Решение задач

Решение задач является одним из необходимых условий успешного изучения курса физики. Решение задач помогает более детально разобраться и понять смысл физических явлений, закрепляет в памяти формулы, прививает навыки практического применения теоретических знаний.

При решении задач необходимо выполнять следующее:

1) Указать основные законы и формулы, на которых базируется решение, и дать словесную формулировку этих законов, разъяснить буквенные обозначения формул. Если при решении задачи применяется формула, полученная для частного случая, не выражающая какой-нибудь физический закон, или не являющаяся определением какой-нибудь физический величины, то ее следует вывести.

2) Дать чертеж, поясняющий содержание задачи (в тех случаях, когда это необходимо). Выполнять чертеж следует аккуратно, при помощи чертежных принадлежностей.

3) Решение задачи необходимо сопровождать краткими, но исчерпывающими пояснениями.

4) Решить задачу в общем виде, т.е. выразить искомую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи и взятых из таблиц. При этом способе не производятся вычисления промежуточных величин; числовые значения подставляются только в окончательную (рабочую) формулу, выражающую искомую величину.

5) Произвести анализ размерности искомой величины: подставить в рабочую формулу размерность или обозначения единиц и убедиться в правильности размерности искомой величины или ее единицы.

6) Выразить все величины, входящие в рабочую формулу, в единицах СИ.

7) Подставить в окончательную формулу числовые значения, выраженные в единицах одной системы, и произвести вычисление величин, пользуясь правилами приближенных вычислений.

8) Если в задаче требуется построить график изменения какой-то физической величины, то делать это необходимо с помощью чертежных принадлежностей либо в тетради, либо на листке миллиметровой бумаги, который вклеивается в тетрадь для контрольной работы.

9) Записать в ответе числовое значение и сокращенное наименование единицы измерения искомой величины.

10) При подстановке в рабочую формулу, а также при записи ответа желательно числовые значения величины записать как произведение десятичной дроби с однозначащей цифрой перед запятой на соответствующую степень десяти. Например, вместо 3520 надо записать 3,5210³, вместо 0,00129 записать 1,2910^-3 и т.д.

Умение решать задачи приобретается длительными и систематическими упражнениями. Чтобы научиться решать задачи и подготовиться к выполнению контрольных работ, следует после изучения очередного раздела учебника внимательно разобрать помещенные в настоящем методическом указании примеры решения типовых задач.

Выполнение контрольных работ

Контрольные работы призваны закрепить усвоение теоретической части каждого раздела курса физики. Рецензирование контрольных работ преподавателями преследует две цели: осуществление контроля над работой студента и оказание ему помощи в вопросах программы курса физики.

В процессе изучения физики студенты технологических специальностей, обучающиеся на базе среднего специального образования, должны выполнить две контрольные работы, которые по содержанию разделов курса распределяются следующим образом:

1 – электростатика, постоянный электрический ток, электромагнетизм;

2 – волновая оптика, квантовая природа излучения, элементы атомной физики и квантовой механики.

Контрольные работы №1 и №2 содержат по 8 задач каждая. Определение варианта задания проводится по таблицам вариантов к контрольным работам в соответствии с последней цифрой номера зачетной книжки (студенческого билета). Например, если последняя цифра номера зачетной книжки (шифра) студента 5, то выполняется вариант 5, и в контрольных работах 1 и 2 студент решает соответственно задачи: 5, 15, 25, 35, 45, 55 и т.д. Последняя цифра номера зачетной книжки (шифра) студента 0 соответствует варианту 10.

При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:

1) Контрольные работы выполняются только по условиям задач данного методического указания.

2) Каждая контрольная работа выполняется в обычной школьной тетради. На титульном листе следует указать номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, шифр, группу и домашний адрес.

3) Контрольные работы следует выполнять аккуратно. Для замечаний преподавателя на страницах тетради следует оставлять поля.

4) Каждая следующая задача должна начинаться с новой страницы.

5) Условия задач переписываются полностью, без сокращений, а данные следует выписать отдельно, при этом числовые значения должны быть переведены в систему СИ.

