Задача.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для цього використовуються ресурси трьох видів 1, 2, 3. Основні економічні показники процесу виробництва продукції на підприємстві наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами				Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	3	2	1	2	200
2	3	1	3	4	500
3	1	1	1	3	400
Ціна продукції	27	10	15	28

Визначити план виробництва продукції, який забезпечує підприємству найбільший дохід.

Оптимальний план задачі подано у вигляді симплекс-таблиці:

Базис	Сбаз	План	27	10	15	28	0	0	0
			х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7
х4	28	50	3	5/2	0	1	3/2	–1/2	0
х3	15	100	–3	–3	1	0	–2	1	0
х7	0	150	–5	–7/2	0	0	–5/2	1/2	1
Zj – Cj ≥ 0		2900	12	15	0	0	12	1	0

Варіант №6

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача.

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів і для цього використовує ресурси 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами				Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	2	1	1	3	300
2	1	—	2	1	70
3	1	2	1	—	340
Ціна продукції	8	3	2	1

Скласти такий план виробництва продукції, який забезпечить підприємству найбільший дохід.

Результати розв’язування задачі симплекс-методом наведено в таблиці:

Базис	Сбаз	План	8	3	2	1	0	0	0
			х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7
х5	0	25	0	0	–5/2	3/2	1	–3/2	–1/2
х1	8	70	1	0	2	1	0	1	0
х2	3	135	0	1	–1/2	–1/2	0	–1/2	1/2
Zj – Cj ≥ 0		965	0	0	25/2	11/2	0	13/2	3/2

Варіант №7

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С і Д. Для цього в технологічному процесі використовують три види ресурсів 1, 2, 3. Норми витрат усіх ресурсів на одиницю продукції, запаси, а також ціну кожного виду продукції наведено в таблиці:

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами				Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	1	—	2	1	180
2	—	1	3	2	250
3	4	2	—	4	800
Ціна продукції	9	6	4	7

Остання симплекс-таблиця, що містить оптимальний план, має такий вигляд:

Базис	Сбаз	План	9	6	4	7	0	0	0
			х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7
х1	9	75	1	0	–3/2	0	0	–1/2	1/4
х5	0	105	0	0	7/2	1	1	1/2	–1/4
х2	6	250	0	1	3	2	0	1	0
Zj – Cj ≥ 0		2175	0	0	1/2	5	0	3/2	9/4

Варіант №8

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.

Задача

Підприємство виготовляє продукцію чотирьох видів А, В, С, Д і для цього використовує три види ресурсів 1, 2, 3. У таблиці наведено норми витрат кожного з ресурсів на одиницю продукції, запаси ресурсів та ціни на продукцію.

Ресурс	Норма витрат на одиницю продукції за видами				Запас ресурсу
	А	В	С	Д
1	1	2	2	1	300
2	3	—	2	2	600
3	1	4	—	1	200
Ціна продукції	3	2	5	4

Визначити план виробництва продукції, який дасть змогу підприємству отримати найбільший дохід.

Симплекс-таблиця для оптимального плану цієї задачі має такий вигляд:

Базис	Сбаз	План	3	2	5	4	0	0	0
			х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7
х3	5	50	0	–1	1	0	1/2	0	–1/2
х6	0	100	1	–6	0	0	–1	1	–1
х4	4	200	1	4	0	1	0	0	1
Zj – Cj ≥ 0		1050	1	9	0	0	5/2	0	3/2

Варіант №9

У наведеній нижче задачі виконати такі дії:

1) записати математичні моделі прямої та двоїстої задач;

2) записати оптимальні плани прямої та двоїстої задач, дати їх економічну інтерпретацію;

3) визначити статус ресурсів, що використовуються для вироб­ництва продукції, та рентабельність кожного виду продукції;

4) обчислити інтервали стійкості двоїстих оцінок стосовно зміни запасів дефіцитних ресурсів;

5) розрахувати інтервали можливих змін цін на одиницю рентабельної продукції.