20. Математический пакет MatLab. Особенности пакета.

MatLab (http://www.mathworks.com/)

Минимальные требования к системе:

процессор Pentium III, 4, Xeon, Pentium M; AMD Athlon, Athlon XP, Athlon MP;

256 Мбайт оперативной памяти (рекомендуется 512 Мбайт);

400 Мбайт дискового пространства (только для самой системы MatLab и ее Help);

операционная система Microsoft Windows 2000 (SP3)/XP.

В основу создания системы MatLab (Matrix Laboratory — матричная лаборатория) положен принцип расширяемости, позволяющий адаптировать систему под задачи пользователя.

Сущность этого принципа заключается в том, что пользователь, используя широкие возможности для программирования, может создавать практически неограниченное число собственных функций, которые хранятся на жестком диске компьютера.

MATLAB – это высокоуровневый язык технических расчетов, интерактивная среда разработки алгоритмов и современный инструмент анализа данных.

MATLAB по сравнению с традиционными языками программирования (C/C++, Java, Pascal, FORTRAN) позволяет на порядок сократить время решения типовых задач и значительно упрощает разработку новых алгоритмов.

MATLAB как язык программирования был разработан Кливом Моулером (англ. Cleve Moler) в конце 1970-х годов, когда он был деканом факультета компьютерных наук в Университете Нью-Мексико.

Первоначально MATLAB предназначался для проектирования систем управления, но быстро завоевал популярность во многих других научных и инженерных областях. Он также широко использовался и в образовании, в частности, для преподавания линейной алгебры и численных методов.

Из недостатков системы MatLab можно отметить невысокую интегрированность среды (очень много окон, с которыми лучше работать на двух мониторах), не очень внятную справочную систему (а между тем объем фирменной документации достигает почти 5 тыс. страниц, что делает ее трудно обозримой) и специфический редактор кода MatLab-программ. Сегодня система MatLab широко используется в технике, науке и образовании, но все-таки она больше подходит для анализа данных и организации вычислений, нежели для чисто математических выкладок.

Поэтому для проведения аналитических преобразований в MatLab используется ядро символьных преобразований Maple, а из Maple для численных расчетов можно обращаться к MatLab. Ведь недаром символьная математика Maple вошла составной частью в целый ряд современных пакетов, а численный анализ от MatLab и наборы инструментов (Toolboxes) уникальны. Тем не менее математические пакеты Maple и MatLab — это интеллектуальные лидеры в своих классах, это образцы, определяющие развитие компьютерной математики.

21. Ключевые возможности и функции MatLab. Ключевые возможности Matlab

• Платформонезависимый высокоуровневый язык программирования ориентированный на матричные вычисления и разработку алгоритмов

• Интерактивная среда для разработки кода, управления файлами и данными

• Функции линейной алгебры, статистики, анализ Фурье, решение дифференциальных уравнений и др.

• Богатые средства визуализации, 2-D и 3-D графика.

• Встроенные средства разработки пользовательского интерфейса для создания законченных приложений на MATLAB

• Средства интеграции с C/C++, наследование кода, ActiveX технологии

В базовый набор MatLab входят арифметические, алгебраические, тригонометрические и некоторые специальные функции, функции быстрого прямого и обратного преобразования Фурье и цифровой фильтрации, векторные и матричные функции. MatLab «умеет» выполнять операции с полиномами и комплексными числами, строить графики в декартовой и полярой системах координат, формировать изображения трехмерных поверхностей.  MatLab имеет средства для расчета и проектирования аналоговых и цифровых фильтров, построения их частотных, импульсных и переходных характеристик и таких же характеристик для линейных электрических цепей, средства для спектрального анализа и синтеза.

Библиотека C Math (компилятор MatLab) является объектной и содержит свыше 300 процедур обработки данных на языке C. Внутри пакета можно использовать как процедуры самой MatLab, так и стандартные процедуры языка C, что делает этот инструмент мощнейшим подспорьем при разработке приложений (используя компилятор C Math, можно встраивать любые процедуры MatLab в готовые приложения).

Библиотека C Math позволяет пользоваться следующими категориями функций:

• операции с матрицами;.

• сравнение матриц;

• решение линейных уравнений;

• разложение операторов и поиск собственных значений;

• нахождение обратной матрицы;

• поиск определителя;

• вычисление матричного экспоненциала;

• элементарная математика;

• функции beta, gamma, erf и эллиптические функции;

• основы статистики и анализа данных;

• поиск корней полиномов;

• фильтрация, свертка;

• быстрое преобразование Фурье (FFT);

• интерполяция;

• операции со строками;

• операции ввода-вывода файлов и т.д.

При этом все библиотеки MatLab отличаются высокой скоростью численных вычислений. Однако матрицы широко применяются не только в таких математических расчетах, как решение задач линейной алгебры и математического моделирования, обсчета статических и динамических систем и объектов. Они являются основой автоматического составления и решения уравнений состояния динамических объектов и систем. Именно универсальность аппарата матричного исчисления значительно повышает интерес к системе MatLab, вобравшей в себя лучшие достижения в области быстрого решения матричных задач. Поэтому MatLab давно уже вышла за рамки специализированной матричной системы, превратившись в одну из наиболее мощных универсальных интегрированных систем компьютерной математики.