6) Решения задач должны сопровождаться исчерпывающими, но краткими пояснениями, раскрывающими физический смысл употребляемых формул, и выполняться в соответствии с правилами, изложенными в параграфе «Решение задач».

7) В конце контрольной работы необходимо представить «Список использованных источников», в котором указываются учебники или учебные пособия, использованные при выполнении контрольной работы (название учебника, автор, издательство, год издания).

8) В случае, если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан в той же тетради выполнить работу над ошибками и представить контрольную на повторную рецензию.

9) Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных выше правил оформления, а также работы, выполненные не по своему варианту, не рецензируются.

10) Зачтенные контрольные работы хранятся на кафедре до начала экзаменационной сессии. Во время экзамена (зачета) студент должен быть готов дать пояснения по существу решения задач, входящих в его контрольные работы.

На экзаменах и зачетах студент должен излагать четко и достаточно подробно физическую сущность явлений, законов, процессов, творчески применять полученные знания к решению физических задач.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА ФИЗИКИ ДЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

Введение

Предмет физики. Методы физического исследования: опыт, гипотеза, эксперимент, теория. Роль физики в развитии техники и влияние техники на развитие физики. Связь физики с философией и другими науками.

Физические основы механики

Механическое движение как простейшая форма движения материи. Представление о свойствах пространства и времени. Элементы кинематики материальной точки. Скорость и ускорение точки как производные радиуса-вектора по времени. Нормальное и тангенциальное ускорения. Радиус кривизны траектории. Поступательное движение твердого тела.

Динамика материальной точки движения твердого тела. Закон инерции и инерциальные системы отсчета. Законы динамики материальной точки и системы материальных точек. Внешние и внутренние силы. Центр масс (центр инерции) механической системы и закон его движения. Закон сохранения импульса.

Энергия как универсальная мера различных форм движения и взаимодействия материи. Работа переменной силы. Кинетическая энергия механической системы и ее связь с работой внешних и внутренних сил, приложенных к системе.

Поле как форма материи, осуществляющая силовое взаимодействие между частицами вещества. Потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле и ее связь с силой, действующей на материальную точку. Понятие о градиенте скалярной функции координат. Поле центральных сил. Потенциальная энергия системы. Закон сохранения механической энергии. Диссипация энергии. Закон сохранения и превращения энергии как проявление неуничтожимости материи и ее движения. Применение законов сохранения к столкновению упругих и неупругих тел.

Элементы кинематики вращательного движения. Угловая скорость и угловое ускорение, их связь с линейными скоростями и ускорениями точек вращающегося тела. Момент инерции тела относительно оси. Момент силы и момент импульса механической системы. Момент импульса тела относительно неподвижной оси вращения. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Кинетическая энергия вращающегося тела. Закон сохранения момента импульса и его связь с изотропностью пространства.

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции.

Элементы специальной (частной) теории относительности

Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца. Понятие одновременности. Относительность длин и промежутков времени. Интервал между событиями и его инвариантность по отношению к выбору инерциальной системы отсчета как проявление взаимосвязи пространства и времени. Релятивистский закон сложения скоростей. Релятивистский импульс. Основной закон релятивистской динамки материальной точки. Релятивистское выражение для кинетической энергии. Взаимосвязь массы и энергии. Энергия связи системы. Соотношение между полной энергией и импульсом частицы. Границы применимости классической (ньютоновской) механики.

Механические колебания и волны в упругих средах

Гармонические механические колебания. Кинематические характеристики гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Пружинный, физический и математический маятники. Энергия гармонических колебаний. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения. Сложения взаимно перпендикулярных колебаний. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Апериодический процесс. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Понятие о резонансе.

Волновые процессы. Механизм образования механических волн в упругой среде. Продольные и поперечные волны. Синусоидальные (гармонические) волны. Уравнение бегущей волны. Длина волны и волновое число. Волновое уравнение. Фазовая скорость и дисперсия волн. Энергия волны. Принцип суперпозиции волн и границы его применимости. Волновой пакет. Групповая скорость. Когерентность.

