Задача.

Підприємство виготовляє продукцію видів А, В, С і використовує для цього ресурси трьох видів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів, а також ціни на продукцію наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами			Запас ресурсу
	А	В	С
1	2	1	2	120
2	3	1	2	200
3	2	2	1	120
Ціна продукції	2	3	4

Визначити план виробництва продукції кожного виду, що дає найбільший дохід підприємству. Остання симплекс-таблиця задачі має такий вигляд:

Базис	Сбаз	План	2	3	4	0	0	0
			х1	х2	х3	х4	х5	х6
х3	4	40	2/3	0	1	2/3	0	–1/3
х5	0	80	1	0	0	–1	1	0
х2	3	40	2/3	1	0	–1/3	0	2/3
Zj – Cj ≥ 0		280	8/3	0	0	5/3	0	2/3

Варіант № 28

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів і для цього використовує ресурси 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами				Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	2	1	1	3	300
2	1	—	2	1	70
3	1	2	1	—	340
Ціна продукції	8	3	2	1

Скласти такий план виробництва продукції, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Результати розв’язування задачі симплекс-методом наведено в таблиці:

Базис	Сбаз	План	8	3	2	1	0	0	0
			х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7
х5	0	25	0	0	–5/2	3/2	1	–3/2	–1/2
х1	8	70	1	0	2	1	0	1	0
х2	3	135	0	1	–1/2	–1/2	0	–1/2	1/2
Zj – Cj ≥ 0		965	0	0	25/2	11/2	0	13/2	3/2

Варіант № 29

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С, Д і для цього використовує три види ресурсів 1, 2, 3. У таблиці наведено норми витрат кожного з ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціни на продукцію.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами				Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	1	2	2	1	300
2	3	—	2	2	600
3	1	4	—	1	200
Ціна продукції	3	2	5	4

Визначити план виробництва продукції, який дасть змогу підприємству отримати найбільший дохід.

Симплекс-таблиця для оптимального плану цієї задачі має такий вигляд:

Базис	Сбаз	План	3	2	5	4	0	0	0
			х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7
х3	5	50	0	–1	1	0	1/2	0	–1/2
х6	0	100	1	–6	0	0	–1	1	–1
х4	4	200	1	4	0	1	0	0	1
Zj – Cj ≥ 0		1050	1	9	0	0	5/2	0	3/2

Варіант №30

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.