные возможности: регрессионный анализ, нахождение нулей и экстремумов функций, нахождение точек пересечения графиков, нахождение производных, нахождение уравнений касательных и нормалей, численное интегрирование. Большое количество параметров графиков и координатной плоскости. Имеет возможности печати, сохранения и копирования графиков в виде рисунков, многодокументный интерфейс. Пользователи из России могут в некоммерческих целях использовать программу бесплатно, для этого необходимо при инсталляции программы выбрать русский язык интерфейса.

Axum - мощный графический пакет для обработки и анализа двумерных и трехмерных данных; один из продуктов MathSoft. Axum 5.0 Demo предназначен для демонстрации основных возможностей Axum 5.0.  Axum Demo представляет собой презентацию, интерактивно демонстрирующую возможности графического пакета.

FlatGraph - программа для построения графиков функций (обычных и параметрических) с расширенными возможностями.  Дифференцирование любого порядка (с упрощением). Построение касательных к графику. Простой и понятный интерфейс с подробной документацией и примерами работы.

Программа GraphAnder предназначена для построения графиков функций одной переменной, заданных явным образом. Программа направлена на максимальную достоверность обработки особых точек графика - экстремумов и разрывов. В демо-версии недоступны функции: sin(X), натуральный логарифм Х, а также константа е~2.718. Также ограничен уровень вложенности скобок и некоторые другие возможности, не связанные с математическими вычислениями.

Parametric Surface Creator

Программа предназначена для наглядного представления геометрических объектов, описываемых параметрически задаваемыми поверхностями, таких как сфера, тор, лента Мёбиуса и прочие. Для описания объектов используется Паскаль-подобный язык с поддержкой всех стандартных математических функций языка Паскаль и нескольких дополнительных. Полученный объект отображается в векторной форме с использованием оригинального алгоритма растеризации векторов, позволяющим получить плавное и естественное изображение даже на низком разрешении монитора и не требующим никакой аппаратной поддержки. Возможен экспорт изображения в BMP файл.

Surfer - программа для создания трехмерных поверхностей. Коммерческие программы-симуляторы для задач с преобладанием "логических аспектов": AutoMod, Process Model, SIMFACTORY и др.

пакет Simulink, ориентированный именно на задачи имитационного моделирования.

gnuplot¹ – популярная программа для создания двух- и трёхмерных графиков. gnuplot имеет собственную систему команд, может работать интерактивно (в режиме командной строки) и выполнять скрипты, читаемые из файлов. Используется gnuplot в качестве системы вывода изображений в различных математических пакетах: GNU Octave, Maxima и многих других. ImageMagick – кроссплатформенный пакет программ для пакетной обработки графических файлов. Поддерживает огромное количество графических форматов. Может использоваться с языками Perl, C, C++, Python, Ruby, PHP, Pascal, Java, в скриптах командной оболочки или самостоятельно.