Интерференция волн. Образование стоячих волн. Уравнение стоячей волны и его анализ.

Основы молекулярной физики и термодинамики

Статистический и термодинамический методы исследования. Термодинамические параметры. Равновесные состояния и процессы, их изображение на термодинамических диаграммах. Вывод уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов для давления и его сравнение с уравнением Клапейрона-Менделеева. Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры. Число степеней свободы молекулы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Внутренняя энергия идеального газа. Работа газа при изменении его объема. Количество теплоты. Теплоемкость. Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса. Классическая молекулярно-кинетическая теория теплоемкостей идеальных газов и ее ограниченность.

Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения. Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Время релаксации. Явления переноса в неравновесных системах. Опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения. Молекулярно-кинетическая теория этих явлений.

Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс (цикл). Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его КПД для идеального газа. Второе начало термодинамики. Независимость КПД цикла Карно от природы рабочего тела. Энтропия. Энтропия идеального газа. Статистическое толкование второго начала термодинамики. Отступления от законов идеального идеальных газов. Реальные газы. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Эффективный диаметр молекул. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Сравнение изотерм Ван-дер-Ваальса с экспериментальными изотермами. Фазовые переходы 1 и 2 рода. Критическое состояние. Внутренняя энергия реального газа. Особенности жидкого и твердого состояний вещества.

Электростатика

Закон сохранения электрического заряда. Электрическое поле. Основные характеристики электростатического поля – напряженность и потенциал. Напряженность как градиент потенциала. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в вакууме. Применение теоремы Остроградского-Гаусса к расчету поля. Электрическое поле в веществе. Свободные и связанные заряды в диэлектриках. Типы диэлектриков. Электронная и ориентационная поляризация. Поляризованность. Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля в диэлектрике. Диэлектрическая проницаемость и восприимчивость среды. Сегнетоэлектрики.

Проводники в электрическом поле. Поле внутри проводника и у его поверхности. Распределение зарядов в проводнике. Электроемкость уединенного проводника. Конденсаторы. Энергия заряженного уединенного проводника и конденсатора. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.

Постоянный электрический ток

Постоянный электрический ток, его характеристики и условия существования. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение. Сопротивление проводников. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Классическая электронная теория электропроводности металлов и ее опытное обоснование. Вывод закона Ома в интегральной и дифференциальной форме из электронных представлений. Закон Видемана-Франца. Затруднения классической теории электропроводности металлов.

Ток в газах. Плазма. Работа выхода электронов из металла. Термоэлектронная эмиссия.

Электромагнетизм

Магнитное поле. Магнитная индукция. Магнитное поле тока. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитного поля. Магнитное поле прямолинейного проводника с током. Магнитное поле кругового тока. Вихревой характер магнитного поля. Закон полного тока для магнитного поля в вакууме и его применение к расчету магнитного поля тороида и длинного соленоида. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных токов. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Принцип действия циклических ускорителей заряженных частиц. Эффект Холла. Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля. Контур с током в магнитном поле. Работа перемещения проводника и контура с током в магнитном поле.

Явление электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея). Правило Ленца. Явление самоиндукции. Индуктивность. Токи при замыкании и размыкании цепи. Явление взаимной индукции. Энергия системы проводников с током. Объемная плотность энергии магнитного поля.

Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты электронов и атомов. Типы магнетиков. Намагниченность. Элементарная теория диа- и парамагнетизма. Магнитная восприимчивость вещества. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость среды. Ферромагнетики. Кривая намагничивания. Магнитный гистерезис. Точка Кюри.

Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Ток смещения. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме. Относительный характер электрической и магнитной составляющих электромагнитного поля.

Электромагнитные колебания и волны

Гармонические колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Электрический колебательный контур. Энергия гармонических колебаний. Дифференциальное уравнение затухающих электромагнитных колебаний и его решение. Апериодический процесс. Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. Понятие о резонансе.

Дифференциальное уравнение электромагнитной волны. Основные свойства электромагнитных волн. Энергия электромагнитных волн. Плотность потока энергии. Вектор Умова-Пойтинга. Излучение диполя.

Волновая оптика

Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Время и длина когерентности. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников. Оптическая длина пути. Интерференция света в тонких пленках. Применение явления интерференции. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля, прямолинейное распространение света. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске. Дифракция Фраунгофера на одной щели и дифракционной решетке. Разрешающая способность оптических приборов. Дифракция на пространственной решетке. Формула Вульфа-Брэггов. Исследование структуры кристаллов. Понятие о голографии. Дисперсия света. Области нормальной и аномальной дисперсии. Электронная теория дисперсии света. Эффект Доплера. Излучение Вавилова-Черенкова. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера. Двойное лучепреломление. Одноосные кристаллы. Поляроиды и поляризационные призмы.

Квантовая природа излучения

Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Распределение энергии в спектре абсолютно черного тела. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Квантовая гипотеза и формула Планка. Оптическая пирометрия. Внешний фотоэффект и его законы. Фотоны. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Многофотонный фотоэффект. Масса и импульс фотона. Давление света. Опыты Лебедева. Квантовое и волновое объяснения давления света. Эффект Комптона и его теория. Диалектическое единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения.

Элементы атомной физики и квантовой механики

Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма свойств вещества. Формула де Бройля. Соотношение неопределенностей как проявление корпускулярно-волнового дуализма свойств материи. Волновая функция и ее статистический смысл. Ограниченность механического детерминизма. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Движение свободной частицы. Частица в одномерной прямоугольной «потенциальной яме». Туннельный эффект. Квантование энергии и импульса частицы. Понятие о линейном гармоническом осцилляторе. Атом водорода в квантовой механике. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа.

Опыт Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спиновое квантовое число. Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучения. Понятие о лазере.

Элементы физики твердого тела

Элементы зонной теории твердых тел. Распределение электронов проводимости в металле по энергиям при абсолютном нуле температуры. Энергия Ферми. Влияние температуры на распределение электронов. Электропроводимость металлов. Сверхпроводимость. Энергетические зоны в кристаллах. Распределение электронов по энергетическим зонам. Валентная зона и зона проводимости. Металлы, диэлектрики и полупроводники. Собственная проводимость полупроводников. Примесная проводимость полупроводников. Контакт электронного и дырочного полупроводника (p-n переход) и его вольтамперная характеристика.

Элементы физики атомного ядра и элементарных частиц

Заряд, размер и масса атомного ядра. Массовое и зарядовое числа. Состав ядра. Работы Иваненко и Гейзенберга. Нуклоны. Взаимодействие нуклонов и понятие о свойствах и природе ядерных сил. Дефект массы и энергия связи ядра.

Закономерности и происхождение альфа-, бета- и гамма-излучений атомных ядер. Ядерные реакции и законы сохранения. Реакция деления ядер. Цепная реакция деления. Понятие о ядерной энергетике. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций.

Элементарные частицы. Их классификация и взаимная превращаемость. Четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильные, электромагнитные, слабые и гравитационные. Понятие об основных проблемах современной физики и астрофизики.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: ВШ, 2007.

2 Трофимова Т.И. Сборник задач по курсу общей физики. - М.: ВШ, 2002.

3 Трофимова Т.И. Краткий курс физики. – М.: ВШ, 2007.

4 Цэдрык М.С. Курс агульнай фiзiкi. - Мн.: ВШ, 1994.

5 Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Академия, 2005.

6 Мiкулiч А.С. Курс агульнай фiзiкi. - Мн.: ВШ, 1995.

7 Мурзов В.И. и др. Общая физика в задачах и решениях. - Мн.: ВШ, 1986.

8 Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. В 3-х тт.- СПб.: Лань, 2007.

9 Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. - М.: Физматлит, 2006.

10 Варыкаш В.М., Цэдрык М.С. Кiраунiцтва да рашэння задач па агульнай фiзiцы. - Мн.: ВШ, 1995.

11 Зборнiк задач па курсу агульнай фiзiкi. Пад рэд.Цэдрыка М.С. - Мн.: ВШ, 1993.